1、一次函数知识点、考点复习讲义（一）考点1：一次函数的概念.相关知识：一次函数是形如（、为常数，且）的函数，特别的当时函数为，叫正比例函数.1、已知一次函数+3,则= .2、函数，当m= ，n= 时为正比例函数；当m= ，n 时为一次函数考点2：一次函数图象与系数相关知识：一次函数的图象是一条直线，图象位置由k、b确定，直线要经过一、三象限，直线必经过二、四象限，直线与y轴的交点在正半轴上，直线与y轴的交点在负半轴上.1. 直线y=x1的图像经过象限是( )A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限2. 一次函数y=6x+1的图象不经过（ ）A第一象限B
2、第二象限C第三象限D第四象限3. 一次函数y= -3 x + 2的图象不经过第 象限.4. 一次函数的图象大致是（ ）5. 关于x的一次函数y=kx+k2+1的图像可能是（ ）6.已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）. A.-2 B.-1 C.0 D.27.若一次函数的图像经过 一、二、四象限，则m的取值范围是 8. 已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m、n的取值范围是（ ）A.m0,n2 B. m0,n2 C. m0,n2 D. m0,n29已知关于x的一次函数的图象如图所示，则可化简为 10. 如果一次函数y=4x+b的图像经过第一、三、四象限，
3、那么b的取值范围是 _。 考点3：一次函数的增减性 相关知识：一 次函数，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小.规律总结：从图象上看只要图象经过一、三象限，y随x的增大而增大，经过二、四象限，y随x的增大而减小.1.写出一个具体的随的增大而减小的一次函数解析式_ _ 2.一次函数y=-2x+3中，y的值随x值增大而_ _.(填“增大”或“减小”)3.已知关于x的一次函数y=kx+4k-2(k0).若其图象经过原点,则k=_;若y随x的增大而减小,则k的取值范围是_. 4.若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. （2011内蒙古赤峰）已知
4、点A（5，a），B(4，b)在直线y=-3x+2上，则a b。（填“”、“”或“=”号）6.当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）Ay7 By9 Cy9Dy97.已知一次函数的图象经过点（0,1），且满足随增大而增大，则该一次函数的解析式可以为_（写出一个即可）. 考点4：函数图象经过点的含义 相关知识：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的，因此，若已知一个点在函数图象上，那么以这个点的横坐标代x，纵坐标代y，方程成立。1.已知直线经过点和，则的值为（ ）. A B C D 2. 坐标平面上，若点(3, b)在方程式的图形上，则b值为何？ A1 B
5、 2 C3 D 93. 一次函数y=2x1的图象经过点（a，3），则a = 4在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第_象限5.直线y=kx-1一定经过点（ ）A（1，0） B（1，k） C（0，k） D（0，-1）7. 如图所示的坐标平面上，有一条通过点(3,2)的直线L。若四点(2 , a)、(0 , b)、(c , 0)、(d ,1)在L上，则下列数值的判断，何者正确？ （ ）Aa3 B。b2 C。c3 D 。d2 考点5：函数图象与方程（组） 相关知识：两个函数图象的交点坐标就是两个解析式组成的方程组的解。1. 点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线
6、CD的交点坐标2. 如表1给出了直线l1上部分点（x，y）的坐标值，表2给出了直线l2上部分（x，y）的坐标值那么直线l1和直线l2交点坐标为_ 表1 表2 考点5：图象的平移1. 在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ） Ay=x+1 B.y=x-1 C.y=x D. y=x-22. 将直线向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为 （ ）A. B. C. D. 3. 如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（ ）
7、ABCOyxA4B8C16D 考点6：函数图象与不等式（组） 相关知识：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的（x、y），x的值是点的横坐标，纵坐标就是与这个x的值相对应的y的值，因此，观察x或y的值就是看函数图象上点的横、纵坐标的值，比较函数值的大小就是比较同一个x的对应点的纵坐标的大小，也就是函数图象上的点的位置的高低。1. 如图所示，函数和的图象相交于（1，1），（2，2）两点当时，x的取值范围是（ ）A x1 B1x2 Cx2 D x1或x2 2. 已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是 。xyBAO x 3. （2011吉林长春）如图，一次函数的图象经过点当时，的取值范围是 4. （2011青海西宁）如图，直线ykxb经过A(1，1)和B(，0)两点，则不等式0kxbx的解集为_
