1、1 2022-2023 学年江西省赣州市南康五中片区八年级(上)期中学年江西省赣州市南康五中片区八年级(上)期中 数学试卷数学试卷 一、单选题一、单选题 1.下面四个图形中,属于轴对称图形的是()A.B.C.D.2.下列长度的三根小木棒,不能搭成三角形的是()A.2,3,4 B.3,5,7 C.3,4,5 D.3,3,6 3.如图,过 ABC的顶点 A,作 BC边上的高,以下作法正确的是()A.B.C.D.4.下列条件中,不能判定 ABCABC,的是()A.A=A,C=C,AC=AC B.B=B,BC=BC,AB=AB C.A=A=80,B=60,C=40,AB=AB D A=A,BC=BC,
2、AB=AB 5.如图,在ABCV中,7cmAC,线段AB的垂直平分线交AC于点 N,BCN的周长是13cm,则BC的长为()2 A.6cm B.7cm C.8cm D.13cm 6.如图,在 ABC 中,BAC=90,AD 是高,BE是中线,CF是角平分线,CF 交 AD 于点 G,交 BE于点H,下面说法正确的是()ABE的面积=BCE 的面积;AFG=AGF;FAG=2ACF;BH=CH A B.C.D.二、填空题二、填空题 7.已知点 P(3,1)关于 x轴的对称点 Q的坐标是(a,b),则 ab的值为_ 8.如图,已知ABAC,ADAE,还需要添加条件为_(只写一种)使ABDACE 9
3、.一机器人在平地上按如下要求行走,则该机器人从开始到停止所行走的路程为_m 10.如图,OC平分AOB,点P在OC上,1.5PD cm,点E是射线OB上的动点,则PE的最小值为_cm 3 11.如图,ABCV中,80B,70C,将ABCV沿EF折叠,A点落在形内的A,则12 的度数为_ 12.在ABC 中,B80,过点 A作一条直线,将ABC分成两个新的三角形,若这两个三角形都是等腰三角形,则C的度数为_ 三、解答题(每小题三、解答题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分)13.如图,已知:在AFD 和CEB中,点 A、E、F、C 在同一直线上,AE=CF,D=B,ADBC 求证:AFDCE
4、B 14.一个多边形的内角和是1800,它是几边形?15.已知 a,b,c是一个三角形三边长,(1)填入“、或”号:abc_0,bac_0,cba_0(2)化简:|abcbaccba 16.图、图均是 44的正方形网格,每个小正方形的边长均为 1,每个小正方形的顶点叫做格点,OABC的顶点均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求 画图,不要求写出画法,保留作图痕迹 (1)在图中画 ABC的角平分线 BD,标出点 D;(2)在图中的边 BC 上找到格点 E,连接 AE,使 AE 平分 ABC的面积 17.把下面的证明过程补充完整:如图,ABOV中,90AOB,DEAO于点E,CFBED
5、O求证:CFDO 4 证明:DEAOQ(已知),90(垂直的定义),又90AOBQ,AOB (等量代换)()EDO ()又CFBEDOQ CFB (等量代换),CFDO )18.如图,在平面直角坐标系中,ABCV的三个顶点的坐标分别为3 4A ,41B ,12,C (1)在图中作出ABCV关于x轴的对称图形111ABC;(2)请直接写出点、ABC关于y轴的对称点ABC、的坐标:A_;B_;C_;(3)求ABCV的面积 5 四、解答题(每小题四、解答题(每小题 8 分,共分,共 24 分)分)19.如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC,直线 MN经过点 A,过点 B作 BDMN 于 D,过
6、 C 作 CEMN于 E(1)求证:ABDCAE;(2)若 BD=12cm,DE=20cm,求 CE的长度 20.当三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中 称为“特征角”(1)已知一个“特征三角形”的“特征角”为100,求这个“特征三角形”的最小内角的度数;(2)是否存在“特征角”为120的三角形?若存在,请举例说明;若不存在,请说明理由 21.如图,在ABCV中,AD平分BAC,90C,DEAB于点 E,点 F在AC上,BDDF (1)求证:CFEB(2)若12AB,8AF,求CF的长 五、解答题(每小题五、解答题(每小题 9 分,共分,共 18 分)
7、分)22.在ABC中,点E,点F分别是边AC,AB上的点,且AEAF,连接BE,CF交于点D,ABEACF 6 (1)求证:BCD是等腰三角形(2)若40,ABCBD o,求BEC的度数 23.如图,在ABCV中,ADBC于 D,AE平分BAC,(1)若70,40CB,求DAE的度数(2)若30CB,则DAE_(3)若CBCB,求DAE的度数(用含 的代数式表示)六、解答题六、解答题 24.【问题背景】在四边形ABCD中,ABAD,120BAD,E、F 分别是BC、CD上的点,且60EAF,试探究图 1 中线段BE、EF、FD之间的数量关系【初步探索】小亮同学认为:延长FD到点 G,使DGBE
8、,连接AG,再证明AEFAGFVV,则可得到BE、EF、FD之间数量关系是_ 【探索延伸】7 在四边形ABCD中如图2,ABAD,180BD,E、F分别是BC、CD上的点,12EAFBAD,上述结论是否仍然成立?【结论运用】如图 3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O 处)北偏西 30 的 A 处,舰艇乙在指挥中心南偏东 70的 B 处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以 60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东 50 的方向以 80 海里/小时的速度前进 1.5 小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E,F处,且两舰艇之间的夹角(EOF)为 70,试求此时两舰艇之间的距离