1、1.两个全等三角形具有怎样的性质？2.两个三角形需满足什么条件才能全等？想一想：想一想：（1 1）面积相等的两个三角形一）面积相等的两个三角形一定全等吗？定全等吗？（2 2）周长相等的两个三角形一定全等吗？）周长相等的两个三角形一定全等吗？5 54 43 32 25 55 5想一想：想一想：(3)(3)三个角分别相等的两个三角形一定三个角分别相等的两个三角形一定全等吗？全等吗？想一想：想一想：5050606070701.画线段画线段AB=2cm.画法画法:2.分别以分别以A,B为圆心为圆心,3cm,4cm长为长为 半径半径 画两条圆弧画两条圆弧,交于点交于点C.3.连结连结CA,AB.将你画出
2、的三角形和其他同学画的三角形进行比较，将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？它们互相重合吗？由此，你得到了什么结论？由此，你得到了什么结论？记做记做“边边边边边边”或或“SSSSSS”如图,在 ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则AD BC,请说明理由(填空)解:在 ABD和 ACD中,BD=CD ()AB=_(已知)_=_(公共边)，_ _().ADB=_(全等三角形的对应角相等).ADB=_=90 (平角的意义),AD BCABDC12中线的意义中线的意义ACADADSSS ADC BDCACDABD练习：练习：三角形的稳定性：三角形的稳定性：1.1.当三
3、角形的三条边长确定时，三当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫三角形的稳定性。性质叫三角形的稳定性。2.2.四边形不具有稳定性四边形不具有稳定性（SSSSSS）A=C请说明理由。请说明理由。A=C A=C（）例2，如图，已知ABCD，ADCB，求证：BD证明：连结连结AC,ABCD（已知）ACAC（公用边）BCAD（已知）ABC CDA（SSS）BD（全等三角形对应角相等）问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？ABCDABCD在ABC和 ADC中小结：四边形问题转化为三角形问题解决。小结：四边形问题转化为
4、三角形问题解决。自主自主合作合作探究探究互动互动如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：AB=CDBC=AD，请说明，请说明A=C的道理。小明的道理。小明 动手测量了一下，发动手测量了一下，发现现A确实与确实与C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他吗？他吗？ACBOD解：在解：在ABD和和CDB中中AB=CD（已知）（已知）AD=BC（已知）（已知）BD=DB（公共边）（公共边）ABD CDB(SSS)A=C(全等三角形对应边相等）全等三角形对应边相等）做一做做一做:已知已知BAC(如图如图),用直尺和圆
5、规作用直尺和圆规作BAC的平分线的平分线AD,并说出该作法正确的理由并说出该作法正确的理由.例例3课堂小结课堂小结1.1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等 简写成简写成“边边边边边边”（SSSSSS）2.边边边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画边边边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画 图、猜想、分析、归纳等图、猜想、分析、归纳等.)3.边边边公理的应用中所用到的数学方法边边边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）证明线段（或角相等）证明线段（或角）证明线段（或角）所在的两个三角形全等所在的两个三角形全等.转化转化1.说明两个三角形全等所需的条件应按说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书对应边的顺序书写写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.注意：注意：
