1、 8.2.1 代入消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组 （第二课时）（第二课时）人教版数学七年级下册2.代入消元法的一般步骤(1)变形变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，得到方程（即y=ax+b或x=my+n）(2)代入代入：将方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.(3)求解求解：解一元一次方程，求出一个未知数的值.(4)回代回代：将求得的未知数的值代入到方程中，求出另一个未知数的值.(5)写解写解：用 的形式写出方程组的解.byax1.解二元一次方程组的基本思想“消元消元”回顾旧知回顾旧知 例例1.已知已知 的解的解是
2、是 ，求，求a，b的值的值.25aybxbyax34yx应用举例 解:由题意得：234534abba4353b由 得 .435ba把代入，得 4b+=2.解之得 b=-1.把b=-1代入，得 a=2.a=2，b=-1.例2 用代入法解方程组 90725432yxyx解：由得 5(x-2)=3(y+4)5x-10=3y+125x-3y=22 5322yx 例2 用代入法解方程组 90725432yxyx144yx解:令 =k，则x=3k+2，y=5k-4 把、代入，得2（3k+2）-7（5k-4）=90解之得 k=-2把k=-2代入、，得 X=-4，y=-14方程组的解是5432yx3x-9=2
3、y 4x+2y=12 (1)解：把代入解：把代入，得，得 4x+(3x-9)=12解之得解之得 x=3把把x=3代入代入，得，得 y=0方程组的解是方程组的解是03yx例例3、用代入法解、用代入法解下列方程组下列方程组 （2）3123yx5x-2y=-1解：由解：由得得 3(x+3)=2(y+1)3x+9=2y+23x+7=2y 把把代入代入，得，得 5x-(3x+7)=-1解之得解之得 x=3把把x=3代入代入，得，得 y=8方程组的解是方程组的解是83yx3123yx另解另解:令令 =k，则，则x=2k-3，y=3k-1 把、代入，得把、代入，得5（2k-3）-2（3k-1）=-1解之得解
4、之得 k=3把把k=3代入、，得代入、，得 X=3，y=8方程组的解是方程组的解是83yx例4 二元一次方程组 的解中y与x互为相反数，求a的值.把 代入4x+ay=12，得 a=2.124123ayxyx解:由题意得 ，66yx解之得0123yxyx66yx 例例5为了保护环境，某校环保小组为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池，第一天收集成员收集废电池，第一天收集1号电池号电池4节，节，5号电池号电池5节，总重量为节，总重量为460克；第二天收克；第二天收集集1号电池号电池2节，节，5号电池号电池3节，总重量为节，总重量为240克克.试问试问1号电池和号电池和5号电池每节分别号电池每节分
5、别重多少克？重多少克？解：设1号电池每节重x克，5号电池每节重y克，得：2403246054yxyx解：设1号电池每节重x克，5号电池每节重y克，得：答：1号电池每节重90克，5号电池每节重20克.2403246054yxyx2090yx解之得解之得课外作业课外作业:1 1、必做题、必做题:P P93 2 93 2，3 3，4 4 P P97 2(4)97 2(4)2 2、选做题、选做题:二元一次方程组二元一次方程组 的解的解x x和和y y相等相等,则则k=k=.2)1(532kykkxyx1 1方程方程-x+4y=-15-x+4y=-15用含用含y y的代数式表示的代数式表示x x为（为（
6、）A A-x=4y-15 B-x=4y-15 Bx=-15+4y x=-15+4y C.x=4y+15 D C.x=4y+15 Dx=-4y+15x=-4y+15C CB B 3.3.用代入法解方程组用代入法解方程组 较为简便的方法是（较为简便的方法是（）A A先把先把变形变形 B B先把先把变形变形 C C可先把可先把变形，也可先把变形，也可先把变形变形 D D把把、同时变形同时变形 B B2 2将将y=-2x-4y=-2x-4代入代入3x-y=53x-y=5可得（可得（）A.3x-A.3x-（2x+42x+4）=5 B.3x-=5 B.3x-（-2x-4-2x-4）=5=5 C.3x+2x-4=5 C.3x+2x-4=5 D.3x-2x+4=5D.3x-2x+4=5 2x+5y=212x+5y=21x+3y=8x+3y=8能力检测能力检测 （选讲）（选讲）4、如果、如果 y+3x-2 +5x+2y-2 =0，求，求 x、y 的值的值.解：解：由题意得：由题意得：y+3x 2=0 5x+2y 2=0由由得：得：y=2 3x把把代入代入得：得：5x+2（2 3x）-2=0解之得解之得 x=2把把x=2 代入代入，得：，得：y=2-32y=-4x=2y=-4
