1、根的判别式及根与系数的关系 （复习课）一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)根的情况：根的情况：(1)(1)0 0(2)=0(2)=0(3)(3)0 0 方程有两个不相等的实数根；方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程无实数根方程无实数根.一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式（a a 0 0）对于一元二次方程对于一元二次方程 axaxbxbxc c0 0根的判别式：根的判别式：=b=b4ac4acacxxabxxxxacbxax2121212,)0(0则的两根为若方程qxxpxxxxqpxx212121
2、20,则：，的两根为若方程特别地：一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系 课前练习1.不解方程,直接判别方程 2 x+x1=0 的根的情况_.2.设x1,x2是方程x 4x+1=0的两个根，则 =_，=_ =_ 3若关于x的一元二次方程x +（p-1）x-5=0的两根互为相反数，则 p=_21xx 2111xx4.已知方程 2 x+b x+c=0的两个根是 1、3，则 b=_，c=_ 6.若关于x的方程x24x+m=0的一根为-1，则另一根为_21xx 仔细阅读下面的解题过程，你同意他们仔细阅读下面的解题过程，你同意他们的解法吗？请发表你的意见的解法吗？请发表你的意见.052)1
3、(.12的取值范围求有两个实数根，的方程若关于kkkxxkx4502016)5)(1(4402kkkkk解：由题意得：的取值范围。求有实数根，的方程若关于kxkxkx01)12(.222041410144)12201)2(0)1(0222kkkkkkkk且解得：（）得：由（）得：由（解：由题意得：仔细阅读下面的解题过程，你同意他们仔细阅读下面的解题过程，你同意他们的解法吗？请发表你的意见的解法吗？请发表你的意见 的取值范围。求有两个实数根，的方程关于kxkxkx0112)21(.3221220840)21(4)1(42211)2(0)1(021kkkkkkkk且）由（）由（解：仔细阅读下面的解
4、题过程，你同意他们仔细阅读下面的解题过程，你同意他们的解法吗？请发表你的意见的解法吗？请发表你的意见.,11)2)(2(0)12(.4212221axxaxaxxxx求且的两个实数根，的方程是关于、已知：1-5054114)21(2114)(21142211)2)(2(,2122212121212122121或解：aaaaaxxxxxxxxxxaxxaxx 仔细阅读下面的解题过程，你同意他们仔细阅读下面的解题过程，你同意他们的解法吗？请发表你的意见的解法吗？请发表你的意见 的取值范围。，求且的两实数根，的方程是关于、设kxxxkxkxxx31101)12(.5212221132-1312133
5、1112122211221221221kkkkkxxxxxxkxxkkxx即：，解：仔细阅读下面的解题过程，你同意他们仔细阅读下面的解题过程，你同意他们的解法吗？请发表你的意见的解法吗？请发表你的意见 1.当当k为何值时，关于为何值时，关于x 的方程的方程01)12(2kxkkx 有两个实数根有两个实数根.练一练 2.已知关于已知关于x的方程的方程 满足：两根的平方和比两根之积的满足：两根的平方和比两根之积的3倍少倍少10，求，求k的值的值.02-)12(22kxkx 3、已知关于、已知关于x的方程的方程 有两个有两个不相等的实数根，请问是否存在实数，使方程的两不相等的实数根，请问是否存在实数
6、，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。存在，请说明理由。01)12(22xkxk作 业1.必做题：课时P41422.选做题：已知关于x的方程x22(k1)xk20 有两个实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(2)若 x1+x2 x1x21，求k的值的方程的方程有实根。有实根。4、已知关于x的方程 有两个不相等的实数根，请问是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。01)12(22xkxk1x01204)12(022122kkxxkkk214102kkk 化简得化简得 解：由题意得即：所以不存在 练一练 作业
