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平行线的判定和性质基础练习题(DOC 6页).doc

1、平行线的判定定理和性质定理7一、平行线的判定一、填空1如图,若A=3,则 ; 若2=E,则 ;若 + = 180,则 abcd123图ACB41235图图43215abABCED123图 2若ac,bc,则a b3如图,写出一个能判定直线l1l2的条件: 4在四边形ABCD中,A +B = 180,则 ( )5如图,若1 +2 = 180,则 。6如图,1、2、3、4、5中, 同位角有 ; 内错角有 ;同旁内角有 7如图,填空并在括号中填理由:(1)由ABD =CDB得 ( );(2)由CAD =ACB得 ( );(3)由CBA +BAD = 180得 ( )ADCBO图图51243l1l2图

2、54321ADCB 8如图,尽可能多地写出直线l1l2的条件: 9如图,尽可能地写出能判定ABCD的条件来: 10如图,推理填空:123AFCDBE图(1)A = (已知), ACED( );(2)2 = (已知), ACED( );(3)A + = 180(已知), ABFD( );(4)2 + = 180(已知),EBAFDC图 ACED( );二、解答下列各题11如图,D =A,B =FCB,求证:EDCF 132AECDBF图1012如图10,123 = 234, AFE = 60,BDE =120,写出图中平行的直线,并说明理由 13如图11,直线AB、CD被EF所截,1 =2,CN

3、F =BME。求证:ABCD,MPNQF2ABCDQE1PMN图11 二、平行线的性质一、填空1如图1,已知1 = 100,ABCD,则2 = ,3 = ,4 = 图12431ABCDE12ABDCEF图212345ABCDFE图312ABCDEF图42如图2,直线AB、CD被EF所截,若1 =2,则AEF +CFE = 3如图3所示(1)若EFAC,则A + = 180,F + = 180( )(2)若2 = ,则AEBF(3)若A + = 180,则AEBF4如图4,ABCD,2 = 21,则2 = 5如图5,ABCD,EGAB于G,1 = 50,则E = 图51ABCDEFGH图712D

4、ACBl1l2图81ABFCDEG图6CDFEBA 6如图6,直线l1l2,ABl1于O,BC与l2交于E,1 = 43,则2 = 7如图7,ABCD,ACBC,图中与CAB互余的角有 8如图8,ABEFCD,EGBD,则图中与1相等的角(不包括1)共有 个二、解答下列各题5已知:如图,12180,求证:34证明思路分析:欲证34,只要证_/_.证明:12180,( )_/_.(_)34(_,_)6已知:如图,AC,求证:BD证明思路分析:欲证BD,只要证_/_.证明:AC,( )_/_.(_,_)BD(_,_)7已知:如图,ABCD,1B,求证:CD是BCE的平分线证明思路分析:欲证CD是B

5、CE的平分线,只要证_/_.证明:ABCD,( )2_.(_,_)但1B,( )_.(等量代换)即CD是_ _.8已知:如图,ABCD,B35,175,求A的度数解题思路分析:欲求A,只要求ACD的大小解:CDAB,B35,( )2_=_(_,_)而175,ACD12_。CDAB,( )A_180(_,_)A_=_.9已知:如图,四边形ABCD中,ABCD,ADBC,B50求D的度数分析:可利用DCE作为中间量过渡解:ABCD,B50,( )DCE_=_(_,_)又ADBC,( )图912ACBFGEDD_=_(_,_)想一想:如果以A作为中间量,如何求解?解法2:ADBC,B50,( )AB

6、_.(_,_)9如图9,已知ABE +DEB = 180,1 =2,求证:F =G 图1021BCED10如图10,DEBC,DDBC = 21,1 =2,求DEB的度数 11已知:如图,已知DEBC,DDBC21,12,求E的度数12如图11,已知ABCD,试再添上一个条件,使1 =2成立(要求给出两个以上答案,并选择其中一个加以证明)图1112ABEFDC C图12123ABDF13 如图12,ABD和BDC的平分线交于E,BE交CD于点F, 1 +2 = 90求证:(1)ABCD; (2)2 +3 = 9014已知:如图,BC,AEBC,求证:AE平分CAD证明:15已知:如图,ABDE

7、,CM平分BCE,CNCM求证:B2DCN 16已知:如图,FEDAHD,HAQ15,ACB70,CAQ55求证:BDGEAH 17已知:如图,ADBC,BADBCD,AF平分BAD,CE平分BCD求证:AFEC 18已知:如图,CDAB于D,DEBC,12求证:FGAB 19已知:如图,ABCD,1B,2D判断BE与DE的位置关系并说明理由 20已知:如图,ACBD,折线AMB夹在两条平行线间 图1 图2(1)判断M,A,B的关系;(2)请你尝试改变问题中的某些条件,探索相应的结论。建议:折线中折线段数量增加到n条(n3,4) 可如图1,图2,或M点在平行线外侧13已知:如图,ABCD,试猜想AAECC?为什么?说明理由

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