1、平行线的判定定理和性质定理7一、平行线的判定一、填空1如图，若A=3，则 ； 若2=E，则 ；若 + = 180，则 abcd123图ACB41235图图43215abABCED123图 2若ac，bc，则a b3如图，写出一个能判定直线l1l2的条件： 4在四边形ABCD中，A +B = 180，则 （ ）5如图，若1 +2 = 180，则 。6如图，1、2、3、4、5中， 同位角有 ； 内错角有 ；同旁内角有 7如图，填空并在括号中填理由：（1）由ABD =CDB得 （ ）；（2）由CAD =ACB得 （ ）；（3）由CBA +BAD = 180得 （ ）ADCBO图图51243l1l2图
2、54321ADCB 8如图，尽可能多地写出直线l1l2的条件： 9如图，尽可能地写出能判定ABCD的条件来： 10如图，推理填空：123AFCDBE图（1）A = （已知）， ACED（ ）；（2）2 = （已知）， ACED（ ）；（3）A + = 180（已知）， ABFD（ ）；（4）2 + = 180（已知），EBAFDC图 ACED（ ）；二、解答下列各题11如图，D =A，B =FCB，求证：EDCF 132AECDBF图1012如图10，123 = 234， AFE = 60，BDE =120，写出图中平行的直线，并说明理由 13如图11，直线AB、CD被EF所截，1 =2，CN
3、F =BME。求证：ABCD，MPNQF2ABCDQE1PMN图11 二、平行线的性质一、填空1如图1，已知1 = 100，ABCD，则2 = ，3 = ，4 = 图12431ABCDE12ABDCEF图212345ABCDFE图312ABCDEF图42如图2，直线AB、CD被EF所截，若1 =2，则AEF +CFE = 3如图3所示（1）若EFAC，则A + = 180，F + = 180（ ）（2）若2 = ，则AEBF（3）若A + = 180，则AEBF4如图4，ABCD，2 = 21，则2 = 5如图5，ABCD，EGAB于G，1 = 50，则E = 图51ABCDEFGH图712D
4、ACBl1l2图81ABFCDEG图6CDFEBA 6如图6，直线l1l2，ABl1于O，BC与l2交于E，1 = 43，则2 = 7如图7，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有 8如图8，ABEFCD，EGBD，则图中与1相等的角（不包括1）共有 个二、解答下列各题5已知：如图，12180，求证：34证明思路分析：欲证34，只要证_/_.证明：12180，( )_/_.(_)34(_，_)6已知：如图，AC，求证：BD证明思路分析：欲证BD，只要证_/_.证明：AC，( )_/_.(_，_)BD(_，_)7已知：如图，ABCD，1B，求证：CD是BCE的平分线证明思路分析：欲证CD是B
5、CE的平分线，只要证_/_.证明：ABCD，( )2_.(_，_)但1B，( )_.(等量代换)即CD是_ _.8已知：如图，ABCD，B35，175，求A的度数解题思路分析：欲求A，只要求ACD的大小解：CDAB，B35，( )2_=_(_，_)而175，ACD12_。CDAB，( )A_180(_，_)A_=_.9已知：如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，B50求D的度数分析：可利用DCE作为中间量过渡解：ABCD，B50，( )DCE_=_(_，_)又ADBC，( )图912ACBFGEDD_=_(_，_)想一想：如果以A作为中间量，如何求解?解法2：ADBC，B50，( )AB
6、_.(_，_)9如图9，已知ABE +DEB = 180，1 =2，求证：F =G 图1021BCED10如图10，DEBC，DDBC = 21，1 =2，求DEB的度数 11已知：如图，已知DEBC，DDBC21，12，求E的度数12如图11，已知ABCD，试再添上一个条件，使1 =2成立（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）图1112ABEFDC C图12123ABDF13 如图12，ABD和BDC的平分线交于E，BE交CD于点F， 1 +2 = 90求证：（1）ABCD； （2）2 +3 = 9014已知：如图，BC，AEBC，求证：AE平分CAD证明：15已知：如图，ABDE
7、，CM平分BCE，CNCM求证：B2DCN 16已知：如图，FEDAHD，HAQ15，ACB70，CAQ55求证：BDGEAH 17已知：如图，ADBC，BADBCD，AF平分BAD，CE平分BCD求证：AFEC 18已知：如图，CDAB于D，DEBC，12求证：FGAB 19已知：如图，ABCD，1B，2D判断BE与DE的位置关系并说明理由 20已知：如图，ACBD，折线AMB夹在两条平行线间 图1 图2(1)判断M，A，B的关系；(2)请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论。建议：折线中折线段数量增加到n条(n3，4) 可如图1，图2，或M点在平行线外侧13已知：如图，ABCD，试猜想AAECC?为什么?说明理由
