1、圆经典练习题1如图，ABC中，BCA=90，A=30，以AB为直径画O，延长AB到D，使BD等于O的半径求证：CD是O的切线2如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在O上，CAB=30，求证：DC是O的切线 3已知：如图8，ABC中，ACBC，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F（8分）求证：（1）ADBD； （2）DF是O的切线4、如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G，求证：CE是CGF的外接圆O的切线。 5.（本小题12分）如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D
2、，E是BC边上的中点，连接DE，（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；（2）若AC、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求DE的长6.已知：如图1，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交O于Q，R是OA的延长线上一点，且RPRQ. ORBQ AP图1说明：RQ为O的切线. 变化二：运动探求.1如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 答： 2如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交O于Q，图2OBQ APR过点Q作O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？ OPBQA
3、R图31.如图，两圆外切于P，直线交两圆于A，B，C，D，求证：APDBPC1802已知：如图47-2，O1、O2相交于A、B、PE切O1于P，PA、PB交O2于C、D；求证：CDPE；3如图，O和O相交于A、B，直线AO交O于C，交O于D，CB的延长线交O于E，连结DE，若CD = 10，DE = 6，求OO的长；4如图，与外切于点，是公切线，切点为、两点，过点作直线交两圆于、，连结、交于点，求证：5.如图，O1和O2相切于点P，AB切两圆于A，B，PAB的周长为40，面积为60，求P点到AB的距离。6. 如图，O与O1外离，AB，CD是内公切线，OO！是圆心距，O半径为4，O1半径为6，OO120，求两圆内公切线所夹的锐角及内公切线长。7如图O和OA交于M、N，且A在O上，弦MC交O于点D，连结AD，NC，求证：DANC8已知：如图47-3，O1与O2相交于A、B，若两圆半径分别为17和10，求AB的长；3、ABC内接于O，CEAB于E，交O于F，ADBC，求证：FAO=BAC。
