1、圆经典练习题1如图,ABC中,BCA=90,A=30,以AB为直径画O,延长AB到D,使BD等于O的半径求证:CD是O的切线2如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在O上,CAB=30,求证:DC是O的切线 3已知:如图8,ABC中,ACBC,以BC为直径的O交AB于点D,过点D作DEAC于点E,交BC的延长线于点F(8分)求证:(1)ADBD; (2)DF是O的切线4、如图,由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G,求证:CE是CGF的外接圆O的切线。 5.(本小题12分)如图,以RtABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D
2、,E是BC边上的中点,连接DE,(1)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;(2)若AC、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根,求DE的长6.已知:如图1,OA和OB是O的半径,并且OAOB,P是OA上任一点(不与O、A重合),BP的延长线交O于Q,R是OA的延长线上一点,且RPRQ. ORBQ AP图1说明:RQ为O的切线. 变化二:运动探求.1如图2,若OA向上平移,变化一中的结论还成立吗?(只需交待判断) 答: 2如图3,如果P在OA的延长线上时,BP交O于Q,图2OBQ APR过点Q作O的切线交OA的延长线于R,原题中的结论还成立吗?为什么? OPBQA
3、R图31.如图,两圆外切于P,直线交两圆于A,B,C,D,求证:APDBPC1802已知:如图47-2,O1、O2相交于A、B、PE切O1于P,PA、PB交O2于C、D;求证:CDPE;3如图,O和O相交于A、B,直线AO交O于C,交O于D,CB的延长线交O于E,连结DE,若CD = 10,DE = 6,求OO的长;4如图,与外切于点,是公切线,切点为、两点,过点作直线交两圆于、,连结、交于点,求证:5.如图,O1和O2相切于点P,AB切两圆于A,B,PAB的周长为40,面积为60,求P点到AB的距离。6. 如图,O与O1外离,AB,CD是内公切线,OO!是圆心距,O半径为4,O1半径为6,OO120,求两圆内公切线所夹的锐角及内公切线长。7如图O和OA交于M、N,且A在O上,弦MC交O于点D,连结AD,NC,求证:DANC8已知:如图47-3,O1与O2相交于A、B,若两圆半径分别为17和10,求AB的长;3、ABC内接于O,CEAB于E,交O于F,ADBC,求证:FAO=BAC。