1、 学校开展校园文化建设,我们班的植树任务是在一条学校开展校园文化建设,我们班的植树任务是在一条 8 m 长的小路的一旁,每隔长的小路的一旁,每隔 2 m 栽一棵树,可以怎么栽?栽一棵树,可以怎么栽?两端都栽:两端都栽:82+1=5(棵)(棵)两端都不栽:两端都不栽:82-1=3(棵)(棵)生活中,还有把树、花沿着各种封闭生活中,还有把树、花沿着各种封闭图形种植,这节课我们就来研究封闭图形种植,这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。路线上的植树问题。教材教材P108 P108 例例33张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m,如果每隔如果
2、每隔 10 m 栽一棵,一共要栽多少棵树?栽一棵,一共要栽多少棵树?这个植树问题和以往的这个植树问题和以往的问题有什么不同?问题有什么不同?封闭图形中的封闭图形中的“植树问题植树问题”前两节课中,我们都是通过前两节课中,我们都是通过画图来发现规律再解题的,画图来发现规律再解题的,这道题你们能用同样的方法这道题你们能用同样的方法解决吗?解决吗?试一试。试一试。教材教材P108 P108 例例33张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m,如果每隔如果每隔 10 m 栽一棵,一共要栽多少棵树?栽一棵,一共要栽多少棵树?距离(米)距离(米)间隔长
3、(米)间隔长(米)间隔数(个)间隔数(个)棵数(棵)棵数(棵)301040105010601033445566如果把圆拉直成线段,你能发现什么?如果把圆拉直成线段,你能发现什么?封闭图形相当于封闭图形相当于“一端栽,一端不栽一端栽,一端不栽”棵数棵数=间隔数间隔数 教材教材P108 P108 例例33张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m,如果每隔如果每隔 10 m 栽一棵,一共要栽多少棵树?栽一棵,一共要栽多少棵树?1201012(棵)(棵)答:一共要栽答:一共要栽 12 棵树。棵树。我们将封闭图形“化曲为直”后,发现封闭图形和在不封
4、闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的,都是棵数等于间隔数。小 结:1.圆形滑冰场的一周全长是圆形滑冰场的一周全长是 150 m。如果沿着这一。如果沿着这一圈每隔圈每隔15 m 安装一盏灯,一共需要装几盏灯?安装一盏灯,一共需要装几盏灯?15015=10(盏)(盏)答:一共需要装答:一共需要装 10 盏灯。盏灯。教材教材P108 P108 做一做做一做 153=45(m)答:种答:种 15 棵树的距离是棵树的距离是 45 m。2.张伯伯围绕圆形池塘栽树,每两棵树之间的距离张伯伯围绕圆形池塘栽树,每两棵树之间的距离是是3 m,照这样计算,种,照这样计算,种 15 棵树的距离是多少米?棵树的
5、距离是多少米?6+49=42(人)(人)(38-6)4+1=9(张)(张)3.一张桌子坐一张桌子坐 6 人,两张桌子并起来坐人,两张桌子并起来坐 10 人,三张桌子并人,三张桌子并起来坐起来坐 14 人人照这样,照这样,10 张桌子并成一排可以坐多少人?张桌子并成一排可以坐多少人?如果一共有如果一共有 38 人,需要并多少张桌子才能坐下?人,需要并多少张桌子才能坐下?教材教材P110 P110 练习二十四练习二十四 第第1111题题 答:答:10 张桌子并成一排可张桌子并成一排可以坐以坐42人,人,38人需要并人需要并9张张桌子才能坐下。桌子才能坐下。4.有一个圆形花坛,绕着它走一圈是有一个圆
6、形花坛,绕着它走一圈是 114 m。如果沿着花。如果沿着花坛每隔坛每隔 6 m 栽一株月季花,共可栽多少株月季花?栽一株月季花,共可栽多少株月季花?1146=19(株)(株)答:共可栽答:共可栽19株月季花。株月季花。5.36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏,每相邻两个个同学在操场上围成一个圆圈做游戏,每相邻两个同学之间的距离都同学之间的距离都 2 m,这个圆圈的周长是多少米?,这个圆圈的周长是多少米?362=72(m)答:这个圆圈的周长是答:这个圆圈的周长是72 m。6、一个圆形的湖的周长是、一个圆形的湖的周长是 1240 m,在它的周围每隔,在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树,在两棵柳树
7、之间再栽栽一棵柳树,在两棵柳树之间再栽 2 棵杨树,两棵杨树,两种树各栽多少棵?种树各栽多少棵?柳树:柳树:12408=155(棵)(棵)杨树:杨树:1552=310(棵)(棵)答:柳树栽答:柳树栽155棵,杨树栽棵,杨树栽310棵。棵。五、王叔叔要在墙上钉一张正方形的海报,他打算五、王叔叔要在墙上钉一张正方形的海报,他打算给每条边钉给每条边钉 4 个图钉(个图钉(每个顶点只钉一个每个顶点只钉一个),你能),你能帮他算一算,一共需要多少个图钉吗?帮他算一算,一共需要多少个图钉吗?44-4=12(个)(个)答:一共需要答:一共需要12个图钉。个图钉。六、同学们站成实心方队进行军训,方队的最外层每边站了六、同学们站成实心方队进行军训,方队的最外层每边站了 12 人,人,最外层一共有多少人?这个方队共有多少人?最外层一共有多少人?这个方队共有多少人?124-4=44(人)(人)1212=144(人)(人)答:最外层一共有答:最外层一共有44人,这个方队人,这个方队共有共有144人。人。