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人教版五年级数学下册公开课课件思维拓展训练:51-牛吃草问题(一)--.ppt

1、1、牛吃草问题(一)“牛吃草问题牛吃草问题”的特点:的特点:随着时间的变化,随着时间的变化,草的总量草的总量也在变化着。也在变化着。牧场上原有的草量牧场上原有的草量新长的草量新长的草量注意:一般将一头牛一天(周)的吃草量设为注意:一般将一头牛一天(周)的吃草量设为“1”。求解步骤:求解步骤:1.1.草每天(周)的生长量;草每天(周)的生长量;2.2.牧场上原有的草量;牧场上原有的草量;3.3.依题意解答。依题意解答。例例1 1:牧场上有一片青草,每天匀速生长。这片青:牧场上有一片青草,每天匀速生长。这片青草可供草可供2424头牛吃头牛吃6 6周,可供周,可供2020头牛吃头牛吃1010周,问可

2、供周,问可供1919头牛吃几周?头牛吃几周?知识点一:草增加型知识点一:草增加型解:假设解:假设1 1头牛头牛1 1周吃周吃1 1份草。份草。246=144份份 原草量原草量6周的生长量周的生长量2010=200份份原草量原草量10周的生长量周的生长量草每周的生长量:草每周的生长量:(200144)(106)=14份份原草量:原草量:144614=60份份或或 2001014=60份份 60份份 14份份 14头头 吃吃剩下剩下1914=5头头5 5头牛吃头牛吃6060份草能吃几周?份草能吃几周?60(1914)=12(周)(周)答:可供答:可供1919头牛吃头牛吃1212周。周。例例2 2:

3、牧场上有一片匀速生长的草地,可供:牧场上有一片匀速生长的草地,可供2727头牛吃头牛吃6 6周,或供周,或供2323头牛吃头牛吃9 9周,那么它可供多少头周,那么它可供多少头牛吃牛吃1818周?周?解:假设解:假设1 1头牛头牛1 1周吃周吃1 1份草。份草。276=162份份原草量原草量6周的生长量周的生长量239=207份份原草量原草量9周的生长量周的生长量草每周的生长量:草每周的生长量:(207162)(96)=15份份原草量:原草量:162615=72份份或或 207915=72份份 72份份 15份份 15头头 吃吃 ()头)头 吃吃18周?周?7272份草可供几头牛吃份草可供几头牛

4、吃1818周?周?7218=4(头)(头)答:可供答:可供1919头牛吃头牛吃1818周。周。415=19(头)(头)“草增加型草增加型”具体解题步骤:具体解题步骤:1)根据已知条件求出两个不同时间内草的总量;)根据已知条件求出两个不同时间内草的总量;2)草的生长速度草的生长速度=草的总量差草的总量差时间差时间差;3)原草量)原草量=实际草的总量草的生长速度实际草的总量草的生长速度对应对应 生长时间;生长时间;4)解决问题)解决问题 时间时间=原草量原草量(牛的头数草的生长速度)(牛的头数草的生长速度)牛的头数牛的头数=原草量原草量时间草的生长速度时间草的生长速度 例例3 3:有一片牧场,:有

5、一片牧场,2424头牛头牛6 6天可以将草吃完,天可以将草吃完,2121头牛头牛8 8天可以将草吃完,要使牧草永远吃不完,至多天可以将草吃完,要使牧草永远吃不完,至多可以放多少头牛?可以放多少头牛?知识点二:草吃不完型知识点二:草吃不完型解:假设解:假设1 1头牛头牛1 1天吃天吃1 1份草。份草。246=144份份原草量原草量6天的生长量天的生长量218=168份份原草量原草量8天的生长量天的生长量草每天的生长量:草每天的生长量:(168144)(86)=12份份每天新长的每天新长的1212份草供份草供1212头牛吃,这样牧草就永远吃不完。头牛吃,这样牧草就永远吃不完。答:至多可以放答:至多

6、可以放1212头牛。头牛。例例4 4:有一片牧场上的草每天生长的速度相同。:有一片牧场上的草每天生长的速度相同。草可供草可供1010头牛吃头牛吃1010个星期,或可供个星期,或可供2424只羊吃只羊吃2020个星个星期。已知期。已知1 1头牛和头牛和3 3只羊的吃草量相同,那么只羊的吃草量相同,那么1010头牛头牛和和1212只羊一起吃草,可以吃多少个星期?只羊一起吃草,可以吃多少个星期?知识点三:吃草动物不同型知识点三:吃草动物不同型 牛和羊都在吃草,怎么办呢?牛和羊都在吃草,怎么办呢?可以用等量代换,把牛变可以用等量代换,把牛变成羊,或者把羊变成牛。成羊,或者把羊变成牛。例例4 4:有一片

7、牧场上的草每天生长的速度相同。:有一片牧场上的草每天生长的速度相同。草可供草可供1010头牛吃头牛吃1010个星期,或可供个星期,或可供2424只羊吃只羊吃2020个星个星期。已知期。已知1 1头牛和头牛和3 3只羊的吃草量相同,那么只羊的吃草量相同,那么1010头牛头牛和和1212只羊一起吃草,可以吃多少个星期?只羊一起吃草,可以吃多少个星期?知识点三:吃草动物不同型知识点三:吃草动物不同型24只羊只羊=8头牛头牛 12只羊只羊=4头牛头牛1010=100份份820=160份份草每个星期的生长量:草每个星期的生长量:(160100)(2010)=6份份原草量:原草量:100610=40份份

8、或或 160620=40份份40(1046)=5(个)(个)答:可以吃答:可以吃5 5个星期。个星期。例例5 5:由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不:由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长,反而以固定的速度在减少。如果某块草地上的长,反而以固定的速度在减少。如果某块草地上的草可供草可供2020头牛吃头牛吃5 5天,或可供天,或可供1515头牛吃头牛吃6 6天,那么可天,那么可供多少头牛吃供多少头牛吃1010天?天?知识点四:草减少型知识点四:草减少型解:假设解:假设1 1头牛头牛1 1天吃天吃1 1份草。份草。205=100份份原草量原草量5天的减少量天的减少量156=90份份原草量原草量6

9、天的减少量天的减少量草每天的减少量:草每天的减少量:(10090)(65)=10份份原草量:原草量:100105=150份份 或或 90106=150份份 150份份 10份份 5050份草可供多少头牛吃份草可供多少头牛吃1010天?天?(1501010)10=5(头)(头)答:可供答:可供5 5头牛吃头牛吃1010天。天。1010天减少天减少101010=10010=100份份剩下剩下150150100=50100=50份份 例例6 6:由于天气变冷,牧场的草每天以均匀的速:由于天气变冷,牧场的草每天以均匀的速度减少。经计算,牧场上的草可供度减少。经计算,牧场上的草可供2020头牛吃头牛吃5

10、 5天,天,或可供或可供1616头牛吃头牛吃6 6天。那么,可供天。那么,可供1111头牛吃几天?头牛吃几天?解:假设解:假设1 1头牛头牛1 1天吃天吃1 1份草。份草。205=100份份原草量原草量5天的减少量天的减少量166=96份份原草量原草量6天的减少量天的减少量草每天的减少量:草每天的减少量:(10096)(65)=4份份原草量:原草量:10045=120份份或或 9646=120份份 120份份 4份份120120份草可供(份草可供(11114 4)头牛)头牛吃多少天?吃多少天?120(114)=8(天)(天)答:可供答:可供1111头牛吃头牛吃8 8天。天。其他其他4 4头牛在

11、吃头牛在吃“草减少型草减少型”具体解题步骤:具体解题步骤:1)根据已知条件求出两个不同时间内草的总量;)根据已知条件求出两个不同时间内草的总量;2)草的减少速度草的减少速度=草的总量差草的总量差时间差时间差;3)原草量)原草量=实际草的总量草的减少速度实际草的总量草的减少速度对应对应 减少时间;减少时间;4)解决问题)解决问题 牛的头数牛的头数=(原草量减少量)(原草量减少量)时间时间 时间时间=原草量原草量(牛的头数草的减少速度)(牛的头数草的减少速度)例例7 7:有一片草地,可供:有一片草地,可供8 8只羊吃只羊吃2020天,或供天,或供1414只羊吃只羊吃1010天。假设草的每天生长速度

12、不变,现有羊天。假设草的每天生长速度不变,现有羊若干只,吃了若干只,吃了4 4天后又增加了天后又增加了6 6只,这样又吃了只,这样又吃了2 2天天便将草吃完,问原有羊多少只?便将草吃完,问原有羊多少只?知识点五:牛头数变化型知识点五:牛头数变化型 例例7 7:有一片草地,可供:有一片草地,可供8 8只羊吃只羊吃2020天,或供天,或供1414只羊吃只羊吃1010天。假设草的每天生长速度不变,现有羊天。假设草的每天生长速度不变,现有羊若干只,吃了若干只,吃了4 4天后又增加了天后又增加了6 6只,这样又吃了只,这样又吃了2 2天天便将草吃完,问原有羊多少只?便将草吃完,问原有羊多少只?知识点五:

13、牛头数变化型知识点五:牛头数变化型解:假设解:假设1 1只羊只羊1 1天吃天吃1 1份草。份草。草每天的生长量:草每天的生长量:(8201410)(2010)=2份份原草量:原草量:820220=120份份或或 1410210=120份份 例例7 7:有一片草地,可供:有一片草地,可供8 8只羊吃只羊吃2020天,或供天,或供1414只羊吃只羊吃1010天。假设草的每天生长速度不变,现有羊天。假设草的每天生长速度不变,现有羊若干只,吃了若干只,吃了4 4天后又增加了天后又增加了6 6只,这样又吃了只,这样又吃了2 2天天便将草吃完,问原有羊多少只?便将草吃完,问原有羊多少只?知识点五:牛头数变化型知识点五:牛头数变化型若不增加若不增加6 6只羊,原有的这群羊在只羊,原有的这群羊在4 42=62=6天内共吃草天内共吃草120原原有有草草26 62=120份份新新长长草草增加增加羊吃羊吃的草的草120120份草可供多少只羊吃份草可供多少只羊吃6 6天?天?1206=20(只)(只)答:原有羊答:原有羊2020只。只。1.1.草增加型草增加型2.2.草吃不完型草吃不完型3.3.吃草动物不同型吃草动物不同型4.4.草减少型草减少型5.5.牛头数变化型牛头数变化型“牛吃草问题牛吃草问题”基本的类型:基本的类型:

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