1对3春季-数学-7年级-第20讲-期末备考复习(二).doc

1、精锐教育1对3辅导教案学员姓名： 学科教师：年 级： 辅导科目： 授课日期年月日 时 间A / B / C / D / E / F段主 题期末备考复习（二）教学内容1巩固复习本学期的知识，针对重点知识点进行查缺补漏；（采用教师引导，学生轮流回答的形式）例1. 如图，在ABC中，已知AB=AC，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD=CE，BDF=CED，那么FDE与B相等吗？为什么？ 证明：因为AB=AC（已知）所以 B=C（等边对等角在BDF和CED中，因为 B=C（已证），BD=CE（已知）， BDF=CED（已知），所以BDFCED. (ASA) 所以BFD=CDE（全等三角形对

2、应角相等）又因为FDC=B+BFD（外角性质） 所以 FDE=B（等式性质）例2. 如图，长方形ABCD的两条边长分别为3、4.请画出一个直角坐标系，使x轴与BC平行，且点C的坐标是（1，-2），并写出其他三点的坐标. 答案：A（-3，1）、B（-3，-2）、D（1,1）例3. 如图，点B、C、D在一直线上，ABC与ADE均为等边三角形，请说明BD=CE的理由. 证明：因为ABC和ADE均为等边三角形所以 AB=AC，AD=AE,BAC=EAD=60（等边三角形的性质）又因为BAC+CAD=EAD+CAD（等式性质）所以BAD=CAE（等量代换）在BAD和CAE中，因为 AB=AC（已证），B

3、AD=CAE（已证）， AD=AE（已证），所以BADCAE. (SAS) 所以CE=BD（全等三角形对应边相等）例4. 如图，在ABC中，已知D是BC边的中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DEGF，交AC的延长线于点E，联结EG. （1）说明BG与CF相等的理由.（2）说明BGD与DGE相等的理由.解 （1）因为D为BC中点， 所以 BD=DC（中点的定义）又因为BGFC（已知）所以GBD=DCF（两直线平行，内错角相等）在BDG和CDF中，因为 BDG=CDF（对顶角相等）， BD=DC（已证），GBD=DCF（已证）所以BDGCDF. (ASA) 所以BG=CF

4、（全等三角形对应边相等）（2）因为DE为线段GF的中垂线（中垂线定义）. 所以EF=EG（中垂线性质）所以DFE=DGE（等边对等角）又因为 DFE=BGD（全等三角形对应角相等）所以BGD=DGE（等量代换）例5. 如图，已知线段AB，其中点A(2,0)，点B(-1,2).（1）如果存在点C，使ABC为等腰直角三角形，且以AB为直角边，写出点C的坐标；（2）若有D(-4,-2)、E(1,-4)，求四边形ABDE的面积.（1）.每对一个得1分，共4分；（2）分别过点B、E作x轴的平行线，分别过点A、D作y轴的平行线，四线相交得正方形FGHM， 则 =20（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点

5、详细讲解）164的平方根是 2= 3计算： 4比较大小： （填“”、“”或“=”）5地球半径约为6400000米，用科学记数法保留三个有效数字可表示为 米6在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为、，那么A、B两点的距离AB 7点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是 8三角形的两边长分别为4和5，那么第三边的取值范围是 9如图所示，ABCD，AD、BC相交于O，若ACOD66，则C= 度10如果点M（a+3,a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为 11如图，点P在CD上，已知BAP+APD=180，1=2，请填写AEPF的理由.解：因为BAP+APD=180( )（第11题图）

6、FDACBEPA12APC+APD=180( )所以BAP=APC ( )又1=2 ( )所以BAP1=APC2 ( )即EAP=APF 所以AEPF ( )12已知：如图，直线AB与直线DE相交于点C，CF平分BCD，ACD=26，求BCE和BCF的度数FABDACE（第12题图）13.已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两侧，且AEDF，AE=DF （第13题图）说明AB=DC的理由解：14在直角坐标平面内，已知点A（3，0）、B（2，3），点B关于原点对称点为C.（1）写出C点的坐标：（2）求ABC的面积.解： 15如图，在ABC中，ABC与ACB的角平分线相

7、交于点O.（1）若A = 80，求BOC的度数；（2）过点O作DEBC交AB于D，交AC于E，若AB =4，AC=3，求ADE周长.解：（第15题图）OABDACE16如图，ABC是等边三角形,P是AB上一点，Q是BC延长线上一点，AP=CQ. 联结PQ交AC于D点.过P作PEBC，交AC于E点.（1）说明DE=DC的理由；（2）过点P作PFAC于F，说明的理由.解：（第16题图）EDACBQPAF参考答案：1； 2-2； 34； 4； 5；6； 7-； 819； 948； 10(2,0) ；11. 解：第1-5空分别为：(已知)、 (邻补角的意义)、 (同角的补角相等) 、(已知)、(等式性

8、质)、 (内错角相等，两直线平行)12解：ACD=BCE ，ACD=26，BCE26 ACD+BCD=180，BCD=18026=154. CF平分BCD，BCF=BCD=7713. 解：AEDF，AEBDFC. BF=CE，BF+EFCE+EF.即BECF.在ABE和DCF中， ABEDCF AB=DC14. 解：（1）C（-2，-3） （2）SAOB=， SAOC=， SABC= SAOB +SAOC = 915. 解：（1）ABC+ACB+A=180，A = 80，ABC+ACB=100. ABC与ACB的角平分线相交于点O，OBC =ABC，OCB=ACB. OBC+OCB=（ABC+

9、ACB）=50. OBC +OCB +BOC =180，BOC=18050=130（2）BO平分ABC，DBO=OBC. DEBC，DOB=OBC. DBO =DOB.BD=OD.同理CE=OE. AED的周长=AD+DE+AE = AD+OD+OE+AE = AD+BD+CE+AE=AB+AC=4+3=716. （1）解：PEBC， AEP=ACB，EPD=Q. ABC为等边三角形，A=ACB=60. A=AEP. AP=PE.又AP=CQ，PE=CQ. 在EDP和CDQ中，EDPCDQ（A.A.S） DE=DC（2）AP=PE,PFAC，EF=AE. DE=DC，且DE+DC=CE，DE=CE. DF=EF+DE=AE +CE =(AE+CE) = AC