1对3春季-数学-7年级-第20讲-期末备考复习(二).doc

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1、精锐教育1对3辅导教案学员姓名: 学科教师:年 级: 辅导科目: 授课日期年月日 时 间A / B / C / D / E / F段主 题期末备考复习(二)教学内容1巩固复习本学期的知识,针对重点知识点进行查缺补漏;(采用教师引导,学生轮流回答的形式)例1. 如图,在ABC中,已知AB=AC,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且BD=CE,BDF=CED,那么FDE与B相等吗?为什么? 证明:因为AB=AC(已知)所以 B=C(等边对等角在BDF和CED中,因为 B=C(已证),BD=CE(已知), BDF=CED(已知),所以BDFCED. (ASA) 所以BFD=CDE(全等三角形对

2、应角相等)又因为FDC=B+BFD(外角性质) 所以 FDE=B(等式性质)例2. 如图,长方形ABCD的两条边长分别为3、4.请画出一个直角坐标系,使x轴与BC平行,且点C的坐标是(1,-2),并写出其他三点的坐标. 答案:A(-3,1)、B(-3,-2)、D(1,1)例3. 如图,点B、C、D在一直线上,ABC与ADE均为等边三角形,请说明BD=CE的理由. 证明:因为ABC和ADE均为等边三角形所以 AB=AC,AD=AE,BAC=EAD=60(等边三角形的性质)又因为BAC+CAD=EAD+CAD(等式性质)所以BAD=CAE(等量代换)在BAD和CAE中,因为 AB=AC(已证),B

3、AD=CAE(已证), AD=AE(已证),所以BADCAE. (SAS) 所以CE=BD(全等三角形对应边相等)例4. 如图,在ABC中,已知D是BC边的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G,DEGF,交AC的延长线于点E,联结EG. (1)说明BG与CF相等的理由.(2)说明BGD与DGE相等的理由.解 (1)因为D为BC中点, 所以 BD=DC(中点的定义)又因为BGFC(已知)所以GBD=DCF(两直线平行,内错角相等)在BDG和CDF中,因为 BDG=CDF(对顶角相等), BD=DC(已证),GBD=DCF(已证)所以BDGCDF. (ASA) 所以BG=CF

4、(全等三角形对应边相等)(2)因为DE为线段GF的中垂线(中垂线定义). 所以EF=EG(中垂线性质)所以DFE=DGE(等边对等角)又因为 DFE=BGD(全等三角形对应角相等)所以BGD=DGE(等量代换)例5. 如图,已知线段AB,其中点A(2,0),点B(-1,2).(1)如果存在点C,使ABC为等腰直角三角形,且以AB为直角边,写出点C的坐标;(2)若有D(-4,-2)、E(1,-4),求四边形ABDE的面积.(1).每对一个得1分,共4分;(2)分别过点B、E作x轴的平行线,分别过点A、D作y轴的平行线,四线相交得正方形FGHM, 则 =20(学生统一完成,互相批改,教师针对重难点

5、详细讲解)164的平方根是 2= 3计算: 4比较大小: (填“”、“”或“=”)5地球半径约为6400000米,用科学记数法保留三个有效数字可表示为 米6在数轴上,如果点A、点B所对应的数分别为、,那么A、B两点的距离AB 7点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是 8三角形的两边长分别为4和5,那么第三边的取值范围是 9如图所示,ABCD,AD、BC相交于O,若ACOD66,则C= 度10如果点M(a+3,a+1)在直角坐标系的x轴上,那么点M的坐标为 11如图,点P在CD上,已知BAP+APD=180,1=2,请填写AEPF的理由.解:因为BAP+APD=180( )(第11题图)

6、FDACBEPA12APC+APD=180( )所以BAP=APC ( )又1=2 ( )所以BAP1=APC2 ( )即EAP=APF 所以AEPF ( )12已知:如图,直线AB与直线DE相交于点C,CF平分BCD,ACD=26,求BCE和BCF的度数FABDACE(第12题图)13.已知:如图,E、F为BC上的点,BF=CE,点A、D分别在BC的两侧,且AEDF,AE=DF (第13题图)说明AB=DC的理由解:14在直角坐标平面内,已知点A(3,0)、B(2,3),点B关于原点对称点为C.(1)写出C点的坐标:(2)求ABC的面积.解: 15如图,在ABC中,ABC与ACB的角平分线相

7、交于点O.(1)若A = 80,求BOC的度数;(2)过点O作DEBC交AB于D,交AC于E,若AB =4,AC=3,求ADE周长.解:(第15题图)OABDACE16如图,ABC是等边三角形,P是AB上一点,Q是BC延长线上一点,AP=CQ. 联结PQ交AC于D点.过P作PEBC,交AC于E点.(1)说明DE=DC的理由;(2)过点P作PFAC于F,说明的理由.解:(第16题图)EDACBQPAF参考答案:1; 2-2; 34; 4; 5;6; 7-; 819; 948; 10(2,0) ;11. 解:第1-5空分别为:(已知)、 (邻补角的意义)、 (同角的补角相等) 、(已知)、(等式性

8、质)、 (内错角相等,两直线平行)12解:ACD=BCE ,ACD=26,BCE26 ACD+BCD=180,BCD=18026=154. CF平分BCD,BCF=BCD=7713. 解:AEDF,AEBDFC. BF=CE,BF+EFCE+EF.即BECF.在ABE和DCF中, ABEDCF AB=DC14. 解:(1)C(-2,-3) (2)SAOB=, SAOC=, SABC= SAOB +SAOC = 915. 解:(1)ABC+ACB+A=180,A = 80,ABC+ACB=100. ABC与ACB的角平分线相交于点O,OBC =ABC,OCB=ACB. OBC+OCB=(ABC+

9、ACB)=50. OBC +OCB +BOC =180,BOC=18050=130(2)BO平分ABC,DBO=OBC. DEBC,DOB=OBC. DBO =DOB.BD=OD.同理CE=OE. AED的周长=AD+DE+AE = AD+OD+OE+AE = AD+BD+CE+AE=AB+AC=4+3=716. (1)解:PEBC, AEP=ACB,EPD=Q. ABC为等边三角形,A=ACB=60. A=AEP. AP=PE.又AP=CQ,PE=CQ. 在EDP和CDQ中,EDPCDQ(A.A.S) DE=DC(2)AP=PE,PFAC,EF=AE. DE=DC,且DE+DC=CE,DE=CE. DF=EF+DE=AE +CE =(AE+CE) = AC

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