1、第10章 一次方程组 检测试题一、 选择题 1. 已知方程组 的解满足xy，则a的取值范围是（） Aa1 Ba1 Ca5 Da5 2. 已知函数 y 3 x +2与 y 2 x 1的图象交于点 P ，则点 P 的坐标是 （） A(7，3) B(3，7) C(3，7) D(3，7) 3. 已知关于x，y的方程组 ，其中-3a1，给出下列结论：当a=1时，方程组的解也是方程xy=4-a的解；当a=-2时，x、y的值互为相反数；若x1，则1y4； 是方程组的解，其中正确的结论有 A1个 B2个 C3个 D4个 4. 方程2x3y=4， ， ，2x+3yz=5，x 2 y=1中，是二元一次方程的有（）
2、 A1个 B2个 C3个 D4个 5. 已知 满足方程kx2y=1，则k等于（） A3 B4 C5 D6 6. 已知二元一次方程3xy=1，当x=2时，y等于（） A5 B3 C7 D7 7. 已知： 是方程kx-y=3的解，则k的值是（ ） A2 B-2 C1 D-1 8. 已知方程组 的解x为非正数，y为非负数，则a的取值范围是( ) A B C D 9. 如果直线 y 3 x +6与 y 2 x 4交点坐标为( a ， b )，则 是方程组_的解（） A B C D 10. 两直线 l 1 ： y 2 x 1， l 2 ： y x 1的交点坐标为() A(2,3) B(2，3) C(2，
3、3) D(2,3) 二、填空题 11. 已知关于x、y的方程组 的解满足xy10，则m的取值范围是 12. 已知直线y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么该直线不经过第 象限。 13. 在同一直角坐标系内作出一次函数 y 2 x +3与 y 2 x 3的图象，这两个图象_交点(填“有”或“没有”)由此可知 的解的情况是_ 14. （1）写出方程 x y 3的两个解_，把方程 x y 3化成一次函数的形式为_ （2）以方程 x y 3的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 y 3 x 的图象相同吗？ 15. 方程组 的解可以看作直线_和_的交点坐标 16. 一人驾驶快船沿江顺流而下，迎面遇到
4、一艘逆流而上的快艇他问快艇驾驶员：“你后面有轮船开过吗”快艇驾驶员回答：“半小时前我超过一艘轮船”快船继续航行了半小时，遇到了迎面而来的轮船已知轮船静水速度是快船静水速度的2倍，那么快艇静水速度是快船的静水速度的_倍 三、解答题 17. （1）解方程组： ； （2）解不等式组： 18. 用代入法解方程组 19. 已知三元一次方程组 （1）求该方程组的解； （2）若该方程组的解使ax2yz0成立，求整数a的最大值 20. 已知关于x、y的方程组 （实数m是常数） （1）若xy1，求实数m的值； （2）若1xy5，求m的取值范围； （3）在（2）的条件下，化简： 答案一、选择题1、 A 2、C 3
5、、 C. 4、 B 5、 A 6、 A 7、 A 8、 D 9、D 10、D 二、填空题11、 m14 12、 一 13、没有无解14、（1） y 3 x （2）相同 15、 y x 2 16、 5 三、解答题17、（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可； （2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可 试题解析：（1）方程组整理得： ， 由得：x=3y+18， 代入得：8（3y+18）=12， 解得：y=-4， 将y=-4代入得：x=-12+18=6， 则方程组的解为 ； （2）不等式整理得： ， 由得：x1；由得：x4， 则不等式组的解集为x1 考点：1.解二元一次方
6、程组；2.解一元一次不等式组 18、 先把方程2x-8变形为y=2x-8，代入方程消去y，求出x的值，再求出y的值即可. 试题解析： 方程2x-8变形为y=2x-8， 代入方程得： 3x+2(2x-8)=3 解得：x= 把x= 代入y=2x-8得: y= -8= 所以方程组的解为： 19、（1）利用消法先把三元一次方程组转化成二元一次方程组，再把二元一次方程组转化成一元一次方程组求解即可. （2）把方程组的解代入不等式，求出a的取值范围，再确定a的最大值即可. 试题解析：（1） -得：y-z=6 与联立得： 解得： 把y=3代入得：x=2 方程组的解为： ； （2）又该方程组的解使ax2yz0
7、成立， 2a+6-30 a 整数a的最大值为-2. 20、（1）先将方程组中的两个方程相加，得3（x+y）=6m+1，再将x+y=1代入，得到关于m的方程，解方程即可求出实数m的值； （2）先将方程组中的两个方程相减，得xy=2m1，再解不等式组12m15，即可求出m的取值范围； （3）先根据绝对值的定义去掉绝对值的符号，再合并同类项即可 试题解析：（1）将方程组中的两个方程相加，得3（x+y）=6m+1， 将x+y=1代入，得6m+1=3， 解得m ； （2）将方程组中的两个方程相减，得xy=2m1， 解不等式组12m15， 得0m3； （3）当0m 时，|m+2|+|2m3|=（m+2）（2m3）=5m； 当 m3时，|m+2|+|2m3|=（m+2）+（2m3）=3m1
