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3.2用频率估计概率-北师大版九年级数学上册同步练习.docx

1、北师大版数学九年级上册第三章第2节用频率估计概率同步练习一选择题(共10小题)1在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球,小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回,通过多次试验后发现,摸到黑球的频率稳定在0.2左右,则布袋中黑球可能有()个A11B13C24D302在一个不透明的盒子里装有200个红、黄两种颜色的小球,这些球除颜色外其他完全相同,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球,记下颜色后再放回盒子,通过大量重复试验后发现,摸到黄球的频率稳定在45%,那么估计盒子中黄球的个数为()A80B90C100D1103一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球每次

2、摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为()A30B28C24D204在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中,小颖同学统计了某一结果出现的频率,绘出的统计图如图所示,则符合这一结果的试验可能是()A朝上的点数是5的概率B朝上的点数是奇数的概率C朝上的点数是大于2的概率D朝上的点数是3的倍数的概率5某鱼塘里养了1600条鲤鱼,若干条草鱼和800条罗非鱼,该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现,捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右,则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为()ABCD6小明和同学做“抛掷质地均匀的硬

3、币试验”,获得的数据如表:抛掷次数100500100015002000正面朝上的频数452535127561020若抛掷硬币的次数为3000,则“正面朝上”的频数最接近()A1000B1500C2000D25007在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和6个黄球,它们只有颜色不同,摇匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球试验发现,摸到黄球的频率稳定在0.6,则估计口袋中大约有红球()A24个B10个C9个D4个8某学习小组做抛掷一枚纪念币的试验,整理同学们获得的试验数据,如下表抛掷次数5010020050010002000300040005000“正面向上”的次数193

4、868168349707106914001747“正面向上”的频率0.38000.38000.34000.33600.34900.35350.35630.35000.3494下面有三个推断:通过上述试验的结果,可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的;如果再次做此试验,仍按上表抛掷的次数统计数据,那么在数据表中,“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动;在用频率估计概率时,用试验5000次时的频率0.3494一定比用试验4000次时的频率0.3500更准确其中正确的是()ABCD9一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的4个白球,n个黑球,随机地从袋子中摸出一个球,记录下颜

5、色后,放回袋子中并摇匀,记为一次试验大量重复试验后,发现摸出白球的频率稳定于0.4,则n的值为()A4B6C8D1010一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不许将球倒出来数的情况下,为了估计白球数,小刚向其中放入了8个黑球,搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复这一过程,共摸球400次,其中80次摸到黑球,你估计盒中大约有白球()A32个B36个C40个D42个二填空题(共6小题)11一抹“凉都绿”,一杯生态茶凉都茶叶因其得天独厚的生长条件,具有早采、富硒、有机的天然品质,凉都具备发展优质茶产业的先天地理优势,茶产业已成为六盘水农业特色产业之一,下表是我市某茶叶种植合作社

6、脱贫攻坚期间茶树种植成活情况统计表:种植茶树棵树3000500080001000020000成活棵树269045077195900317998成活率0.89670.90140.89930.90030.8999根据这个表格,请估计这个合作社茶树种植成活的概率为 (结果保留一位小数)12在一个不透明的袋子中装有6个白球和若干个红球,这些球除颜色外都相同每次从袋子中随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.3附近,则估计袋子中的红球有 个13在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球,其中有a个白球和20个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球

7、记下颜色后再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在0.4左右,则a的值约为 14在一个不透明的袋子中,装有红球和白球共20个,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色,再把它放回袋子中,不断重复实验,统计结果显示,随着实验次数越来越大,摸到红球的频率逐渐稳定在0.3左右,则据此估计袋子中大约有白球 个15在一个不透明的布袋中,有红球、白球共30个,除颜色外其它完全相同,小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红球的频率稳定在40%,则随机从口袋中摸出一个是红球的概率是 16在一个不透明的袋子中有1个红球和3个白球,这些球除颜色外都相同,在袋子中再放入x个白球后,从袋子

8、中随机摸出1个球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀,经大量试验,发现摸到白球的频率稳定在0.95左右,则x 三解答题(共6小题)17某课外学习小组做摸球试验:一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球,这些球除颜色外都相同将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球,记下颜色后放回、搅匀,不断重复这个过程,获得如下数据:摸球的个数n200300400500100016002000摸到白球的个数m1161922322985909681202摸到白球的频率0.5800.6400.5800.5960.5900.605 (1)填写表中的空格;(2)当摸球次数很大时,摸到白球的概率的估计值是 ;(3)若袋中有红球2个

9、,请估计袋中白球的个数18如图,地面上有一个不规则的封闭图形ABCD,为求得它的面积,小明在此封闭图形内画出一个半径为1m的圆后,在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子(可把小石子近似看成点),记录如下:掷小石子所落的总次数小石子所落的有效区域50150300小石子落在圆内(含圆上)的次数m144889小石子落在圆外的阴影部分(含外边缘)的次数n3095180(1)当投掷的次数很大时,m:n的值越来越接近 ;(2)若以小石子所落的有效区域里的次数为总数(即m+n),则随着投掷次数的增大,小石子落在圆内(含圆上)的频率稳定在 附近;(3)如果你掷一次小石子(小石子投进封闭图形ABCD内),那么小石子

10、落在圆内(含圆上)的概率约为 ;(4)请你利用(2)中所得频率,估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米(结果保留)19一个不透明袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别,(1)当n1时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的可能性 (填“相同”或“不相同”);(2)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回,大量重复该实验,发现摸到绿球的频率稳定于,则n的值是 ;(3)在(2)的情况下,如果一次摸出两个球,请用树状图或列表法求摸出的两个球颜色不同的概率20在一个不透明的盒中有m个黑球和1个白球,这些球除颜色外无其他差别(1)若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下

11、颜色再放回盒子通过大量重复试验后,发现摸到黑球的频率稳定在0.75左右,则m的值应是 ;(2)在(1)的条件下,用m个黑球和1个白球进行摸球游戏先从盒中随机摸取一个球,再从剩下的球中再随机摸取一个球,求事件“先摸到黑球,再摸到白球”的概率21一个不透明袋子中有1个红球,1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别,(1)从袋中随机摸出一个球,记录其颜色,然后放回,搅匀,大量重复该实验,发现摸到绿球的频率稳定于0.2,求n的值(2)若n2,小明两次摸球(摸出一球后,不放回,再摸出一球),请用树状图画出小明摸球的所有结果,并求出两次摸出不同颜色球的概率22已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、

12、黄色、蓝色乒乓球共100个从纸箱中任意摸出一球,摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3(1)试求出纸箱中蓝色球的个数;(2)小明向纸箱中再放进红色球若干个,小丽为了估计放入的红球的个数,她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,她发现摸到红球的频率在0.5附近波动,请据此估计小明放入的红球的个数答案一选择题1B2B3A4D5C6B7D8B9B10A二填空题110.9121413301414151616三解答题17解:(1)120220000.601;(2)当摸球次数很大时,摸到白球的概率的估计值是:0.600;(3)摸到白球的概率的估计值是0

13、.600,摸到红球的概率的估计值是0.400,袋中有红球2个,球的个数共有:20.4005(个),袋中白球的个数为52318解:(1)14300.47;48950.51;891800.49,当投掷的次数很大时,则m:n的值越来越接近0.5;(2)观察表格得:随着投掷次数的增大,小石子落在圆内(含圆上)的频率值稳定在;(3)如果你掷一次小石子(小石子投进封闭图形ABCD内),那么小石子落在圆内(含圆上)的概率约为;(4)设封闭图形的面积为a,根据题意得:,解得:a3,19解:(1)当n1时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的可能性相同;故答案为:相同;(2)利用频率估计概率得到摸到绿球的

14、概率为0.25,则0.25,解得n2,经检验,n2是分式方程的根(3)画树状图为:共有12种等可能的结果数,其中两次摸出的球颜色不同的结果共有10 种,所以两次摸出的球颜色不同的概率20解:(1)解:根据题意得0.75,解得:m3,经检验:m3是分式方程的解,(2)画树状图如下:从树状图可知,“先从盒子中随机取出一个球,再从剩下的球中再随机摸取一个球”共12种等可能的结果,其中“先摸到黑球,再摸到白球”的结果有3种,P(先摸到黑球,再摸到白球)21解:(1)利用频率估计概率得到摸到绿球的概率为0.2,则0.2,解得n3;(2)画树状图为:共有12种等可能的结果数,其中两次摸出的球的颜色不同的结果共有10 种,所以两次摸出的球颜色不同的概率22解:(1)由已知得纸箱中蓝色球的个数为:100(10.20.3)50(个)(2)设小明放入红球x个根据题意得:0.5,解得:x60(个)经检验:x60是所列方程的根答:小明放入的红球的个数为60

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