1、北师大版数学九年级上册第三章第2节用频率估计概率同步练习一选择题（共10小题）1在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球可能有（）个A11B13C24D302在一个不透明的盒子里装有200个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在45%，那么估计盒子中黄球的个数为（）A80B90C100D1103一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次
2、摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）A30B28C24D204在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A朝上的点数是5的概率B朝上的点数是奇数的概率C朝上的点数是大于2的概率D朝上的点数是3的倍数的概率5某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（）ABCD6小明和同学做“抛掷质地均匀的硬
3、币试验”，获得的数据如表：抛掷次数100500100015002000正面朝上的频数452535127561020若抛掷硬币的次数为3000，则“正面朝上”的频数最接近（）A1000B1500C2000D25007在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在0.6，则估计口袋中大约有红球（）A24个B10个C9个D4个8某学习小组做抛掷一枚纪念币的试验，整理同学们获得的试验数据，如下表抛掷次数5010020050010002000300040005000“正面向上”的次数193
4、868168349707106914001747“正面向上”的频率0.38000.38000.34000.33600.34900.35350.35630.35000.3494下面有三个推断：通过上述试验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的；如果再次做此试验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动；在用频率估计概率时，用试验5000次时的频率0.3494一定比用试验4000次时的频率0.3500更准确其中正确的是（）ABCD9一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的4个白球，n个黑球，随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜
5、色后，放回袋子中并摇匀，记为一次试验大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定于0.4，则n的值为（）A4B6C8D1010一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（）A32个B36个C40个D42个二填空题（共6小题）11一抹“凉都绿”，一杯生态茶凉都茶叶因其得天独厚的生长条件，具有早采、富硒、有机的天然品质，凉都具备发展优质茶产业的先天地理优势，茶产业已成为六盘水农业特色产业之一，下表是我市某茶叶种植合作社
6、脱贫攻坚期间茶树种植成活情况统计表：种植茶树棵树3000500080001000020000成活棵树269045077195900317998成活率0.89670.90140.89930.90030.8999根据这个表格，请估计这个合作社茶树种植成活的概率为 （结果保留一位小数）12在一个不透明的袋子中装有6个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.3附近，则估计袋子中的红球有 个13在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和20个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球
7、记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则a的值约为 14在一个不透明的袋子中，装有红球和白球共20个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到红球的频率逐渐稳定在0.3左右，则据此估计袋子中大约有白球 个15在一个不透明的布袋中，有红球、白球共30个，除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在40%，则随机从口袋中摸出一个是红球的概率是 16在一个不透明的袋子中有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，在袋子中再放入x个白球后，从袋子
8、中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在0.95左右，则x 三解答题（共6小题）17某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：摸球的个数n200300400500100016002000摸到白球的个数m1161922322985909681202摸到白球的频率0.5800.6400.5800.5960.5900.605 （1）填写表中的空格；（2）当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是 ；（3）若袋中有红球2个
9、，请估计袋中白球的个数18如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个半径为1m的圆后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似看成点），记录如下：掷小石子所落的总次数小石子所落的有效区域50150300小石子落在圆内（含圆上）的次数m144889小石子落在圆外的阴影部分（含外边缘）的次数n3095180（1）当投掷的次数很大时，m：n的值越来越接近 ；（2）若以小石子所落的有效区域里的次数为总数（即m+n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率稳定在 附近；（3）如果你掷一次小石子（小石子投进封闭图形ABCD内），那么小石子
10、落在圆内（含圆上）的概率约为 ；（4）请你利用（2）中所得频率，估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米（结果保留）19一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别，（1）当n1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性 （填“相同”或“不相同”）；（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于，则n的值是 ；（3）在（2）的情况下，如果一次摸出两个球，请用树状图或列表法求摸出的两个球颜色不同的概率20在一个不透明的盒中有m个黑球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别（1）若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下
11、颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到黑球的频率稳定在0.75左右，则m的值应是 ；（2）在（1）的条件下，用m个黑球和1个白球进行摸球游戏先从盒中随机摸取一个球，再从剩下的球中再随机摸取一个球，求事件“先摸到黑球，再摸到白球”的概率21一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别，（1）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，搅匀，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.2，求n的值（2）若n2，小明两次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球），请用树状图画出小明摸球的所有结果，并求出两次摸出不同颜色球的概率22已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、
12、黄色、蓝色乒乓球共100个从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；（2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数答案一选择题1B2B3A4D5C6B7D8B9B10A二填空题110.9121413301414151616三解答题17解：（1）120220000.601；（2）当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是：0.600；（3）摸到白球的概率的估计值是0
13、.600，摸到红球的概率的估计值是0.400，袋中有红球2个，球的个数共有：20.4005（个），袋中白球的个数为52318解：（1）14300.47；48950.51；891800.49，当投掷的次数很大时，则m：n的值越来越接近0.5；（2）观察表格得：随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在；（3）如果你掷一次小石子（小石子投进封闭图形ABCD内），那么小石子落在圆内（含圆上）的概率约为；（4）设封闭图形的面积为a，根据题意得：，解得：a3，19解：（1）当n1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性相同；故答案为：相同；（2）利用频率估计概率得到摸到绿球的
14、概率为0.25，则0.25，解得n2，经检验，n2是分式方程的根（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球颜色不同的结果共有10 种，所以两次摸出的球颜色不同的概率20解：（1）解：根据题意得0.75，解得：m3，经检验：m3是分式方程的解，（2）画树状图如下：从树状图可知，“先从盒子中随机取出一个球，再从剩下的球中再随机摸取一个球”共12种等可能的结果，其中“先摸到黑球，再摸到白球”的结果有3种，P（先摸到黑球，再摸到白球）21解：（1）利用频率估计概率得到摸到绿球的概率为0.2，则0.2，解得n3；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球的颜色不同的结果共有10 种，所以两次摸出的球颜色不同的概率22解：（1）由已知得纸箱中蓝色球的个数为：100（10.20.3）50（个）（2）设小明放入红球x个根据题意得：0.5，解得：x60（个）经检验：x60是所列方程的根答：小明放入的红球的个数为60
