1、2021年高二5月月考（文科数学）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集U=5，+），集合M=x|,则=( )A. 5，2） B. （5，2）（2，+） C. 5，2） （2，+） D. 5，2 2，+）2. =（ ）A. B. C. D. 3. 若点（1，3）和（）在直线的两侧，则m的取值范围是（ ）A. m5或m10B. m= 5或m=10 C. 5m10 D. 5m104. 若a0，b0，a, b 的等差中项是，且=a+，（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 55. 在样本的频率分布直方图中，一共有m（m
2、3）个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余个小矩形面积之和的，且样本容量为100，则第3组的频数是（ ）A. 0.2 B. 25 C. 20 D. 以上都不正确6. 若a0b，cd0,则下列命题：（1）adbc; (2) 0; (3) acbd；（4）中能成立的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 在R上定义运算：, 则满足0的实数x的取值范围为（ ）A. （0,2） B. （2,1） C. D. （1,2）8. 已知2，,则p是q的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件9. 如右图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为s=
3、720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是（ ）A. B. C. D. 10. 已知a,b为正实数，的最小值是（ ）A. 18 B. C. 36 D. 第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上）11. 若不等式4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围为 .12. 若命题“任意的0”是假命题，则实数a的取值范围是 .13. 在区间（0，1）上随机取两个数m, n,则关于x的一元二次方程有实根的概率为 .14. 若不等式对于任意的正整数n恒成立，则实数a的取值范围是 .15. 已知x0, 由不等式，启发我们可以得出推广结论
4、： .三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. (本小题12分)设集合，若, 求实数a的取值范围. 17. (本小题12分)已知函数（1）求不等式的解集（2）若关于x的不等式a恒成立，求实数a的取值范围18. (本小题12分) 一个盒子中装有4张卡片，每张卡片写有1个数字，数字分别是1，2，3，4，现从盒子中随机抽取卡片。（1）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；（2）若第一次抽取1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少有一次抽到写有数字3的卡片的概率。19. (本小题12分)制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要
5、考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能出现的最大盈利率分别为100%和50%，可能出现的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资的金额不超过10万元。为了确保资金亏损不超过1.8万元，请你给投资人设计一个投资方案，使得投资人获得的利润最大。20. (本小题13分)先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知证明：构造函数即因为对一切，恒有，所以从而得（1）若， ，请写出上述问题的推广式。（2）对推广的问题加以证明。21. (本小题14分)在平面直角坐标系xoy中，直线与抛物线相交于A，B两点。（1）求证：“”是真命题（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。高二年级五月联考数学(文)试题参考答案28167 6E07 渇26996 6974 楴34418 8672 虲20830 515E 兞31823 7C4F 籏v38605 96CD 雍39945 9C09 鰉DP38159 950F 锏
