1、直线的投影特性（一）直线的投影特性（一）引言：上节我们知道，空间直线可引言：上节我们知道，空间直线可以分为一般位置直线、投影面平以分为一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线。从本节开行线、投影面垂直线。从本节开始，我们将逐一学习一般位置直始，我们将逐一学习一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线、投影面平行线、投影面垂直线在线在H面、面、V面、面、W面上的投影的面上的投影的特性，以及相互之间的关系。特性，以及相互之间的关系。直线的投影特性（一）直线的投影特性（一）1、一般位置直线的投影特性、一般位置直线的投影特性 如图：一般位置直线如图：一般位置直线AB、CD在在V面、面、H面、面、W面上的
2、投影如下：面上的投影如下：直线的投影特性（一）直线的投影特性（一）看图回答问题：看图回答问题：1、直线、直线AB的三面投影分别是什么？直线的三面投影分别是什么？直线CD的三面投影分别的三面投影分别是什么？是什么？答案：答案：ab ab,ab cd cd,cd2、它们与投影轴（、它们与投影轴（X轴、轴、Y轴、轴、Z轴）的位置关系（倾斜、平轴）的位置关系（倾斜、平行、垂直）怎样？行、垂直）怎样？答案：它们与答案：它们与X轴、轴、Y轴、轴、Z轴都倾斜。轴都倾斜。3、ab ab,ab与与AB的长度相等吗？的长度相等吗？cd cd,cd与与CD的长度相等吗？的长度相等吗？直线的投影特性（一）直线的投影特
3、性（一）师生讨论结论：师生讨论结论：一般位置直线的投影具有如下规律：一般位置直线的投影具有如下规律：1、三个投影的长度与直线的实际长度、三个投影的长度与直线的实际长度都不相等。都不相等。2、三个投影与三条投影轴（、三个投影与三条投影轴（X轴、轴、Y轴、轴、Z轴）都倾斜。轴）都倾斜。这就是一般位置直线的投影特性。这就是一般位置直线的投影特性。直线的投影特性（一）直线的投影特性（一）举例应用举例应用例：已知直线例：已知直线AB的的V面投影和面投影和W面面投影，试求其投影，试求其H面投影。面投影。直线的投影特性（一）直线的投影特性（一）第一步：根据点的投影规律，分别画出点第一步：根据点的投影规律，分
4、别画出点A、点点B 在在H面上的投影面上的投影a、b，如图所示：，如图所示：直线的投影特性（一）直线的投影特性（一）第二步：连接点第二步：连接点A、点、点B在在H面上的投影面上的投影a、b,ab即为直线即为直线AB在在H面上的投影。面上的投影。如图：如图：直线的投影特性（二）直线的投影特性（二）2、投影面平行线的投影特性、投影面平行线的投影特性知识回顾：投影面平行线与知识回顾：投影面平行线与H面、面、V面、面、W面面的位置关系？的位置关系？水平线与水平线与H面、面、V面、面、W面的位置关系？面的位置关系？正平线与正平线与H面、面、V面、面、W面的位置关系？面的位置关系？侧平线与侧平线与 H面、
5、面、V面、面、W面的位置关系？面的位置关系？直线的投影特性直线的投影特性观察水平线的三面投影并回答问题：观察水平线的三面投影并回答问题：问题：问题：1、直线、直线AB的三面的三面投影分别是什么？投影分别是什么？2、三个投影中哪个、三个投影中哪个投影的长度与投影的长度与AB的的长度相等？长度相等？3、哪两个投影与投、哪两个投影与投影轴平行？请分别影轴平行？请分别指出？指出？直线的投影特性（二）直线的投影特性（二）经观察可知，水平线的投影具有如下经观察可知，水平线的投影具有如下规律规律：1、在、在H面上的投影反映实长面上的投影反映实长,即即ab=AB。2、在、在V面上的投影平行与面上的投影平行与X
6、轴，即轴，即aboX3、在、在W面上的投影平行与面上的投影平行与Z轴，即轴，即aboZ 这就是水平线的投影特性。这就是水平线的投影特性。直线的投影特性（二）直线的投影特性（二）作图举例：作图举例：例：如图，已知水平线例：如图，已知水平线AB的的H面投影和面投影和W面面投影，求其投影，求其V面投影。面投影。直线的投影特性（二）直线的投影特性（二）第一步：用点的投影规律作出点第一步：用点的投影规律作出点A、点、点的面投影的面投影a、b，如图所示，如图所示。直线的投影特性（二）直线的投影特性（二）第二步：连接第二步：连接a、b，ab即即为为直线直线在面上的投影在面上的投影,如图所示。如图所示。直线的投影特性（二）直线的投影特性（二）采用类似办法，我们还可以得出正采用类似办法，我们还可以得出正平线的投影特性：平线的投影特性：1、在面上的投影反映实长、在面上的投影反映实长,即即ab =AB。2、在面上的投影平行与、在面上的投影平行与X轴，即轴，即aboX3、在、在W面上的投影平行与面上的投影平行与Z轴，即轴，即aboZ 直线的投影特性（二）直线的投影特性（二）侧平线的投影特性：侧平线的投影特性：1、在面上的投影反映实长、在面上的投影反映实长,即即ab=AB。2、在面上的投影平行与轴，即、在面上的投影平行与轴，即abo3、在面上的投影平行与、在面上的投影平行与Z轴，即轴，即ab oZ
