1、直线的投影特性(一)直线的投影特性(一)引言:上节我们知道,空间直线可引言:上节我们知道,空间直线可以分为一般位置直线、投影面平以分为一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线。从本节开行线、投影面垂直线。从本节开始,我们将逐一学习一般位置直始,我们将逐一学习一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线、投影面平行线、投影面垂直线在线在H面、面、V面、面、W面上的投影的面上的投影的特性,以及相互之间的关系。特性,以及相互之间的关系。直线的投影特性(一)直线的投影特性(一)1、一般位置直线的投影特性、一般位置直线的投影特性 如图:一般位置直线如图:一般位置直线AB、CD在在V面、面、H面、面、W面上的
2、投影如下:面上的投影如下:直线的投影特性(一)直线的投影特性(一)看图回答问题:看图回答问题:1、直线、直线AB的三面投影分别是什么?直线的三面投影分别是什么?直线CD的三面投影分别的三面投影分别是什么?是什么?答案:答案:ab ab,ab cd cd,cd2、它们与投影轴(、它们与投影轴(X轴、轴、Y轴、轴、Z轴)的位置关系(倾斜、平轴)的位置关系(倾斜、平行、垂直)怎样?行、垂直)怎样?答案:它们与答案:它们与X轴、轴、Y轴、轴、Z轴都倾斜。轴都倾斜。3、ab ab,ab与与AB的长度相等吗?的长度相等吗?cd cd,cd与与CD的长度相等吗?的长度相等吗?直线的投影特性(一)直线的投影特
3、性(一)师生讨论结论:师生讨论结论:一般位置直线的投影具有如下规律:一般位置直线的投影具有如下规律:1、三个投影的长度与直线的实际长度、三个投影的长度与直线的实际长度都不相等。都不相等。2、三个投影与三条投影轴(、三个投影与三条投影轴(X轴、轴、Y轴、轴、Z轴)都倾斜。轴)都倾斜。这就是一般位置直线的投影特性。这就是一般位置直线的投影特性。直线的投影特性(一)直线的投影特性(一)举例应用举例应用例:已知直线例:已知直线AB的的V面投影和面投影和W面面投影,试求其投影,试求其H面投影。面投影。直线的投影特性(一)直线的投影特性(一)第一步:根据点的投影规律,分别画出点第一步:根据点的投影规律,分
4、别画出点A、点点B 在在H面上的投影面上的投影a、b,如图所示:,如图所示:直线的投影特性(一)直线的投影特性(一)第二步:连接点第二步:连接点A、点、点B在在H面上的投影面上的投影a、b,ab即为直线即为直线AB在在H面上的投影。面上的投影。如图:如图:直线的投影特性(二)直线的投影特性(二)2、投影面平行线的投影特性、投影面平行线的投影特性知识回顾:投影面平行线与知识回顾:投影面平行线与H面、面、V面、面、W面面的位置关系?的位置关系?水平线与水平线与H面、面、V面、面、W面的位置关系?面的位置关系?正平线与正平线与H面、面、V面、面、W面的位置关系?面的位置关系?侧平线与侧平线与 H面、
5、面、V面、面、W面的位置关系?面的位置关系?直线的投影特性直线的投影特性观察水平线的三面投影并回答问题:观察水平线的三面投影并回答问题:问题:问题:1、直线、直线AB的三面的三面投影分别是什么?投影分别是什么?2、三个投影中哪个、三个投影中哪个投影的长度与投影的长度与AB的的长度相等?长度相等?3、哪两个投影与投、哪两个投影与投影轴平行?请分别影轴平行?请分别指出?指出?直线的投影特性(二)直线的投影特性(二)经观察可知,水平线的投影具有如下经观察可知,水平线的投影具有如下规律规律:1、在、在H面上的投影反映实长面上的投影反映实长,即即ab=AB。2、在、在V面上的投影平行与面上的投影平行与X
6、轴,即轴,即aboX3、在、在W面上的投影平行与面上的投影平行与Z轴,即轴,即aboZ 这就是水平线的投影特性。这就是水平线的投影特性。直线的投影特性(二)直线的投影特性(二)作图举例:作图举例:例:如图,已知水平线例:如图,已知水平线AB的的H面投影和面投影和W面面投影,求其投影,求其V面投影。面投影。直线的投影特性(二)直线的投影特性(二)第一步:用点的投影规律作出点第一步:用点的投影规律作出点A、点、点的面投影的面投影a、b,如图所示,如图所示。直线的投影特性(二)直线的投影特性(二)第二步:连接第二步:连接a、b,ab即即为为直线直线在面上的投影在面上的投影,如图所示。如图所示。直线的投影特性(二)直线的投影特性(二)采用类似办法,我们还可以得出正采用类似办法,我们还可以得出正平线的投影特性:平线的投影特性:1、在面上的投影反映实长、在面上的投影反映实长,即即ab =AB。2、在面上的投影平行与、在面上的投影平行与X轴,即轴,即aboX3、在、在W面上的投影平行与面上的投影平行与Z轴,即轴,即aboZ 直线的投影特性(二)直线的投影特性(二)侧平线的投影特性:侧平线的投影特性:1、在面上的投影反映实长、在面上的投影反映实长,即即ab=AB。2、在面上的投影平行与轴,即、在面上的投影平行与轴,即abo3、在面上的投影平行与、在面上的投影平行与Z轴,即轴,即ab oZ