1、定义新运算知识与方法：对于常用的加、减、乘、除等运算，我们已经熟知它们的运算法则和计算方法，如62=8，62=12等。都是2和6，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实质上是对应法则不同。由此可见，一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法。对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对应任意两个数。通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应。这节课，我们将定义一些新的运算形式，它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相同的。解决定义新运算这类题的关键：是抓住定义的本质借用“、”四则运算进行 的，解答时要弄清新运算与四则运算的关系。特别注意运算顺序，每个新定义的运算符号只能在本题
2、中使用，新运算不一定符合运算定律。例1：设a、b都表示数，规定：ab =3 a2b。试计算：（1）32；（2）23。练习1：1.设a、b都表示数，规定：ab=5a2b。试计算34。2.设a、b都表示数，规定：a*b=3a2b。试计算：5*6例2：对于两个数a与b，规定ab=3a2a，试计算2（35）。练习2：1.对于两个数a与b，规定：ab=a+3b，试计算456。2.对于两个数A与B，规定：AB=2AB，试计算567。例3：对于两个数a，b，规定：ab=abab，试计算：9。练习3：1.对于两个数a，b，规定：ab=ab（ab），试计算：67.2.对于两个数A与B，规定：AB=AB2，试计算
3、：89。例4：如果23=234，54=5678，那么按此规律计算：（1）35；（2）83。练习4：1.如果42=45，23=234，那么按此规律计算:54。2.如果24=24（24），36=36（36），63=63（63），那么按此规律计算:72.例5：对于两个数a与b，规定ab=a(a+1)+(a+2)+(a+b1)。已知x8=36，求x。练习5：1. 如果23=234=9，65=678910=40。那么已知x3=5973，求x。2. 对于两个数a与b，规定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b1)，已知y5=50，求y。练习题1 .有两个整数是A、B，AB表示A与B的平均数。已知A6=17，求A。2.对于两个数a与b，规定：ab=（a2）b，试计算：6（54）。3.对于两个数a与b，规定：ab= ab（ab），试计算64。4.如果52=552，43=4443，那么按此规律计算:63。5.如果15=111111111111111，24=2222222222，33=333333，42=444，那么试计算：74。6. x，y表示两个数，规定新运算“”及“”如下：xy=5 x4y， xy=6xy，试计算：（34）5。
