1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第12章 整式的乘除整式的乘除12.3 乘法公式第1课时2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.理解两数和乘以这两数差的几何意义.(重点)2.理解并掌握两数和乘以这两数差的公式结构,并能正确运算.(难点)学习目标2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级情境引入 王剑同学去商店买了单价是9.8元千克的糖块10.2千克,售货员刚拿起计算器,王剑就说出应付99.96元,结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员惊讶
2、地问:“这位同学,你怎么算得这么快?”王剑同学说:“我利用了在数学上刚学过的一个公式.”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗?学了本节之后,你就能解决这个问题了.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级平方差公式探究发现5米米5米米a米米(a-5)(a+5)米米相等吗?相等吗?a2(a+5)(a-5)面积变了吗?单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(x 1)(x1);(m 2)(m2);(2m 1)(2m1);(5y z)(5yz).计算下列多项式的积,你能发现什么规律?算一算:看谁算得又快又准.单
3、击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(m 2)(m2)=m222(2x 1)(2x1)=4m2 12(5y z)(5yz)=25y2 z2(x 1)(x1)=x2 1想一想:这些计算结果有什么特点?x2 12m222(2m)2 12(5y)2 z2单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级u公式变形:1.(a b)(a+b)=a2-b22.(b+a)(-b+a)=a2-b2知识要点平方差公式单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级=(a+b)(ab)a2b2几 何 解 释b2 2aabb
4、(a-b)(a+b)a2观察图形,再用等式表示图中图形面积的运算:2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级平方差公式注:这里的两数可以是两个,也可以是两个等 (a+b)(a-b)=a2 -b2 相同为a 相反为b适当交换合理加括号单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级a2-b2a2-b2b2-a2b2-a22023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)例
5、1 aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1(0.3x)2-12典例精析2023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例2 计算19982002.19982002 =(2000-2)(2000+2)2222000=4000000-4=3999996.解:2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 例3 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪,经统一规划后,南北向要加长2米,而东西向要缩短2米,问改造后的长方形草坪的面积是多少?解解:(2)(2)aa24a
6、答:改造后的长方形草坪的面积是(a2-4)平方米.2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级当堂练习当堂练习1.下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)(x+2)(x-2)=x2-2 (2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4 不对改正:(x+2)(x-2)=x2-4 不对改正方法1:(-3a-2)(3a-2)=-(3a+2)(3a-2)=-(9a2-4)=-9a2+4;改正方法2:(-3a-2)(3a-2)=(-2-3a)(-2+3a)=(-2)2-(3a)2=4-9a2.2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击
7、此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(1)(a+3b)(a-3b)=4a29=4x4y2=(2a+3)(2a-3)=a29b2=(2a)232=(-2x2)2y2=(50+1)(50-1)=50212=2500-1=2499=(9x216)(6x2+5x -6)=3x25x 10=a2(3b)2(2)(3+2a)(3+2a)(3)5149(5)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(4)(2x2y)(2x2+y)2.利用平方差公式计算:2023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.计算:20152 20142016
8、.解:20152 20142016=20152 (20151)(2015+1)=20152(2015212)=20152 20152+12=1.2023-5-1516单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(1)(a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16.(2)(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).解:原式=(x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)=(x4-y4)(x4+y4)=x8-y8.2023-5-1517单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级课堂小结课堂小结平 方 差公式内容注意两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差1.符号表示:(a+b)(a-b)=a2-b22.紧紧抓住“一同一反”这一特征,在应用时,只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式;对于不能直接应用公式的,可能要经过变形才可以应用2023-5-1518
侵权处理QQ:3464097650--上传资料QQ:3464097650
【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。