1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第12章 整式的乘除整式的乘除12.3 乘法公式第1课时2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.理解两数和乘以这两数差的几何意义.（重点）2.理解并掌握两数和乘以这两数差的公式结构，并能正确运算.（难点）学习目标2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级情境引入 王剑同学去商店买了单价是9.8元千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员惊讶
2、地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式.”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了.单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级平方差公式探究发现5米米5米米a米米(a-5)(a+5)米米相等吗？相等吗？a2(a+5)(a-5)面积变了吗？单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(x 1)(x1)；(m 2)(m2)；(2m 1)(2m1)；(5y z)(5yz).计算下列多项式的积，你能发现什么规律？算一算：看谁算得又快又准.单
3、击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级（m 2)(m2）=m222（2x 1)(2x1)=4m2 12（5y z)(5yz)=25y2 z2（x 1)(x1）=x2 1想一想：这些计算结果有什么特点？x2 12m222(2m)2 12(5y)2 z2单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级u公式变形：1.（a b)(a+b)=a2-b22.（b+a)(-b+a)=a2-b2知识要点平方差公式单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级=(a+b)(ab)a2b2几 何 解 释b2 2aabb
4、(a-b)(a+b)a2观察图形，再用等式表示图中图形面积的运算：2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级平方差公式注：这里的两数可以是两个，也可以是两个等 (a+b)(a-b)=a2 -b2 相同为a 相反为b适当交换合理加括号单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级a2-b2a2-b2b2-a2b2-a22023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)例
5、1 aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1(0.3x)2-12典例精析2023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例2 计算19982002.19982002 =（2000-2）（2000+2）2222000=4000000-4=3999996.解：2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 例3 街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？解解:(2)(2)aa24a
6、答：改造后的长方形草坪的面积是(a2-4)平方米.2023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级当堂练习当堂练习1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）(x+2)(x-2)=x2-2 （2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4 不对改正：(x+2)(x-2)=x2-4 不对改正方法1：(-3a-2)(3a-2)=-(3a+2)(3a-2)=-(9a2-4)=-9a2+4;改正方法2：(-3a-2)(3a-2)=(-2-3a)(-2+3a)=(-2)2-(3a)2=4-9a2.2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击
7、此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级（1）(a+3b)(a-3b)=4a29=4x4y2=(2a+3)(2a-3)=a29b2=(2a)232=(-2x2)2y2=(50+1)(50-1)=50212=2500-1=2499=(9x216)(6x2+5x -6)=3x25x 10=a2(3b)2（2）(3+2a)(3+2a)（3）5149（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（4）(2x2y)(2x2+y)2.利用平方差公式计算：2023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级3.计算：20152 20142016
8、.解：20152 20142016=20152 (20151)(2015+1)=20152（2015212)=20152 20152+12=1.2023-5-1516单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级（1）(a-2)(a+2)(a2+4)解：原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16.（2）(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).解：原式=(x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)=(x4-y4)(x4+y4)=x8-y8.2023-5-1517单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级课堂小结课堂小结平 方 差公式内容注意两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差1.符号表示：(a+b)(a-b)=a2-b22.紧紧抓住“一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；对于不能直接应用公式的，可能要经过变形才可以应用2023-5-1518
