1、 专题专题 4 4 曲线运动曲线运动 1(2012 上海卷) 如图,斜面上 a、b、c 三点等距,小球从 a 点正上方 O 点抛出,做初速为v0的平抛运动,恰落在 b 点.若小球初速变为v,其落 点位于 c,则( ) (A)v0v2v0 (B)v2v0 (C)2v0v3v0 (D)v3v0 答案:A 解析: 根据平抛运动的规律可知若小球落在 b 点, 有 x=v0tb,tb= g hb2 ,若落在 c 点, 则 2x=vtc,而 tc= g hc2 ,显然 tctbv0v2R D.小球能从细管 A 端水平抛出的最小高度 Hmin= R 答案:BC 解析:因轨道光滑,从 DA 过程应用机械能守恒
2、定律有 mgH=mg(R+R)+1/2mv 2 A,得 vA= 2R)-2g(H; 从 A 端水平抛出到落地, 由平抛运动公式有 2R=1/2*gt2, 水平位移 x=vAt= 2R)-2g(H g R4 = 2 422RRH B 正确,A 错误;因小球能从细管 A 端水平抛出的条件是 vA0,故要求 H2R,则选项 C 正确,D 错误. 10. (2012 天津卷) 如图所示, 水平地面上固定有高为 h 的平台, 台面上有固定的光滑坡道, 坡道顶端距台面高也为 h,坡道底端与台面相切.小球 A 从坡道顶端由静止开始滑下,到达 水平光滑的台面后与静止在台面上的小球 B 发生碰撞, 并粘连在一起, 共同沿台面滑行并从 台面边缘飞出,落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半,两球均可视为质点,忽略空 气阻力,重力加速度为 g,求 (1)小球 A 刚滑至水平台面的速度 vA; (2)A、B 两球的质量之比 mA:mB 解析: (1)小球 A 在坡道上只有重力做功机械能守恒,有ghmvm AAA 2 2 1 解得 ghvA2 (2)小球 A、B 在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为 v,根据系统动量守恒得 vmmvm BAAA )( 离开平台后做平抛运动,在竖直方向有 hgt 2 2 1 在水平方向有 vth 2 1 联立化简得 31 BA mm