1、 专题专题 4 4 曲线运动曲线运动 1（2012 上海卷） 如图，斜面上 a、b、c 三点等距，小球从 a 点正上方 O 点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在 b 点.若小球初速变为v，其落 点位于 c，则（ ） （A）v0v2v0 （B）v2v0 （C）2v0v3v0 （D）v3v0 答案：A 解析： 根据平抛运动的规律可知若小球落在 b 点， 有 x=v0tb，tb= g hb2 ，若落在 c 点， 则 2x=vtc，而 tc= g hc2 ，显然 tctbv0v2R D.小球能从细管 A 端水平抛出的最小高度 Hmin= R 答案：BC 解析：因轨道光滑，从 DA 过程应用机械能守恒
2、定律有 mgH=mg(R+R)+1/2mv 2 A，得 vA= 2R)-2g(H； 从 A 端水平抛出到落地， 由平抛运动公式有 2R=1/2*gt2， 水平位移 x=vAt= 2R)-2g(H g R4 = 2 422RRH B 正确，A 错误；因小球能从细管 A 端水平抛出的条件是 vA0，故要求 H2R，则选项 C 正确，D 错误. 10. （2012 天津卷） 如图所示， 水平地面上固定有高为 h 的平台， 台面上有固定的光滑坡道， 坡道顶端距台面高也为 h，坡道底端与台面相切.小球 A 从坡道顶端由静止开始滑下，到达 水平光滑的台面后与静止在台面上的小球 B 发生碰撞， 并粘连在一起， 共同沿台面滑行并从 台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空 气阻力，重力加速度为 g，求 （1）小球 A 刚滑至水平台面的速度 vA； （2）A、B 两球的质量之比 mA：mB 解析： （1）小球 A 在坡道上只有重力做功机械能守恒，有ghmvm AAA 2 2 1 解得 ghvA2 （2）小球 A、B 在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为 v，根据系统动量守恒得 vmmvm BAAA )( 离开平台后做平抛运动，在竖直方向有 hgt 2 2 1 在水平方向有 vth 2 1 联立化简得 31 BA mm
