1、1 2023 年云南省玉溪市中考冲刺数学模拟试卷（五）年云南省玉溪市中考冲刺数学模拟试卷（五）一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在12,0,1,2这四个数中，最小的数是()A.12 B.0 C.1 D.2 2.下列英文大写正体字母中，是中心对称图形的选项是()A.B.C.D.3.下列运算正确的是()A.(32)3=276 B.8 2=4 C.(2)3=5 D.23(2)=26 4.如图，/，点在两条平行线之间连接、，若=25，=60，则的度数是()A.40 B.35 C.30 D.25 5.如果分式5+3有意义，则的取值范围是()A.
2、3 C.3 D.=3 6.西安是“一带一路”的重要节点城市，“一带一路”建设极大地促进了我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，数据4600000000用科学记数法表示为()A.4.6 109 B.0.46 1010 C.46 108 D.4.6 108 7.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则有2013个棋子的是()A.第673个 B.第762个 C.第760个 D.第670个 8.下列关于的方程一定有实数解的是()A.2=2 B.2(+1)+(+1)=0 C.22 2+1=0 D.1+1=11 2 9.如图，、是 上的四点，为 的直
3、径，若四边形是平行四边形，则的大小为()A.60 B.45 C.30 D.25 10.如图，的顶点，分别在轴和轴上，顶点在反比例函数=(0)的图象上，=90，sin=13，与轴交于点，为的中点，与轴交于点(1,0)，则的值为()A.12 2 B.24 C.10 3 D.24 2 11.从分别标有数3，2，1，1，2，3的六张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数均大于2的概率是()A.16 B.13 C.12 D.23 12.如图，在 中，=3，=6，为边上的一点，且=.若 的面积为，则 的面积为()A.4 B.72 C.52 D.2 二、填空题（本大题共 4 小题，共 12 分）
4、13.分解因式：3 42+4=_ 14.从一块直径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90 的扇形，被剪掉的部分的面积为_，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆直径为_ 3 15.“如果二次函数=2+的图象与轴有两个公共点，那么一元二次方程有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题；若、()是关于的方程2 ()()=0的两根，且 ，则请用“1 4 19.(本小题8分)某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为(优)、(良好)、(合格)、(不合格)四个等级 现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的
5、高的比为：14：9：6：1，评价结果为等级的有2人，请你回答以下问题：共抽测了_ 人；样本中等级的频率是_；如果要绘制扇形统计图，等级在扇形统计图中所占的圆心角是_ 度；该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为或的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中 20.(本小题8分)如图，在口中，是延长线上的点，与交于点，=。(1)求证：；(2)若 的面积为2，求口的面积。5 21.(本小题8分)知识储备：(1)如图1，是 的高，则 的面积=12 比例的性质：若=，则+=知识运用：(2)如图2，是 的角平分线，运用上述知识，求证：=；知识延展：(3)如图3，的
6、角平分线平分 的周长，求证：是等腰三角形 22.(本小题8分)甲手里有三张扑克牌分别是3、6、10，乙手里有三张扑克牌分别是4、6、9，现二人都各自把自己的牌洗匀，甲、乙分别从自己牌中随机抽取一张，记“甲抽的牌面数字比乙大”为事件，“甲抽的牌面数字比乙小”为事件，用列表或画树状图的方法，分别求出()，()6 23.(本小题8分)某汽车出发前油箱内有油42，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升邮箱中剩余油量()与行驶时间()之间的函数关系如图所示(1)汽车行驶_后加油，加油量为_；(2)求加油前油箱剩余油量与行驶时间之间的函数关系式；(3)如果加油站离目的地还有200，车速为40/，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？24.(本小题8分)如图1，抛物线(0)与轴交于、两点(点在点的左侧)，抛物线另有一点在第一象限内，且=90 (1)填空：=_，=_；(2)连接，将 沿轴翻折后得，当四边形是菱形时，求此时抛物线的解析式；(3)如图2，设垂直于轴的直线：=与(2)中所求的抛物线交于点，与交于点，若直线沿轴方向左右平移，且交点始终位于抛物线上、两点之间时，试探究：当为何值时，四边形的面积取得最大值，并求出这个最大值
