1、1 2023 年云南省玉溪市中考冲刺数学模拟试卷(五)年云南省玉溪市中考冲刺数学模拟试卷(五)一、选择题(本大题共 12 小题,共 36 分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.在12,0,1,2这四个数中,最小的数是()A.12 B.0 C.1 D.2 2.下列英文大写正体字母中,是中心对称图形的选项是()A.B.C.D.3.下列运算正确的是()A.(32)3=276 B.8 2=4 C.(2)3=5 D.23(2)=26 4.如图,/,点在两条平行线之间连接、,若=25,=60,则的度数是()A.40 B.35 C.30 D.25 5.如果分式5+3有意义,则的取值范围是()A.
2、3 C.3 D.=3 6.西安是“一带一路”的重要节点城市,“一带一路”建设极大地促进了我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人,数据4600000000用科学记数法表示为()A.4.6 109 B.0.46 1010 C.46 108 D.4.6 108 7.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放,则有2013个棋子的是()A.第673个 B.第762个 C.第760个 D.第670个 8.下列关于的方程一定有实数解的是()A.2=2 B.2(+1)+(+1)=0 C.22 2+1=0 D.1+1=11 2 9.如图,、是 上的四点,为 的直
3、径,若四边形是平行四边形,则的大小为()A.60 B.45 C.30 D.25 10.如图,的顶点,分别在轴和轴上,顶点在反比例函数=(0)的图象上,=90,sin=13,与轴交于点,为的中点,与轴交于点(1,0),则的值为()A.12 2 B.24 C.10 3 D.24 2 11.从分别标有数3,2,1,1,2,3的六张没有明显差别的卡片中,随机抽取一张,所抽卡片上的数均大于2的概率是()A.16 B.13 C.12 D.23 12.如图,在 中,=3,=6,为边上的一点,且=.若 的面积为,则 的面积为()A.4 B.72 C.52 D.2 二、填空题(本大题共 4 小题,共 12 分)
4、13.分解因式:3 42+4=_ 14.从一块直径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90 的扇形,被剪掉的部分的面积为_,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,圆锥的底面圆直径为_ 3 15.“如果二次函数=2+的图象与轴有两个公共点,那么一元二次方程有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解,解决下面问题;若、()是关于的方程2 ()()=0的两根,且 ,则请用“1 4 19.(本小题8分)某校对九年级学生进行“综合素质”评价,评价的结果为(优)、(良好)、(合格)、(不合格)四个等级 现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理,并作出图所示的统计图,已知图中从左到右的四个长方形的
5、高的比为:14:9:6:1,评价结果为等级的有2人,请你回答以下问题:共抽测了_ 人;样本中等级的频率是_;如果要绘制扇形统计图,等级在扇形统计图中所占的圆心角是_ 度;该校九年级的毕业生共300人,假如“综合素质”等级为或的学生才能报考示范性高中,请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中 20.(本小题8分)如图,在口中,是延长线上的点,与交于点,=。(1)求证:;(2)若 的面积为2,求口的面积。5 21.(本小题8分)知识储备:(1)如图1,是 的高,则 的面积=12 比例的性质:若=,则+=知识运用:(2)如图2,是 的角平分线,运用上述知识,求证:=;知识延展:(3)如图3,的
6、角平分线平分 的周长,求证:是等腰三角形 22.(本小题8分)甲手里有三张扑克牌分别是3、6、10,乙手里有三张扑克牌分别是4、6、9,现二人都各自把自己的牌洗匀,甲、乙分别从自己牌中随机抽取一张,记“甲抽的牌面数字比乙大”为事件,“甲抽的牌面数字比乙小”为事件,用列表或画树状图的方法,分别求出(),()6 23.(本小题8分)某汽车出发前油箱内有油42,行驶若干小时后,在途中加油站加油若干升邮箱中剩余油量()与行驶时间()之间的函数关系如图所示(1)汽车行驶_后加油,加油量为_;(2)求加油前油箱剩余油量与行驶时间之间的函数关系式;(3)如果加油站离目的地还有200,车速为40/,请直接写出汽车到达目的地时,油箱中还有多少汽油?24.(本小题8分)如图1,抛物线(0)与轴交于、两点(点在点的左侧),抛物线另有一点在第一象限内,且=90 (1)填空:=_,=_;(2)连接,将 沿轴翻折后得,当四边形是菱形时,求此时抛物线的解析式;(3)如图2,设垂直于轴的直线:=与(2)中所求的抛物线交于点,与交于点,若直线沿轴方向左右平移,且交点始终位于抛物线上、两点之间时,试探究:当为何值时,四边形的面积取得最大值,并求出这个最大值