1、2019届初三数学中考复习 一元二次方程 专项综合练习题1关于x的方程ax2(3a1)x2(a1)0,有两个不相等的实数根x1、x2,且有x1x1x2x21a,则a的值是( )A1B1C1或1D22. 下列配方有错误的是( )Ax23x20化为(x)2Bx24x30化为(x2)21Cx23x10化为(x)2D3y26y20化为(y1)23. 方程2x25x30的根的情况是( )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数相C无实数根 D两根异号4已知关于x的一元二次方程(k2)2x2(2k1)x10有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )Ak且k2Bk且k2 Ck且k2Dk且k25x1、x2
2、是关于x的一元二次方程x2mxm20的两个实数根,是否存在实数m使0成立?正确的结论是( )Am0时成立 Bm2时成立Cm0或2时成立 D不存在6. 现代互联网技术的广泛应用,促进快递行业高速发展,据调查,我市某家快递公司,今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x,则下列方程正确的是( )A6.3(12x)8 B6.3(1x)8C6.3(1x)28 D6.36.3(1x)6.3(1x)287. 若方程(m2)x|m|3mx10是关于x的一元二次方程,则( )Am2 Bm2 C. m2 Dm28要组织一次排球邀请赛,参赛的每个
3、队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为( )A. x(x1)28 Bx(x1)28Cx(x1)28 Dx(x1)28 9一个两位数,十位数上的数字比个位上的数字的平方小9,如果把个位与十位上的数字对调,得到的两位数比原来的两位数小27,则原来的两位数为_.10. 在2,1,0,1,2中,是一元二次方程x2x20的根的是 11. 已知关于x的方程xm32x10是一元二次方程,则m .12一元二次方程2x25x3的一般形式是 ,其中二次项是 ,一次项的系数是 ,常数项是 .13. 方程3x(x2)5(x2)的解为
4、 .14. 方程9x26x19的解为 .15方程x22x10的解为 .16. 用适当的方法解下列方程:(1)x27x0;(2)x212x270;(3)x(x2)x20;(4)x2x24;(5)4(x2)29(2x1)2.17. 用指定的方法解下列方程(1)2x213x(配方法);(2)2(x3)2x29(因式分解法)18. 为了倡导节能低碳的生活,某公司对集体宿舍用电收费作如下规定:一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时,则一个月的电费为20元;若超过a千瓦时,则除了交20元外,超过部分每千瓦时要交元某宿舍3月份用电80千瓦时,交电费35元;4月份用电45千瓦时,交电费20元(1)求a的值;(2)
5、若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时?19. 已知关于x的方程x2(2k1)xk210有两个实数根x1、x2.(1)求实数k的取值范围;(2)若x1、x2满足xx16x1x2,求实数k的值20. 某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线,轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成从2015年开始,市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资. 2015年年初,对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍,随后两年,线路敷设投资每年都增加b亿元,预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工;搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递
6、减,依此规律,在2017年年初只需投资5亿元,即可顺利如期完工;辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍,2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元,若这样,辅助配套工程也可以如期完工经测算,这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资金之比达到32.(1)这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元?(2)市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元?(3)求搬迁安置投资逐年递减的百分数. 21. 一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买了一批树苗,园林公司规定:如果购买树苗不超过60棵,每棵售价120元;如果购买树苗超过60棵,
7、每增加1棵,所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元,但每棵树苗最低售价不得少于100元该校最终向园林公司支付树苗款8800元,请问该校共购买了多少棵树苗?参考答案:1-8 BBBCB CDB9. 7410. 1, 211. 512. 2x25x30 2x2 5 3 13. x12,x214. x1,x215. x1x2116. 解:(1)因式分解法:x10,x27;(2)配方法:x13,x29;(3)因式分解法:x12,x21;(4)公式法:x12,x23;(5)直接开平方法:x1,x2.17. (1) 解:移项:2x23x1,二次项系数化为1:x2x,配方法得:x2x()2()2,(x)2,
8、开方得x,x11,x2;(2) 解:方程变形为2(x3)2(x3)(x3)0,(x3)(2x6x3)0,x30,或x90,x13,x29.18. 解:(1)由题意得20(80a)35,解得a130,a250,a45,a50;(2)设5月份用电x千瓦时,依题意得20(x50)45,解得x100,则该宿舍当月用电量为100千瓦时19. 解:(1)关于x的方程x2(2k1)xk210有两个实数根x1、x2,(2k1)24(k21)4k50,解得:k,实数k的取值范围为k;(2)关于x的方程x2(2k1)xk210有两个实数根x1、x2,x1x212k,x1x2k21.xx(x1x2)22x1x216
9、x1x2,(12k)22(k21)16(k21),即k24k120,解得:k2或k6(不符合题意,舍去)实数k的值为2.20. 解:(1)这三年用于辅助配套的投资为5436(亿元);(2)设2015年年初对辅助配套的投资为x亿元,则线路敷设的投资为2x亿元、搬迁安置的投资为4x亿元根据题意,得,解得:.市政府2015年年初对三项工程的总投资为7x35(亿元);(3)由x5得,2015年年初搬迁安置的投资为20亿元,设从2016年年初开始,搬迁安置投资逐年递减的百分数y,由题意得20(1y)25,解得y10.5,y21.5(舍),搬迁安置投资逐年递减的百分数为50%.21. 解:因为60棵树苗售价为120元607200(元)而72008800,该校购买树苗超过60棵设该校共购买了x棵树苗,由题意得:x1200.5(x60)8800,解得:x1220,x280,当x220时,1200.5(22060)40100,x220(不合题意,舍去);当x80时,1200.5(8060)110100,x80.答:该校共购买了80棵树苗
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