1、 正比例正比例 教学内容教学内容 正比例 教学目标教学目标 1利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广 泛应用。 2能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。 3结合丰富的事例,认识正比例。 教学重点教学重点 1. 结合丰富的事例,认识正比例。 2. 能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学难点教学难点 能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。 教教 法法 讲授法、引导 学学 法法 探索、归纳、讨论、合作、观察、思考 教具准备教具准备 课件 学具准备学具准备 教学过程:教学过程: 活动一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律
2、。 (一)情境一: 课前课前 调整调整 1.观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。请 根据你的观察,把数据填在表中。 2.填完表以后思考:正方形的周长与边长,面积与边长的变化是否有关系?它们 的变化分别有怎样的规律?规律相同吗? 说说从数据中发现了什么? 3.小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的 周长与边长的比值一定都是 4。正方形的面积一边长的比是边长,是一个不确定 的值。 说说你发现的规律。 (二)情境二: 1一种汽车行驶的速度为 90 千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下: 2请把下表填写完整。 3从表中你发现了什么规律? 说说
3、你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。 (三)情境三: 1一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。 2把表填写完整。 3从表中发现了什么规律? 应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。 4说说以上两个例子有什么共同的特点。 小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;应 付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比 值相同。 5正比例关系: (1)时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度) 相同。那么我们说路程和时间成正比例。 (2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系? 6观察思考成正比例的量有什么特征? 一个量
4、随另一个量的变化而变化,在变化过程中这两个量的比值相同。 (四)想一想: 1正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么? 师小结: (1)正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是 4,所 以正方形的周长与边长成正比例。 请你也试着说一说。 (2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一 个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。 请生用自己的语言说一说。 2小明和爸爸的年龄变化情况如下: 小明的年龄/ 岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/ 岁 32 33 (1)把表填写完整。 (2)父子的年龄成正比例吗?为什么? (3)爸爸的年龄=小明的
5、年龄+26。虽然小明岁数增加,爸爸岁数也增加,但是 小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化,不是一个确定的值,所以父子的 年龄不成正比例。 与同桌交流,再集体汇报 在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征 活动二:练一练。 1.判断下面各题中的两个量,是否成正比例,并说明理由。 (1)每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数。 (2)一个人的身高和年龄。 (3)宽不变,长方形的周长与长。 2.根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值,判断当底是 6 厘米的时候, 它们是是成正比例,并说明理由。 平行四边形的面积随高的变化而变化,即平行四边形的面积与高的比值不变,所 以平行四边形的面积与高成正
6、比例。(也可以用公式进行说明) 3.买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗?填写表格。先填写表格,再说明理由 应付的钱数随购买的枚数的变化而变化,而且比值不便。所以应付的钱数与 买邮票的枚数成正比例。 4.找一找生活中成正比例的例子。 5.先自己独立完成,然后集体订正,说理由。 板书设计板书设计 正比例 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,两种量的比的比值 是一定的,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 作业设计作业设计 教学反思教学反思 1.学生在上学期已经学过比的意义、比的化简与比的应用。 2.教学中以学生为主体,引导学生以问题为中心,通过观察和交流引发学 生的积极思考,总结得出规律。学生印象深刻,教学效果比较好。