2018年江苏省泰州市中考数学试卷.pdf

1、泰州市二一八年初中毕业、升学统一考试泰州市二一八年初中毕业、升学统一考试 数数 学学 试试 题题 （考试试卷：120 分钟 满分：150 分） 请注意：1本试卷分选择题和非选择题两个部分 2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效 3作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗 第一部分第一部分 选择题选择题（共共 18 分分） 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 6 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 18 分分在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中，只只 有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题

2、卡相应位置上） 1(2)等于 A2 B2 C D2 1 2 2下列运算正确的是 A235 B182 3 C235 D 1 22 2 3下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是 A正方体 B四棱锥 C圆柱 D球 4小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加 一场比赛，下面几种说法正确的是 A小亮明天的进球率为10% B小亮明天每射球 10 次必进球 1 次 C小亮明天有可能进球 D小亮明天肯定进球 5已知 1 x， 2 x是关于 x 的方程 2 20xax的两根，下列结论一定正确的是 A 12 xx B 12 0xx C 12 0xx D 1 0x ， 2 0x

3、 6如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(9，6)，ABy 轴，垂足为 B，点 P 从原 点 O 出发向 x 轴正方向运动，同时，点 Q 从点 A 出发向点 B 运动，当点 Q 到达点 B 时， 点 P、Q 同时停止运动，若点 P 与点 Q 的速度之比为 1：2，则下列说法正确的是 A线段 PQ 始终经过点(2，3) B线段 PQ 始终经过点(3，2) C线段 PQ 始终经过点(2，2) D线段 PQ 不可能始终经过某一定点 第 6 题 第二部分第二部分 非选择题非选择题（共共 132 分分） 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 10 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，本

4、大题共本大题共 30 分不需要写出解答过程，只分不需要写出解答过程，只 需把答案直接填写在答题卡相应位置上）需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 78 的立方根等于 8亚洲陆地面积约为 4400 万平方千米，将 44000000 用科学记数法表示为 9计算： 2 3 1 ( 2) 2 xx 10分解因式： 3 aa 11某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等统 计量中，该鞋厂最关注的是 12已知三角形两边的长分别为 1，5，第三边长为整数，则第三边的长为 13如图，平行四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，若 AD6，ACBD16，则BOC 的周长

5、为 14如图，四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，ACDABC90，E、F 分别为 AC、CD 的中点，D，则BEF 的度数为 (用含的式子表示) 15已知 2 3369xyaa， 2 69xyaa，若 xy，则实数 a 的值为 16如图，ABC 中，ACB90，sinA 5 13 ，AC12，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到ABC，P 为线段 AB上的动点，以点 P 为圆心，PA长为半径作P，当P 与ABC 的边相切时，P 的半径为 三三、解答题解答题（本大题共本大题共 10 小题小题，共共 102 分分请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文解答时应写出

6、文 字说明、证明过程或演算步骤）字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本题满分 12 分） （1）计算： 02 1 2cos3023( ) 2 ； （2）化简： 2 2 169 (2) 11 xxx xx 18 （本题满分 8 分） 某软件科技公司 20 人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共 4 款软件投入市场 后，游戏软件的利润点这 4 款软件总利润的40%下图是这 4 款软件研发与维护人数的扇 形统计图和利润的条形统计图 根据以上信息，回答下列问题： （1）直接写出图中 a、m 的值； （2）分别求网购与视频软件的人均利润； （3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调

7、整网购与视频软件 的研发与维护人数，使总利润增加 60 万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理 由 19 （本题满分 8 分） 泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从 A，B 两个景点中任意选 择一个游玩，下午从 C、D、E 三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列 出所有等可能的结果并求小明恰好选中景点 B 和 C 的概率 20 （本题满分 8 分） 如图，AD90，ACDB，AC、DB 相交于点 O，求证：OBOC 21 （本题满分 10 分） 为了改善生态环境，某乡村计划植树 4000 棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高 了20%，结果比原计划提前

8、 3 天完成，并且多植树 80 棵，原计划植树多少天？ 22 （本题满分 10 分） 如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，ABC 的平分线交O 于点 D，DEBC 于点 E （1）试判断 DE 与O 的位置关系，并说明理由； （2）过点 D 作 DFAB 于点 F，若 BE3 3，DF3，求图中阴影部分的面积 23 （本题满分 10 分） 日照间距系数反映了房屋日照情况， 如图， 当前后房屋都朝向正南时， 日照间距系数 L：(HH1)，其中 L 为楼间水平距离，H 为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面 高度 如图，山坡 EF 朝北，EF 长为 15m，坡度为 i1： 0.75，

9、山坡顶部平地 EM 上有一高 为 22.5m 的楼房 AB，底部 A 到 E 点的距离为 4m （1）求山坡 EF 的水平宽度 FH； （2）欲在 AB 楼正北侧山脚的平地 FN 上建一楼房 CD，已知该楼底层窗台 P 处至地面 C 处的高度为 0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于 1.25，底部 C 距 F 处至少多远？ 24 （本题满分 10 分） 平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 22 222yxmxmm的图象与 x 轴有两个交 点 （1）当 m2 时，求二次函数的图象与 x 轴交点的坐标； （2）过点 P(0，m1)作直线 ly 轴，二次函数的图象的顶点 A 在直线 l 与 x

10、轴之间(不 包含点 A 在直线 l 上)，求 m 的范围； （3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线 l 相交于点 B，求ABO 的面 积最大时 m 的值 25 （本题满分 12 分） 对给定的一张矩形纸片 ABCD 进行如下操作：先沿 CE 折叠，使点 B 落在 CD 边上(如 图)，再沿 CH 折叠，这时发现点 E 恰好与点 D 重合(如图) （1）根据以上操作和发现，求 CD AD 的值； （2）将该矩形纸片展开如图，折叠该矩形纸片，使点 C 与点 H 重合，折痕与 AB 相交于点 P，再将该矩形纸片展开，求证：HPC90不借助工具，利用图探索一 种新的折叠方法，找出与图中位

11、置相同的 P 点，要求只有一条折痕，且点 P 在折痕上， 请简要说明折叠方法(不需说明理由) 26 （本题满分 14 分） 平面直角坐标系 xOy 中，横坐标为 a 的点 A 在反比例函数 1 k y x (x0)的图象，点 A 与点 A 关于点 O 对称，一次函数 2 ymxn的图象经过点 A （1）设 a2，点 B(4，2)在函数 1 y， 2 y的图像上分别求函数 1 y， 2 y的表达式 ； 直接写出使 1 y 2 y0 成立的 x 的范围； （2）如图，设函数 1 y， 2 y的图像相交于点 B，点 B 的横坐标为 3a，AAB 的面积 为 16，求 k 的值； （3）设 m 1 2

12、 ，如图，过点 A 作 ADx轴，与函数 2 y的图像相交于点 D，以 AD 为一边向右侧作正方形 ADEF，试说明函数 2 y的图像与线段 EF 的交点 P 一定在函数 1 y的 图像上 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B C A B 二、填空题 题号 7 8 答案 2 7 4.4 10 题号 9 10 答案 7 4x (1)(1)a aa 题号 11 12 答案 众数 5 题号 13 14 答案 14 2703 题号 15 16 答案 3 156 25 或102 13 三、解答题 17 （1）2 35；（2） 1 3 x x 18 （1）a20，m900；

13、 （2）网购人均利润 150 万元，视频软件人均利润 140 万元； （3）不能，如果 10 人全部负责研发网购也不能实现总利润增加 60 万 19 1 6 20先用 HL 证明 RtABCRtDCB，得到ACBDBC，从而等角对等边 OBOC 21原计划植树 18 天 22 （1）结合等腰OBD 和ABC 的平分线可以证出 ODBE，再用同旁内角互补即可得 出 ODDE，进而证明 DE 切O 于点 D； （2）图中阴影部分的面积为 3 3 2 2 23 （1）山坡 EF 的水平宽度 FH 是 9m； （2）底部 C 距 F 处至少 29m 24 （1）二次函数图像与 x 轴交点的坐标为(22

14、 ，0)，(22 ，0) （2）m 的范围是：3m1； （3）ABO 最大时 m 的值为 3 2 25 （1）2； （2）设 ABCD2a，ADBCa， 先求出 DH2a2a，AH2aa， 设 APy，则 BP2ay，因为翻折 PHPC，即 PH2PC2， 从而 2222 ( 21) ( 2)ayaya，解得 ya，即 APBC， 所以根据HL证明RtPAHRtCPB， 利用对应角相等， 最终推出HPC90； 沿着过点 D 的直线翻折，使点 A 落在 CD 边上，此时折痕与 AB 交于点 P 26 （1） 1 8 y x ， 2 2yx，0x4； （2）k 的值为 6； （3）设 A(a， k a )，则 A(a， k a )，代入 2 y得 2 ak n a ， 2 1 + 22 ak yx a ， D(a， k a a ) AD 2k a a ， 22 P kk xaa aa ，代入 2 y得 2 P a y ，即 P( 2k a ， 2 a ) 将点 P 横坐标代入 1 k y x 得纵坐标为 2 a ，可见点 P 一定在函数 1 y的图像上