2018年江苏省泰州市中考数学试卷.pdf

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1、泰州市二一八年初中毕业、升学统一考试泰州市二一八年初中毕业、升学统一考试 数数 学学 试试 题题 (考试试卷:120 分钟 满分:150 分) 请注意:1本试卷分选择题和非选择题两个部分 2所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效 3作图必须用 2B 铅笔,并请加黑加粗 第一部分第一部分 选择题选择题(共共 18 分分) 一一、选择题选择题(本大题共本大题共 6 小题小题,每小题每小题 3 分分,共共 18 分分在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只只 有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题

2、卡相应位置上) 1(2)等于 A2 B2 C D2 1 2 2下列运算正确的是 A235 B182 3 C235 D 1 22 2 3下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是 A正方体 B四棱锥 C圆柱 D球 4小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将参加 一场比赛,下面几种说法正确的是 A小亮明天的进球率为10% B小亮明天每射球 10 次必进球 1 次 C小亮明天有可能进球 D小亮明天肯定进球 5已知 1 x, 2 x是关于 x 的方程 2 20xax的两根,下列结论一定正确的是 A 12 xx B 12 0xx C 12 0xx D 1 0x , 2 0x

3、 6如图,平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为(9,6),ABy 轴,垂足为 B,点 P 从原 点 O 出发向 x 轴正方向运动,同时,点 Q 从点 A 出发向点 B 运动,当点 Q 到达点 B 时, 点 P、Q 同时停止运动,若点 P 与点 Q 的速度之比为 1:2,则下列说法正确的是 A线段 PQ 始终经过点(2,3) B线段 PQ 始终经过点(3,2) C线段 PQ 始终经过点(2,2) D线段 PQ 不可能始终经过某一定点 第 6 题 第二部分第二部分 非选择题非选择题(共共 132 分分) 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 10 小题,小题,每小题每小题 3 分,分,本

4、大题共本大题共 30 分不需要写出解答过程,只分不需要写出解答过程,只 需把答案直接填写在答题卡相应位置上)需把答案直接填写在答题卡相应位置上) 78 的立方根等于 8亚洲陆地面积约为 4400 万平方千米,将 44000000 用科学记数法表示为 9计算: 2 3 1 ( 2) 2 xx 10分解因式: 3 aa 11某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量,在平均数、中位数、众数和方差等统 计量中,该鞋厂最关注的是 12已知三角形两边的长分别为 1,5,第三边长为整数,则第三边的长为 13如图,平行四边形 ABCD 中,AC、BD 相交于点 O,若 AD6,ACBD16,则BOC 的周长

5、为 14如图,四边形 ABCD 中,AC 平分BAD,ACDABC90,E、F 分别为 AC、CD 的中点,D,则BEF 的度数为 (用含的式子表示) 15已知 2 3369xyaa, 2 69xyaa,若 xy,则实数 a 的值为 16如图,ABC 中,ACB90,sinA 5 13 ,AC12,将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到ABC,P 为线段 AB上的动点,以点 P 为圆心,PA长为半径作P,当P 与ABC 的边相切时,P 的半径为 三三、解答题解答题(本大题共本大题共 10 小题小题,共共 102 分分请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文解答时应写出

6、文 字说明、证明过程或演算步骤)字说明、证明过程或演算步骤) 17 (本题满分 12 分) (1)计算: 02 1 2cos3023( ) 2 ; (2)化简: 2 2 169 (2) 11 xxx xx 18 (本题满分 8 分) 某软件科技公司 20 人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共 4 款软件投入市场 后,游戏软件的利润点这 4 款软件总利润的40%下图是这 4 款软件研发与维护人数的扇 形统计图和利润的条形统计图 根据以上信息,回答下列问题: (1)直接写出图中 a、m 的值; (2)分别求网购与视频软件的人均利润; (3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调

7、整网购与视频软件 的研发与维护人数,使总利润增加 60 万元?如果能,写出调整方案;如果不能,请说明理 由 19 (本题满分 8 分) 泰州具有丰富的旅游资源,小明利用周日来泰州游玩,上午从 A,B 两个景点中任意选 择一个游玩,下午从 C、D、E 三个景点中任意选择一个游玩,用列表或画树状图的方法列 出所有等可能的结果并求小明恰好选中景点 B 和 C 的概率 20 (本题满分 8 分) 如图,AD90,ACDB,AC、DB 相交于点 O,求证:OBOC 21 (本题满分 10 分) 为了改善生态环境,某乡村计划植树 4000 棵,由于志愿者的支援,实际工作效率提高 了20%,结果比原计划提前

8、 3 天完成,并且多植树 80 棵,原计划植树多少天? 22 (本题满分 10 分) 如图,AB 为O 的直径,C 为O 上一点,ABC 的平分线交O 于点 D,DEBC 于点 E (1)试判断 DE 与O 的位置关系,并说明理由; (2)过点 D 作 DFAB 于点 F,若 BE3 3,DF3,求图中阴影部分的面积 23 (本题满分 10 分) 日照间距系数反映了房屋日照情况, 如图, 当前后房屋都朝向正南时, 日照间距系数 L:(HH1),其中 L 为楼间水平距离,H 为南侧楼房高度,H1为北侧楼房底层窗台至地面 高度 如图,山坡 EF 朝北,EF 长为 15m,坡度为 i1: 0.75,

9、山坡顶部平地 EM 上有一高 为 22.5m 的楼房 AB,底部 A 到 E 点的距离为 4m (1)求山坡 EF 的水平宽度 FH; (2)欲在 AB 楼正北侧山脚的平地 FN 上建一楼房 CD,已知该楼底层窗台 P 处至地面 C 处的高度为 0.9m,要使该楼的日照间距系数不低于 1.25,底部 C 距 F 处至少多远? 24 (本题满分 10 分) 平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 22 222yxmxmm的图象与 x 轴有两个交 点 (1)当 m2 时,求二次函数的图象与 x 轴交点的坐标; (2)过点 P(0,m1)作直线 ly 轴,二次函数的图象的顶点 A 在直线 l 与 x

10、轴之间(不 包含点 A 在直线 l 上),求 m 的范围; (3)在(2)的条件下,设二次函数图象的对称轴与直线 l 相交于点 B,求ABO 的面 积最大时 m 的值 25 (本题满分 12 分) 对给定的一张矩形纸片 ABCD 进行如下操作:先沿 CE 折叠,使点 B 落在 CD 边上(如 图),再沿 CH 折叠,这时发现点 E 恰好与点 D 重合(如图) (1)根据以上操作和发现,求 CD AD 的值; (2)将该矩形纸片展开如图,折叠该矩形纸片,使点 C 与点 H 重合,折痕与 AB 相交于点 P,再将该矩形纸片展开,求证:HPC90不借助工具,利用图探索一 种新的折叠方法,找出与图中位

11、置相同的 P 点,要求只有一条折痕,且点 P 在折痕上, 请简要说明折叠方法(不需说明理由) 26 (本题满分 14 分) 平面直角坐标系 xOy 中,横坐标为 a 的点 A 在反比例函数 1 k y x (x0)的图象,点 A 与点 A 关于点 O 对称,一次函数 2 ymxn的图象经过点 A (1)设 a2,点 B(4,2)在函数 1 y, 2 y的图像上分别求函数 1 y, 2 y的表达式 ; 直接写出使 1 y 2 y0 成立的 x 的范围; (2)如图,设函数 1 y, 2 y的图像相交于点 B,点 B 的横坐标为 3a,AAB 的面积 为 16,求 k 的值; (3)设 m 1 2

12、 ,如图,过点 A 作 ADx轴,与函数 2 y的图像相交于点 D,以 AD 为一边向右侧作正方形 ADEF,试说明函数 2 y的图像与线段 EF 的交点 P 一定在函数 1 y的 图像上 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B C A B 二、填空题 题号 7 8 答案 2 7 4.4 10 题号 9 10 答案 7 4x (1)(1)a aa 题号 11 12 答案 众数 5 题号 13 14 答案 14 2703 题号 15 16 答案 3 156 25 或102 13 三、解答题 17 (1)2 35;(2) 1 3 x x 18 (1)a20,m900;

13、 (2)网购人均利润 150 万元,视频软件人均利润 140 万元; (3)不能,如果 10 人全部负责研发网购也不能实现总利润增加 60 万 19 1 6 20先用 HL 证明 RtABCRtDCB,得到ACBDBC,从而等角对等边 OBOC 21原计划植树 18 天 22 (1)结合等腰OBD 和ABC 的平分线可以证出 ODBE,再用同旁内角互补即可得 出 ODDE,进而证明 DE 切O 于点 D; (2)图中阴影部分的面积为 3 3 2 2 23 (1)山坡 EF 的水平宽度 FH 是 9m; (2)底部 C 距 F 处至少 29m 24 (1)二次函数图像与 x 轴交点的坐标为(22

14、 ,0),(22 ,0) (2)m 的范围是:3m1; (3)ABO 最大时 m 的值为 3 2 25 (1)2; (2)设 ABCD2a,ADBCa, 先求出 DH2a2a,AH2aa, 设 APy,则 BP2ay,因为翻折 PHPC,即 PH2PC2, 从而 2222 ( 21) ( 2)ayaya,解得 ya,即 APBC, 所以根据HL证明RtPAHRtCPB, 利用对应角相等, 最终推出HPC90; 沿着过点 D 的直线翻折,使点 A 落在 CD 边上,此时折痕与 AB 交于点 P 26 (1) 1 8 y x , 2 2yx,0x4; (2)k 的值为 6; (3)设 A(a, k a ),则 A(a, k a ),代入 2 y得 2 ak n a , 2 1 + 22 ak yx a , D(a, k a a ) AD 2k a a , 22 P kk xaa aa ,代入 2 y得 2 P a y ,即 P( 2k a , 2 a ) 将点 P 横坐标代入 1 k y x 得纵坐标为 2 a ,可见点 P 一定在函数 1 y的图像上

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