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重庆市部分区2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题(含解析).pdf

1、2017-20182017-2018 学年重庆市部分县区高一(上)期末数学试卷学年重庆市部分县区高一(上)期末数学试卷 一、选择题(一、选择题(本大题共本大题共 1212 小题,小题,共共 60.60.0 0 分)分) 1.集合S=1,3,T=2,3,则ST=( ) A. B. C. D. 2, 【答案】A 【解析】 【分析】 根据交集的定义运算即可 【详解】S=1,3,T=2,3; ST=3 故选:A 【点睛】考查列举法表示集合的定义,以及交集的运算 2.函数y=的定义域为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由分式的分母不为 0,求解对数不等式得答案 【详解】解:

2、由 log2x0,得 x0 且 x1 函数 y=的定义域为(0,1)(1,+) 故选:C 【点睛】本题考查函数的定义域及其求法,是基础题 3.已知 为第二象限角,则 sin2=( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用同角三角函数的基本关系式,求出 cos,然后利用二倍角公式求解即可 【详解】解:因为 为第二象限角, 所以 所以 故选:A 【点睛】本题考查二倍角的正弦,同角三角函数间的基本关系的应用,考查计算能力 4.设 =(5,) , =(2, ) ,且 = ,则 tan=( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由 = 知共线,列方程求出

3、 的值,再计算 tan 的值 【详解】解:设 =(5,) , =(2, ) , 由 = , 则 52=0, 解得 =, tan= 故选:B 【点睛】本题考查了平面向量的共线定理及坐标表示,是基础题 5.( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 把 sin57=sin(27+30)利用两角和的正弦展开后进行化简即可求解 【详解】. 故选:A 【点睛】本题主要考查了利用两角和的正弦公式对三角函数进行化简的应用,属于基础试题 6.设f(x)exx4,则函数f(x)的零点位于区间( ) A. (1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 【答案】C 【解析】

4、函数f(x)在 R 上单调递增f(1)e1(1)45e10, f(0)30,f(1)e14e30, f(1)f(2)0,故零点x0(1,2)选 C 7.设a=( )5,b=ln ,c=log23,则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用对数函数、指数函数的单调性即可判断出大小关系 【详解】a=( )5(0,1) ,b=ln 0,c=log231, cab 故选:D 【点睛】本题考查了对数函数、指数函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础 题 8.若 =(2,1) , =(-4,3) ,则 在 方向上的投影为( ) A. B. C. 1 D. 【答案】D 【

5、解析】 【分析】 根据向量投影的定义可知, 在 方向上的投影为,代入即可求解. 【详解】 =(2,1) , =(-4,3) , 则 在 方向上的投影为, 故选:D 【点睛】本题主要考查了平面向量的投影的定义的简单应用,属于基础试题 9.函数f(x)=(m2-m-1)xm是幂函数,且函数f(x)图象不经过原点,则实数m=( ) A. B. 1 C. 2 D. 或 2 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意利用幂函数的定义和性质可得,由此求得 m 的值 【详解】解:函数 f(x)=(m2-m-1)xm是幂函数,且函数 f(x)图象不经过原点, ,求得 m=-1, 故选:A 【点睛】本题主要考查幂函

6、数的定义和性质,属于基础题 10.要得到函数y=cos(2x+2)的图象,只要将函数y=cos2x的图象( ) A. 向右平移 1 个单位 B. 向左平移 1 个单位 C. 向右平移 2 个单位 D. 向左平移 2 个单位 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意利用函数 y=Asin(x+)的图象变换规律,得出结论 【详解】将函数 y=cos2x 的图象向左平移 1 个单位,可得函数 y=cos(2x+2)的图象, 故选:B 【点睛】本题主要考查函数 y=Asin(x+)的图象变换规律,属于基础题 11.函数f(x)=1g(3+2x-x2)的单调递减区间是( ) A. B. C. D. 【答案

7、】D 【解析】 【分析】 先求出函数的定义域,再由题意利用复合函数的单调性得,本题即求 t=3+2x-x2在定义域 (-1,3)内的减区间,再利用 二次函数的性质得出结论 【详解】由函数 f(x)=1g(3+2x-x2) ,可得 3+2x-x20,求得-1x3,故函数的定义域为 (-1,3) , 本题即求 t=3+2x-x2在定义域内的减区间 由二次函数的性质可得 t=3+2x-x2在定义域内的减区间为(1,3) , 故选:D 【点睛】本题主要考查复合函数的单调性,对数函数、二次函数的性质,属于中档题 12.已知函数f(x)=|lgx|,若f(x)=k有两个不等的实根 ,则 4+ 的取值范围 是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意,将 f(x)的解析式写成分段函数的形式,设 ,分析可得 =1,即 = ,4+=+,由基本不等式的性质分析可得答案 【详解】根据题意,函数 f(x)=|lgx|=, 若 f(x)=k 有两个不等的实根 ,设 , 则有 lg=-k,lg=k,则有 =1,即 = , 则 01, 则 4+= +4,当且仅当 =1 时等号成立. 又由 1,则 4+4, 即 4+ 的取值范围是(4,+). 故选:C 【点睛】本题考查基本不等式的性质以及对数函数的性质,涉及方程的根的计算,注意 的

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