1、2017-20182017-2018 学年重庆市部分县区高一（上）期末数学试卷学年重庆市部分县区高一（上）期末数学试卷 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 1212 小题，小题，共共 60.60.0 0 分）分） 1.集合S=1，3，T=2，3，则ST=（ ） A. B. C. D. 2， 【答案】A 【解析】 【分析】 根据交集的定义运算即可 【详解】S=1，3，T=2，3； ST=3 故选：A 【点睛】考查列举法表示集合的定义，以及交集的运算 2.函数y=的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由分式的分母不为 0，求解对数不等式得答案 【详解】解：
2、由 log2x0，得 x0 且 x1 函数 y=的定义域为（0，1）（1，+） 故选：C 【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题 3.已知 为第二象限角，则 sin2=（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用同角三角函数的基本关系式，求出 cos，然后利用二倍角公式求解即可 【详解】解：因为 为第二象限角， 所以 所以 故选：A 【点睛】本题考查二倍角的正弦，同角三角函数间的基本关系的应用，考查计算能力 4.设 =（5，） ， =（2， ） ，且 = ，则 tan=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由 = 知共线，列方程求出
3、 的值，再计算 tan 的值 【详解】解：设 =（5，） ， =（2， ） ， 由 = ， 则 52=0， 解得 =， tan= 故选：B 【点睛】本题考查了平面向量的共线定理及坐标表示，是基础题 5.（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 把 sin57=sin（27+30）利用两角和的正弦展开后进行化简即可求解 【详解】. 故选：A 【点睛】本题主要考查了利用两角和的正弦公式对三角函数进行化简的应用，属于基础试题 6.设f(x)exx4，则函数f(x)的零点位于区间( ) A. (1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 【答案】C 【解析】
4、函数f(x)在 R 上单调递增f(1)e1(1)45e10， f(0)30，f(1)e14e30， f(1)f(2)0，故零点x0(1,2)选 C 7.设a=（ ）5，b=ln ，c=log23，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用对数函数、指数函数的单调性即可判断出大小关系 【详解】a=（ ）5（0，1） ，b=ln 0，c=log231， cab 故选：D 【点睛】本题考查了对数函数、指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础 题 8.若 =（2，1） ， =（-4，3） ，则 在 方向上的投影为（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】D 【
5、解析】 【分析】 根据向量投影的定义可知， 在 方向上的投影为，代入即可求解. 【详解】 =（2，1） ， =（-4，3） ， 则 在 方向上的投影为， 故选：D 【点睛】本题主要考查了平面向量的投影的定义的简单应用，属于基础试题 9.函数f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，且函数f（x）图象不经过原点，则实数m=（ ） A. B. 1 C. 2 D. 或 2 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意利用幂函数的定义和性质可得，由此求得 m 的值 【详解】解：函数 f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，且函数 f（x）图象不经过原点， ，求得 m=-1， 故选：A 【点睛】本题主要考查幂函
6、数的定义和性质，属于基础题 10.要得到函数y=cos（2x+2）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（ ） A. 向右平移 1 个单位 B. 向左平移 1 个单位 C. 向右平移 2 个单位 D. 向左平移 2 个单位 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意利用函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论 【详解】将函数 y=cos2x 的图象向左平移 1 个单位，可得函数 y=cos（2x+2）的图象， 故选：B 【点睛】本题主要考查函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题 11.函数f（x）=1g（3+2x-x2）的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 【答案
7、】D 【解析】 【分析】 先求出函数的定义域，再由题意利用复合函数的单调性得，本题即求 t=3+2x-x2在定义域 （-1，3）内的减区间，再利用 二次函数的性质得出结论 【详解】由函数 f（x）=1g（3+2x-x2） ，可得 3+2x-x20，求得-1x3，故函数的定义域为 （-1，3） ， 本题即求 t=3+2x-x2在定义域内的减区间 由二次函数的性质可得 t=3+2x-x2在定义域内的减区间为(1，3） ， 故选：D 【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，属于中档题 12.已知函数f（x）=|lgx|，若f（x）=k有两个不等的实根 ，则 4+ 的取值范围 是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意，将 f（x）的解析式写成分段函数的形式，设 ，分析可得 =1，即 = ，4+=+，由基本不等式的性质分析可得答案 【详解】根据题意，函数 f（x）=|lgx|=， 若 f（x）=k 有两个不等的实根 ，设 ， 则有 lg=-k，lg=k，则有 =1，即 = ， 则 01， 则 4+= +4，当且仅当 =1 时等号成立. 又由 1，则 4+4， 即 4+ 的取值范围是（4，+）. 故选：C 【点睛】本题考查基本不等式的性质以及对数函数的性质，涉及方程的根的计算，注意 的
