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黑龙江省青冈县2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文(有答案,word版).doc

1、 1 黑龙江省青冈县 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 文 考试时间: 120分钟 总分: 150分 注意事项: 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷(选择题 共 60分) 一、 选择题 : (本大题共 12 个小题,每小题 5分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 ) 1、已知 ABC 中, a 4, b 4 , A 30 ,则 B 等于 ( ) A、 30 B、 30 或 150 C、 60 D、 60 或 120 2、等差数列中,若 a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=420,则 a2+a10=(

2、 ) A、 100 B、 120 C、 140 D、 160 3、在 中,已知 , 则角 A为 ( ) A、 B、 C、 D、 或 4、如下图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是 ( ) A、 是棱台 B、 是圆台 C、 是棱锥 D、 不是棱柱 5、已知向量 =( 1, k), =( 2, 2),且 + 与 共线,那么 ? 的值为( ) A、 4 B、 3 C、 2 D、 1 6、一个棱柱是正四棱柱的条件是 ( ) A、底面是正方形,有两个侧面是矩形 B、每个侧面都是全等矩形的四棱柱 C、底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、底面是正方形,有两个相邻侧面垂直于底面 7、如下图所示将

3、若干个点摆成三角形图案,每条边(包 括两个端点)有 n(nl, nN *)个点,相应的图案中总的点数记为 ,则 ? =( ) 2 A、 B、 C、 D、 8、已知: =( tan , 1), =( 1, 2),若( + ) ( ),则 tan= ( ) A、 2 B、 -2 C、 2或 2 D、 0 9 多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积(单位cm) 为 A.3216B .32C .216D. 32 10、已知不等式 mx2+nx 0 的解集为 x|x 或 x 2,则 m n=( ) A、 B、 C、 D、 11、已知 x 1, y 1,且 , , lny成等比数列,则 xy( ) A、

4、有最大值 e B、有最大值 C、有最小值 e D、有最小值 12、已知三棱锥 A BCD内接于球 O, AB AD AC BD , BCD 60 ,则球 O的表面积为 ( ) A、 B、 C、 D、 第 II卷(非选择题 共 90 分) 二、 填空题:( 本大题共 4个小题,每小题 5分,共 20分 ) 13、不等式 3的解集是 _ 14、若一个圆锥的侧面展开图是面积为 2 的半圆面,则该圆锥的高为 _ 15、已知 =( 3, 4), =( 2, t),向量 在 方向上的投影为 3, 则 t=_ 3 16、已知正实数 x, y 满足 2x+y=2,则 的最小值为 _ 三、解答题 ( 本大题共

5、6个小题,共 70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 ) 17、 (本小题满分 10 分) 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3倍,它的轴截面面积是 392cm2 , 母线与轴的夹角是 45 ,求这个圆台的高、母线和两底面的半径 18、 (本小题满分 12分) 已知 a, b, c为 ABC 的三个内角的对边,向量 =( 2cosB, 1),=( 1 sinB, sin2B 1), ( 1)求 B 的大小; ( 2)若 a=1, c=2,求 b的值 19、 (本小题满分 12 分) 已知 a, b, c分别为 ABC 三个内角 A, B, C的对边,( 1)求 A的大小; ( 2)

6、若 a=7,求 ABC 的周长的取值范围 . 20(本小题满分 12 分)已知等差数列?na,nS为其前 项和,5710, 56.aS?( 1)求数列?na的通项公式; ( 2)若( 3) nannba?,求数列?nb的前 项和T21、 (本小题满分 12 分) 围建一个面积为 360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面 围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2m的进出口,已知旧墙的维修费用为 45 元 /m,新墙的造价为 180元 /m,设利用的旧墙的长度为 x(单位: m),修建此矩形场地围墙的总费用为 y(单位:元) ( )将 y表示为 x的函

7、数: ( )试确定 x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用 22、 (本小题满分 12 分) 数列 an满足 a1=1, ( n N+) ( 1)证明:数列 是等差数列; 4 ( 2)求数列 an的通项公式 an; ( 3)设 bn=n( n+1) an,求数列 bn的前 n项和 Sn 高一数学(文科)期中试题参考答案 一、单选题 1、 D 2、 B 3、 A 4、 C 5、 A 6、 D 7、 B 8、 C 9、 B 10、 B 11、 C 12、 D 二、填空题 13、( 0, ) 14、 15、 16、 三、解答题 17、解:设圆台的轴截面如图:并设圆台上底半径为 r,则

8、下底半径为 3r, 又由已知可得 EBC=45 则 BE=EC=2r 392= ( 2r+6r) 2r r 2=49, 2r=14 BC=14 ,高 BE=14 则圆台的高为 14,母 线长为 14 ,两底半径分别是 7和 21 18、解:( 1) ; =0; 即 2cosB( 1 sinB) +sin2B 1=2cosB 2sinBcosB+sin2B 1=2cosB 1=0; cosB= ; 又 B ( 0, ); B= ; ( 2)在 ABC 中, a=1,c=2,B= ; 5 由余弦定理得, b2=a2+c2-2accos =1+4 2=3; b= 19、解:( 1) , 由正弦定理可

9、得 ,sinAcosC+ sinAsinC=sinB+sinC sinAcosC+ sinAsinC=sin( A+C) +sinC, sinA cosA=1, sin ( A 30 ) = , A 30=30 , A=60 ; ( 2)由题意, b 0, c 0, b+c a=7, 由余弦定理 49=b2+c2-2bccos60o=( b+c) 2 3bc ( b+c) 2(当且仅当 b=c时取等号), b+c14 , b+c 7, 7 b+c14 , ABC 的周长的取值范围为( 14, 21 20解:( 1)由7 4 47 56 8.S a a? ? ? ?公差542,d a? ? ?1

10、5 4 2 , 2 ;na a d n? ? ?( 2)23nnbn?,1 2 3( 2 3 ) ( 4 3 ) ( 6 3 ) ( 2 3 )nnTn? ? ? ? ? ? ? ? ?2 ( 2 2 ) 3 ( 1 3 )( 2 4 2 ) ( 3 3 3 ) 2 1 3 nnn nn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12 332nnn ? ? ? ?. 21、解:( )设矩形的另一边长为 am, 则 y=45x+180( x 2) +180?2a=225x+360a 360 由已知 ax=360,得 , 所以 6 ( II)因 为 x 0,所以 , 所以 ,当且仅当 时,等

11、号成立 即当 x=24m时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是 10440元 22.解: ( )证明:由已知可得 , 即 ,即 数列 是公差为 1的等差数列 ( )由( )知 , ( ) 由 ( ) 知 bn=n?2n Sn=1?2+2?22+3?23+n?2n 2Sn=1?22+2?23+? +( n 1) ?2n+n?2n+1 相减得: =2n+1 2 n?2n+1 Sn=( n 1) ?2n+1+2 -温馨提示: - 7 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”,到网站下载! 或直接访问: 【 163 文库】: 1, 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱; 2, 便宜下载精品资料的好地方!

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