1、 2020 年中考数学复习核心考点专题卷 专题十四 数形结合思想 本卷共 5 个大题，16 个小题，满分 100 分，考试时间 45 分钟 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分） 1若实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判不一定正确 的是（ ） Aa0 Bab0 Cab Da，b 互为倒数 2如果三角形的两条边分别为 4 和 6，那么连结该三角形三边中点所得三角形的周长可能是下列数据中的 （ ） A6 B8 C10 D12 3图是一个边长为()mn的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证 的式子是（
2、 ） A 22 ()()4mnmnmn B 222 ()()2mnmnmn C 222 ()2mnmnmn D 22 ()()mn mnmn 4如图由三个正方形拼成的图形，中间是一个由三个正方形各一边组成的直角三角形，则字母 A 所代表的 正方形的面积为( ) A4 B8 C16 D64 链链 接接 中中 考考 中考热点中考热点: : “数形结合”是一种重要解题思想方法，也是一种解题能力的体现，在中考中是一个不可少的热点. 考查方式：考查方式：1以数与式为基础，利用形解决求代数式或数量关系的问题，考查由数思形，数形结合，用形解决数的问 题的能力；2以几何图形为基础，利用数与式，或方程与函数解决
3、几何问题，考查由形思数，数形结合，用数解决形 的问题；3交互利用数与形解决代数与几何的综合性问题 5若二次函数 y=ax22ax+c 的图象经过点（1，0） ，则方程 ax22ax+c=0 的解为（ ） Ax1=3，x2=1 Bx1=1，x2=3 Cx1=1，x2=3 Dx1=3，x2=1 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分） 6已知一个等腰三角形的两边长xy、满足方程组 52 02 yx yx ，则此等腰三角形的周长为 7已知点 A 是反比例函数 y= x 4 图象上的一点，连接 AO 并延长交双曲线的另一分支于点 B，
4、则线段 AB 长 的最小值为 8如图，圆与数轴相切于点 A（A 与坐标原点 O 重合） ，B、C 为圆上的点，ACB=60 ，若圆沿数轴正方 向滚动一周，点 A 恰好与数轴上点 A（点 A所表示实数为 3）重合，则数轴上与点 B 重合的点对应的实 数是_ 9如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠，无 缝隙)，若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是 10如图所示，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sinA 的值为 三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 11如图，两个三角形的面积分别是 9，6，对应阴影部分的面积分
5、别是 m，n，求 mn 的值 12在长为 10m，宽为 8m 的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意 图如图所示求小矩形花圃的长和宽 四、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 13如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm） ，直线 l 是它的对称轴，求能完全覆盖这个平面图 形的圆面的最小半径 14如图，一次函数 2 2 3 yx 的图象分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，以线段 AB 为边在第一象限内作等 腰 RtABC，BAC=90 ，求过 B、C 两点直线的解析式 五、 （本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 15
6、在同一平面直角坐标系中有 5 个点：A（1，1） ，B（3，1） ，C（3，1） ，D（2，2） ，E（0， 3） （1）画出ABC 的外接圆P，并指出点 D 与P 的位置关系； （2）若直线 l 经过点 D（2，2） ，E（0，3） ，判断直线 l 与P 的位置关系 16如图，ABC 中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P 为 AC 边上一动点，设 PC=x，作 PEAB 交 BC 于 E， PFBC 交 AB 于 F （1）证明：PCE 是等腰三角形； （2）EM、FN、BH 分别是PEC、AFP、ABC 的高，用含 x 和 k 的代数式表示 EM、FN，并探究 EM、 FN、BH 之间的数量关系； （3）当 k=4 时，求四边形 PEBF 的面积 S 与 x 的函数关系式x 为何值时，S 有最大值？并求出 S 的最大 值
