1、易组卷 首个由数学老师开发,基于智能算法的组卷系统 1 / 5 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群 913852703 2020 中考数学中考数学 临考抢分专题:三角形临考抢分专题:三角形 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 道小题)道小题) 1. 如图,在 ABC 中,CA=CB=4,cosC=1 4,则 sinB 的值为 ( ) A.10 2 B.15 3 C. 6 4 D.10 4 2. 如图,ABCD,且 AB=CD.E,F 是 AD 上两点,CEAD,BFAD.若 CE=a, BF=b,EF=c,则 AD 的长为 ( ) A.a+c B.b+c C.
2、a-b+c D.a+b-c 3. 如图,每个小正方形的边长均为 1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与 A1B1C1相似的是 ( ) 4. 如图,已知在四边形 ABCD 中,BCD=90 ,BD 平分ABC,AB=6,BC=9, CD=4,则四边形 ABCD 的面积是 ( ) A.24 B.30 C.36 D.42 易组卷 首个由数学老师开发,基于智能算法的组卷系统 2 / 5 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群 913852703 5. 如图,长、宽均为 3,高为 8 的长方体容器,放置在水平桌面上,里面盛有 水,水面高为 6,绕底面一棱进行旋转倾斜后,水面恰好触到容
3、器口边缘,图 是此时的示意图,则图中水面高度为 ( ) A.24 5 B.32 5 C.1234 17 D.2034 17 6. 如图,平面直角坐标系中,P 经过三点 A(8,0),O(0,0),B(0,6),点 D 是P 上的一动点,当点 D 到弦 OB 的距离最大时,tanBOD 的值是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7. 如 K19-6,BD 是 ABC 的角平分线,AEBD,垂足为 F.若ABC=35 , C=50 ,则CDE 的度数为 ( ) A.35 B.40 C.45 D.50 8. 公元三世纪,我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图” 如图所示, 它是由四
4、个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形. 如果大正方形的面积是 125,小正方形的面积是 25,则(sin-cos)2= ( ) 易组卷 首个由数学老师开发,基于智能算法的组卷系统 3 / 5 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群 913852703 A.1 5 B. 5 5 C.35 5 D.9 5 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 道小题)道小题) 9. 如图,已知在 ABC 和 DEF 中,B=E,BF=CE,点 B,F,C,E 在同 一条直线上,若使 ABCDEF,则还需添加的一个条件是 (只填一 个即可). 10. 如图,将 Rt AB
5、C 的斜边 AB 绕点 A 顺时针旋转 (0 90 )得到 AE,直角 边 AC 绕点 A 逆时针旋转 (0 90 )得到 AF,连接 EF,若 AB=3,AC=2,且 +=B,则 EF= . 11. 如图, 在ABCD 中, 过对角线 BD 上一点 P 作 EFBC, GHAB, 且 CG=2BG, S BPG=1,则 SAEPH= . 12. 如图, 在 ABC 中, ACB=120 , BC=4, D 为 AB 的中点, DCBC, 则 ABC 的面积是 . 13. 如图, OAB 与 OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形,相似比为 34, OCD=90 ,AOB=60 ,若点 B
6、的坐标是(6,0),则点 C 的坐标是 . 易组卷 首个由数学老师开发,基于智能算法的组卷系统 4 / 5 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群 913852703 14. 在边长为 4 的等边三角形 ABC 中,D 为 BC 边上的任意一点,过点 D 分别作 DEAB,DFAC,垂足分别为 E,F,则 DE+DF= . 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 4 道小题)道小题) 15. 已知,在如图所示的“风筝”图案中,AB=AD,AC=AE,BAE=DAC.求证: E=C. 16. 如图, 在 Rt ABC 中, ACB=90 , AC=BC=3, 点 D 在边
7、AC 上, 且 AD=2CD, DEAB,垂足为点 E,连接 CE,求: (1)线段 BE 的长; (2)ECB 的正切值. 17. 如图,海中有两个小岛 C,D,某渔船在海中的 A 处测得小岛 D 位于东北方 向上,且相距 202 n mile,该渔船自西向东航行一段时间到达点 B 处,此时测 得小岛 C 恰好在点 B 的正北方向上,且相距 50 n mile,又测得点 B 与小岛 D 相 距 205 n mile. (1)求 sinABD 的值; 易组卷 首个由数学老师开发,基于智能算法的组卷系统 5 / 5 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群 913852703 (2)求小岛 C,D 之间的距离(计算过程中的数据不取近似值). 18. 如图,AB 是O 的直径,点 C 为 的中点,CF 为O 的弦,且 CFAB, 垂足为 E,连接 BD 交 CF 于点 G,连接 CD,AD,BF. (1)求证: BFGCDG; (2)若 AD=BE=2,求 BF 的长.