1、易组卷 首个由数学老师开发，基于智能算法的组卷系统 1 / 5 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群 913852703 2020 中考数学中考数学 临考抢分专题：三角形临考抢分专题：三角形 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 道小题）道小题） 1. 如图，在 ABC 中，CA=CB=4，cosC=1 4，则 sinB 的值为 ( ) A.10 2 B.15 3 C. 6 4 D.10 4 2. 如图，ABCD，且 AB=CD.E，F 是 AD 上两点，CEAD，BFAD.若 CE=a， BF=b，EF=c，则 AD 的长为 ( ) A.a+c B.b+c C.
2、a-b+c D.a+b-c 3. 如图，每个小正方形的边长均为 1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与 A1B1C1相似的是 ( ) 4. 如图，已知在四边形 ABCD 中，BCD=90 ，BD 平分ABC，AB=6，BC=9， CD=4，则四边形 ABCD 的面积是 ( ) A.24 B.30 C.36 D.42 易组卷 首个由数学老师开发，基于智能算法的组卷系统 2 / 5 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群 913852703 5. 如图，长、宽均为 3，高为 8 的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有 水，水面高为 6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容
3、器口边缘，图 是此时的示意图，则图中水面高度为 ( ) A.24 5 B.32 5 C.1234 17 D.2034 17 6. 如图，平面直角坐标系中，P 经过三点 A(8，0)，O(0，0)，B(0，6)，点 D 是P 上的一动点，当点 D 到弦 OB 的距离最大时，tanBOD 的值是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7. 如 K19-6，BD 是 ABC 的角平分线，AEBD，垂足为 F.若ABC=35 ， C=50 ，则CDE 的度数为 ( ) A.35 B.40 C.45 D.50 8. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图” 如图所示， 它是由四
4、个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形. 如果大正方形的面积是 125，小正方形的面积是 25，则(sin-cos)2= ( ) 易组卷 首个由数学老师开发，基于智能算法的组卷系统 3 / 5 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群 913852703 A.1 5 B. 5 5 C.35 5 D.9 5 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 道小题）道小题） 9. 如图，已知在 ABC 和 DEF 中，B=E，BF=CE，点 B，F，C，E 在同 一条直线上，若使 ABCDEF，则还需添加的一个条件是 (只填一 个即可). 10. 如图，将 Rt AB
5、C 的斜边 AB 绕点 A 顺时针旋转 (0 90 )得到 AE，直角 边 AC 绕点 A 逆时针旋转 (0 90 )得到 AF，连接 EF，若 AB=3，AC=2，且 +=B，则 EF= . 11. 如图， 在ABCD 中， 过对角线 BD 上一点 P 作 EFBC， GHAB， 且 CG=2BG， S BPG=1，则 SAEPH= . 12. 如图， 在 ABC 中， ACB=120 ， BC=4， D 为 AB 的中点， DCBC， 则 ABC 的面积是 . 13. 如图， OAB 与 OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为 34， OCD=90 ，AOB=60 ，若点 B
6、的坐标是(6，0)，则点 C 的坐标是 . 易组卷 首个由数学老师开发，基于智能算法的组卷系统 4 / 5 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群 913852703 14. 在边长为 4 的等边三角形 ABC 中，D 为 BC 边上的任意一点，过点 D 分别作 DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F，则 DE+DF= . 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 4 道小题）道小题） 15. 已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB=AD，AC=AE，BAE=DAC.求证: E=C. 16. 如图， 在 Rt ABC 中， ACB=90 ， AC=BC=3， 点 D 在边
7、AC 上， 且 AD=2CD， DEAB，垂足为点 E，连接 CE，求: (1)线段 BE 的长; (2)ECB 的正切值. 17. 如图，海中有两个小岛 C，D，某渔船在海中的 A 处测得小岛 D 位于东北方 向上，且相距 202 n mile，该渔船自西向东航行一段时间到达点 B 处，此时测 得小岛 C 恰好在点 B 的正北方向上，且相距 50 n mile，又测得点 B 与小岛 D 相 距 205 n mile. (1)求 sinABD 的值; 易组卷 首个由数学老师开发，基于智能算法的组卷系统 5 / 5 易组卷易组卷 中学教研教学交流中学教研教学交流 QQ 群群 913852703 (2)求小岛 C，D 之间的距离(计算过程中的数据不取近似值). 18. 如图，AB 是O 的直径，点 C 为 的中点，CF 为O 的弦，且 CFAB， 垂足为 E，连接 BD 交 CF 于点 G，连接 CD，AD，BF. (1)求证: BFGCDG; (2)若 AD=BE=2，求 BF 的长.
