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安徽省蚌埠市2016-2017学年高一数学上学期期中试题(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 2016-2017 学年度第一学期期中试卷高一数学 本试卷分第 卷 (选择题 )和第 卷 (非选择题 )两部分。 满分 150 分。考试时间 120 分钟。 第卷 (选择题 共 60 分 ) 一、选择题 (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的。 ) 1下列各项中,不可以组成集合的是( ) A所有的正数 B等于 2 的数 C接近于 0 的数 D不等于 0 的偶数 2若集合 ? ?,M a b c? 中的元素是 ABC 的三边长,则 ABC 一定不是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 3若

2、全集 ? ? ? ?0 ,1, 2 , 3 2UU C A?且 ,则集合 A 的真子集共有( ) A 3 个 B 5 个 C 7 个 D 8 个 4若集合 1,1?A , 1| ? mxxB ,且 ABA ? ,则 m 的值为( ) A 1 B 1? C 1或 1? D 1或 1? 或 0 5函数 ()y f x? 的图象与直线 1x? 的公共点数目是( ) A 1 B 0 C 0 或 1 D 1或 2 6设函数 ( ) 2 3, ( 2 ) ( )f x x g x f x? ? ? ?,则 ()gx的表达式是( ) A 21x? B 21x? C 23x? D 27x? 7已知 )0(1)

3、(,21)(22 ? xx xxgfxxg ,那么 )21(f 等于( ) A 15 B 1 C 3 D 30 8若 )1(,)1(,1,4,)21(, 2522 ? aayxyxyxyxyyxy xx 上述函数是幂函数的个数是( ) A 0 个 B 1个 C 2 个 D 3 个 9 函数 y x?3 与 y x?3 的图象关于下列那种图形对称 ( ) A x 轴 B y 轴 C 直线 y x? D 原点中心对称 - 2 - 10已知 1335a?, 1235b?, 1243c?,则 a, b, c 三个数的大小关系是 ( ) A c a b B c b a C a b c D b a c 1

4、1 已知 3( ) 4f x ax bx? ? ?其中 ,ab为常数,若 ( 2) 2f ?,则 (2)f 的值等于 ( ) A 2? B 4? C 6? D 10? 12 已知 1 3xx?,则 3322xx? 值为( ) A.33 B.25 C.45 D. 45? 第卷 (非选择题 共 90 分 ) 二、填空题 (本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上 ) 13函数 0( 1)xyxx? ?的 定义域 是 _。 14 函数 11 ( )2 xy?的定义域是 _;值域是 _. 15 9853 16,8,4,2,2 从小到大的排列顺序是 。 16设集合 3

5、 2A x x? ? ? ?, 2 1 2 1B x k x k? ? ? ? ?,且 AB? ,则实数 k 的取值范围是 。 三、解答题 (本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 ) 17( 10 分)已知集合 ? ? ? ?22, 1 , 3 , 3 , 2 1 , 1A a a B a a a? ? ? ? ? ? ?,若 ? ?3AB? , 求实数 a 的值。 - 3 - 18( 12 分)已知 2 5A x x? ? ? ?, 1 2 1B x m x m? ? ? ? ?, BA? ,求 m 的 取值范围。 19( 12 分)对于任意实数 x ,

6、函数 2( ) (5 ) 6 5f x a x x a? ? ? ? ?恒为正值,求 a 的取值范围。 20( 12 分) 已知函数 ? ?2( ) 2 2 , 5 , 5f x x a x x? ? ? ? ?. 当 1a? 时,求函数的最大值和最小值; 求实数 a 的取值范围,使 ()y f x? 在区间 ? ?5,5? 上是单调函数。 21.( 12 分)已知函数 ()fx的定义域为 ? ?1,1? ,且同时满足下列条件: ( 1) ()fx是奇函数;( 2) ()fx在定义域上单调递减;( 3) 2(1 ) (1 ) 0,f a f a? ? ? ? 求 a 的取值范围。 - 4 -

7、22( 12 分)已知函数 f(x) 221xa? ?(a R) (1)用定义证明函数 f(x)在 R 上是增函数 (2)探索是否存在实数 a,使得函数 f(x)为奇函数?若存在,求 出 a 值;若不存在,请说明理由 - 5 - 参考答案 一 .选择题: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D C D C B A C D A D B 二 .填空题: 13.? ?,0? 14.? ? ? ?0, , 0,1? 15. 35892 8 4 1 6 2? ? ? ? 16. 1|12kk? ? ?三 .解答题: 17.解: ? ?3AB? , 3 B? ,而 2 13a ? ?

8、 , 当 ? ? ? ?3 3 , 0 , 0 ,1 , 3 , 3 , 1 ,1a a A B? ? ? ? ? ? ? ? ?, 这样 ? ?3,1AB? 与 ? ?3AB? 矛盾; 当 2 1 3, 1,aa? ? ? ? ?符合 ? ?3AB? 1a? 18.解:当 1 2 1mm? ? ? ,即 2m? 时, ,B? 满足 BA? ,即 2m? ; 当 1 2 1mm? ? ? ,即 2m? 时, ?3,B? 满足 BA? ,即 2m? ; 当 1 2 1mm? ? ? ,即 2m? 时,由 BA? ,得 122 1 5mm? ? ?即 23m?; 3?m 19. 解:显然 50a?

9、,即 5a? ,则 503 6 4 (5 )( 5 ) 0a aa? ? ? ? ? ?得2516 0aa? ?, 44a? ? ? . 20.解: 2(1) 1, ( ) 2 2 ,a f x x x? ? ? ? ?对称轴 m in m a x1 , ( ) (1 ) 1 , ( ) ( 5 ) 3 7x f x f f x f? ? ? ? ? m ax m( ) 37, ( ) 1inf x f x? - 6 - ( 2)对称轴 ,xa? 当 5a? ? 或 5a?时, ()fx在 ? ?5,5? 上单调 5a? 或 5a? 。 21解: 22(1 ) (1 ) ( 1)f a f a

10、 f a? ? ? ? ? ?,则 221 1 11 1 111aaaa? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, ?01a? 22解: (1)任取 x1, x2 R,且 x1 x2,则 f(x1) f(x2) 121 2 2 1 2 12 2 2 2 2 ( 2 2 )2 1 2 1 2 1 2 1 ( 2 1 ) ( 2 1 )xxx x x x x xaa ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 指数函数 y 2x在 R 上是增函数,且 x1 x2, 1220x , 22 +10x , f (x1) f(x2) 0, 即 f(x1) f(x2),函

11、数 f(x)在 R 上是增函数 (2)(方法 1)若 f(x)为奇函数,则 f( x) f(x), 即 222 1 2 1xxaa? ? ? ? ?. 2 2 2 2 2 2 ( 2 1 )2 = 22 1 2 1 2 1 2 1 2 1xxx x x x xa ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 故 a 1.当 a 1 时, f(x)为奇函数 (方法 2)函数 f(x)在 x 0 处有意义, 若 f(x)为奇函数,则 f(0) 0, 即02 021a?,解得 a 1. 当 a 1 时, f(x)为奇函数 -温馨提示: - - 7 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教 学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”,到网站下载! 或直接访问: 【 163 文库】: 1, 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱; 2, 便宜下载精品资料的好地方!

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