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安徽省蚌埠市龙子湖区2016-2017学年高一数学下学期期中试题(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 安徽省蚌埠市龙子湖区 2016-2017学年高一数学下学期期中试题 考试时间 120分钟 试卷分值 150分 一 .选择题:本大题共 12小题 ,每小题 5分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1在 ABC中, A, B, C 的对边分别为 a, b, c, B 60 , b2 ac,则 ABC的形状是 ( ) A非等边三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D直角三角形 2. ABC的内角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c.已知 5a?, 2c?,2cos 3A?,则 b= ( ) A 2 B 3 C 2 D 3 3.已知 an为等差数列

2、, a1 a3 a5 105, a2 a4 a6 99,则 a20等于 ( ) A 1 B 1 C 3 D 7 4.已知等比数列 an满足 a1 a2 3, a2 a3 6,则 a7 ( ) A 64 B 81 C 128 D 243 5. 等差数列 ?na前 9项的和为 27, 10 8a ?,则 100a ? ( ) A 100 B 99 C 98 D 97 6. 若 ABC的内角 A、 B、 C 所对的边 a、 b、 c满足22a b 4c? ? ?( ),且 C=60,则 ab的值为 ( ) A43B 8 4 3? C 1 D237.若 3cos 45?,则 sin2?= ( ) A7

3、25B15C15?D725?8. 若tan 13?,则 cos2? ( ) A45?B15?C15D459. 在 ABC 中,4B=, BC 边 上 的 高 等 于13BC, 则 sinA= ( ) - 2 - A310B1010C55D3101010. 若3tan 4?,则2cos 2 si n 2?( ) A6425B 4825C 1 D162511. 函数 f ( x ) = ( 3sinx+cosx )( 3cosx sinx ) 的 最 小 正 周 期 是 ( ) A 2B C 23D 2 12.已知函数 f( x) =e+x,对于曲线 y=f( x)上横坐标成等差数列的三个点 A,

4、B,C,给出以下判断: ABC一定是钝角三角形 ABC可能是直角三角形 ABC可能是等腰 三角形 ABC不 可能是等腰三角形 其中,正确的 判 断 是 ( ) A B C D 二 .填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分。 13.22 cos sin =88?_ 14.已知 ABC的三边长为 3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于 _ 15已知,2)4tan( ?x则 xx2tantan的值为 _ 16.数列 ?na由 k个不同的数组成, nS为 ?na的前 n项和,若对任意*n?N, 2,3nS ?,则 k的最大 值为 _ 三 .解答题:本大题共 6小题,共 70 分。要求写出必

5、要演算或推理过程。 17.( 10 分 )在 ?ABC中,2 2 2 2? ? ?a c b ac. ( 1)求 B? 的大小; ( 2)求 2cos cosAC? 的最大值 . - 3 - 18.( 12 分 ) 在 ABC中,内角 A, B, C所对的边分别为 a, b, c. 已知 b+c=2a cos B. ( I)证明: A=2B; ( II)若 ABC的面积2=4aS,求角 A的大小 . 19 ( 12 分 ) 已知函数2 3( ) si n c os 3 c os ( 0)2f x a x x a x a b a? ? ? ? ? ?(1)写出函数的单调递减区间; - 4 - (

6、2)设20 ?,?x,()fx的最小值是 2?,最大值是3,求实数,ab的值 20.( 12 分 ) ?na是公差为 3的等差数列 ,数列 ?nb满足1 2 1 11= 3 n n n nb b a b b nb?1 , ,,. ( I)求 ?na的通项公式; ( II)求 ?nb的前 n项和 . - 5 - 21 ( 12 分 ) 已知等比数列 an满足 an 1 an 92 n 1, n N*. (1)求数列 an的通项公式; (2)设数列 an的前 n 项和为 Sn,若不等式 Sn kan 2 对一切 n N*恒成立,求实数 k 的取值范围 22.(12分 )已知 an 是一个公差大于

7、0的等差数列 ,且满足 a3a6 =55, a2+a7=16. (1)求数列 an 的通项公式; (2)若数列 bn满足? 33221 222 bbb nnb2 an (n * ) 求数列 bn的前 n项和 Sn. - 6 - 2016-2017学年度第二学期期中检测试卷 高一数学 参考答案 一 .选择题: BDBAC ADDDA BB 二、填空题: 13. 2214. 73315. 9416. 4 三、解答题: 17. 【答案】( 1) 4?;( 2) 1. 18. ( II)由24aS?得21 sinC24aab ?,故有1sin sin C sin 2 sin c os2? ? ? ?

8、? ?, 因 sin 0?,得 sinC cos?又 ?, ? ?0,?,所以C 2? ? 当C 2? ?时, 2?; 当C 2?时, 4? 综上, 2?或 4? 19. 1 3 3( ) si n 2 (1 c os 2 )2 2 2af x a x x a b? ? ? ? ?3si n 2 c os 2 si n( 2 )2 2 3aax x b a x b? ? ? ? ?( 1)3 5 112 2 ,2 3 2 12 12k x k k x k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?5 11 , ,12 12k k k Z? ? ? ?为所求; ( 2)230

9、, 2 , si n( 2 ) 12 3 3 3 2 3x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?- 7 - m in m a x30 , ( ) 2 , ( ) 3 ,2a f x a b f x a b? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3 222233aabbab? ? ? ? ? ? ? ?20. 【答案】( I) 31nan?( II)1 .2 2 3n? ?21. (1)设等比数列 an的公比为 q, an 1 an 92 n 1, n N*, a2 a1 9, a3 a2 18. q a3 a2a2 a1 189 2. 2a1 a1 9, a1 3. an

10、 32 n 1, n N*. (2)由 (1)知 Sn a1 qn1 q 2n1 2 3(2n 1), 3(2n 1) k32 n 1 2, k 2 132 n 1. 令 f(n) 2 132 n 1,则 f(n)随 n的增大而增大, f(n)min f(1) 2 13 53. k 53. 实数 k的取值范围为 ? ? , 53 . 22. (1) 数列 an是等差数列 ,a2+a7=16, a3+a6=16, 又 a3 a6=55, 数列 an的公差大于 0, a3=5,a6=11, 其公差 d=2, an=a3+(n-3) 2=5+2n-6=2n-1. (2)由题意得 b1=2a1=2. 当 n 2时 ,an-an-1= 即 bn=2n 2n-1-2(n-1)+1 =2n 2=2n+1, - 8 - . -温馨提示: - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”,到网站下载! 或直接访问: 【 163 文库】: 1, 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱; 2, 便宜下载精品资料的好地方!

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