1、 1 汉江中学 2016年秋季学期期末考试 高一数学试卷 卷面分值： 150分 考试时间： 150分钟 一、 选择题（本题共 12道小题 ，每小题 5分，共 60 分） 1. ?372 所在象限是 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.函数 f（ x） =（ a2 3a+3） ax是指数函数，则 a的值为（ ） A 1 B 3 C 2 D 1或 3 3.若函数 y=（ 2a 1） x在 R上为单调减函数，那么实数 a的取值范围是（ ） A a 1 B C a 1 D 4.2log510+log50.25=（ ） A 0 B 1 C 2 D 4 5.半径为 1m 的圆中，
2、60的圆心角所对的弧的长度为 ( )m A 3? B 6? C 60 D 1 6.如图所示，在平面直角坐标系 xOy中，角的终边与单位圆交于点 A若点 A的纵坐 标是 ，那么 sin的值是（ ） A B C D 7.若 sin 0，且 tan 0，则角的终边位于（ ） A第一象限 B第二 象限 C第三象限 D第四象限 8. 0sin210 ? （ ） A 12B 12? C 32 D 32? 9.已知是第二象限角， =（ ） A B C D 10.下列各式错误的是（ ） A 30.8 30.7 B log0.50.4 log0.50.6 2 C 0.75 0.1 0.750.1 D lg1.6
3、 lg1.4 11.函数 ? ? 22 3 1f x x x? ? ?的零点个数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12.当 a 1时，在同一坐标系中，函数 y=a x与 y=logax的图象（ ） A B C D 第 II卷（非选择题） 二、填空题（本题共 4道小题，每小题 5分，共 20分） 13.若指数函数 y=f（ x）的图象过点（ 1， 2），则 f（ 2） = 14.300用弧度制可表示为 15.计算： log43?log98= 16.函数21log?y（ x2 4x 5）的递减区间为 三、解答题（本题共 6道小题 ,第 1题 10分 ,第 2题 12 分 ,第 3
4、题 12分 ,第 4题 12 分 ,第 5题 12分 ,第 6题 12分 ,共 70分） 17.计算：（ 1）（ 0.001） +27 +（ ） （ ） 1.5 （ 2） lg25+lg2 lg log29?log32 3 18.（ 1）已知 cos = ，为第三象限角求 sin的值； （ 2）已知 tan =3，求 的值 19.已知角终边上有一点 P（ 1， 2），求下列各式的 值 （ 1） tan； （ 2） ? ? sincos cossin 20. （ 1）化简 s in ( 3 ) c o s ( ) c o s ( 4 )s in ( 3 ) c o s ( ) s in ( )2
5、2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 2）化简求值 42s i n ( ) 2 s i n 3 s i n3 3 3? ? ? ? ?4 21.已知 f（ x） =9x 2 3x+4， x 1， 2 （ 1）设 t=3x， x 1， 2，求 t的最大值与最小值； （ 2）求 f（ x）的最大值与最小值 22.已知函数 f（ x） =loga（ 1 x） +loga（ x+3），其中 0 a 1 （ 1）求函数 f（ x）的定义域； （ 2）若函数 f（ x）的 最小值为 4，求 a的值 5 汉江中 学校 2016年秋季学期期末考试 高一数学试卷答案 1.A 2
6、.C 3.B 4.C 5.A 6.B 7.B 8.B 9.A 10.C 11.C 12.A 2.13.4 14. 15. 16.（ 5， + ） 17.解：（ 1）原式 = （ 18.= = 18. 解：（ 1） 已知 cos= ， 为第三象限角， sin = = （ 2）已知 tan=3 ， = = = 20. （ 1） 2 （ 2） -31 解： 角 终边上有一点 P（ 1， 2）， x= 1， y=2， r=|OP|= ， tan= = 2， （ 1） tan= 2； （ 2） = = = 21.(1) ?tan1 ；（ 2） 0. 6 解：（ 1）原式 =? ? co ss in)s
7、in ( co s)co s ()s in ( ? ? ? ?ossin coscos? .3 分?tan1? .5分 (2）原式 3s in33s in23s in ? ?.8分=0 .10分 22.解：（ 1）设 t=3x， x 1， 2，函数 t=3x 在 1， 2上是增函数，故有 t9 ，故 t的最大值为 9， t的最小值为 （ 2）由 f（ x） =9x 23 x+4=t2 2t+4=（ t 1） 2+3，可得此二次函数的对称轴为 t=1，且 t9 ，故当 t=1时，函数 f（ x）有最小值为 3， 当 t=9时，函 数 f（ x）有最大值为 67 23.解：（ 1）要使函数有意义：则有 ，解得 3 x 1， 所以函数 f（ x）的定义域为（ 3， 1） （ 2） f（ x） =loga（ 1 x） +loga（ x+3） =loga（ 1 x）（ x+3）= = ， 3 x 1， 0 （ x+1） 2+4 4， 0 a 1， loga4，即 f（ x） min=loga4； 由 loga4= 4，得 a 4=4， a= =
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