湖北省仙桃市汉江高级中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题(有答案,word版).doc

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1、 1 汉江中学 2016年秋季学期期末考试 高一数学试卷 卷面分值: 150分 考试时间: 150分钟 一、 选择题(本题共 12道小题 ,每小题 5分,共 60 分) 1. ?372 所在象限是 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.函数 f( x) =( a2 3a+3) ax是指数函数,则 a的值为( ) A 1 B 3 C 2 D 1或 3 3.若函数 y=( 2a 1) x在 R上为单调减函数,那么实数 a的取值范围是( ) A a 1 B C a 1 D 4.2log510+log50.25=( ) A 0 B 1 C 2 D 4 5.半径为 1m 的圆中,

2、60的圆心角所对的弧的长度为 ( )m A 3? B 6? C 60 D 1 6.如图所示,在平面直角坐标系 xOy中,角的终边与单位圆交于点 A若点 A的纵坐 标是 ,那么 sin的值是( ) A B C D 7.若 sin 0,且 tan 0,则角的终边位于( ) A第一象限 B第二 象限 C第三象限 D第四象限 8. 0sin210 ? ( ) A 12B 12? C 32 D 32? 9.已知是第二象限角, =( ) A B C D 10.下列各式错误的是( ) A 30.8 30.7 B log0.50.4 log0.50.6 2 C 0.75 0.1 0.750.1 D lg1.6

3、 lg1.4 11.函数 ? ? 22 3 1f x x x? ? ?的零点个数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12.当 a 1时,在同一坐标系中,函数 y=a x与 y=logax的图象( ) A B C D 第 II卷(非选择题) 二、填空题(本题共 4道小题,每小题 5分,共 20分) 13.若指数函数 y=f( x)的图象过点( 1, 2),则 f( 2) = 14.300用弧度制可表示为 15.计算: log43?log98= 16.函数21log?y( x2 4x 5)的递减区间为 三、解答题(本题共 6道小题 ,第 1题 10分 ,第 2题 12 分 ,第 3

4、题 12分 ,第 4题 12 分 ,第 5题 12分 ,第 6题 12分 ,共 70分) 17.计算:( 1)( 0.001) +27 +( ) ( ) 1.5 ( 2) lg25+lg2 lg log29?log32 3 18.( 1)已知 cos = ,为第三象限角求 sin的值; ( 2)已知 tan =3,求 的值 19.已知角终边上有一点 P( 1, 2),求下列各式的 值 ( 1) tan; ( 2) ? ? sincos cossin 20. ( 1)化简 s in ( 3 ) c o s ( ) c o s ( 4 )s in ( 3 ) c o s ( ) s in ( )2

5、2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?( 2)化简求值 42s i n ( ) 2 s i n 3 s i n3 3 3? ? ? ? ?4 21.已知 f( x) =9x 2 3x+4, x 1, 2 ( 1)设 t=3x, x 1, 2,求 t的最大值与最小值; ( 2)求 f( x)的最大值与最小值 22.已知函数 f( x) =loga( 1 x) +loga( x+3),其中 0 a 1 ( 1)求函数 f( x)的定义域; ( 2)若函数 f( x)的 最小值为 4,求 a的值 5 汉江中 学校 2016年秋季学期期末考试 高一数学试卷答案 1.A 2

6、.C 3.B 4.C 5.A 6.B 7.B 8.B 9.A 10.C 11.C 12.A 2.13.4 14. 15. 16.( 5, + ) 17.解:( 1)原式 = ( 18.= = 18. 解:( 1) 已知 cos= , 为第三象限角, sin = = ( 2)已知 tan=3 , = = = 20. ( 1) 2 ( 2) -31 解: 角 终边上有一点 P( 1, 2), x= 1, y=2, r=|OP|= , tan= = 2, ( 1) tan= 2; ( 2) = = = 21.(1) ?tan1 ;( 2) 0. 6 解:( 1)原式 =? ? co ss in)s

7、in ( co s)co s ()s in ( ? ? ? ?ossin coscos? .3 分?tan1? .5分 (2)原式 3s in33s in23s in ? ?.8分=0 .10分 22.解:( 1)设 t=3x, x 1, 2,函数 t=3x 在 1, 2上是增函数,故有 t9 ,故 t的最大值为 9, t的最小值为 ( 2)由 f( x) =9x 23 x+4=t2 2t+4=( t 1) 2+3,可得此二次函数的对称轴为 t=1,且 t9 ,故当 t=1时,函数 f( x)有最小值为 3, 当 t=9时,函 数 f( x)有最大值为 67 23.解:( 1)要使函数有意义:则有 ,解得 3 x 1, 所以函数 f( x)的定义域为( 3, 1) ( 2) f( x) =loga( 1 x) +loga( x+3) =loga( 1 x)( x+3)= = , 3 x 1, 0 ( x+1) 2+4 4, 0 a 1, loga4,即 f( x) min=loga4; 由 loga4= 4,得 a 4=4, a= =

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