1、数列一、选择题1、（2009厦门北师大海沧附属实验中学）在等差数列中，表示数列的前项和，则A BCDB2、（2009厦门大同中学）在等比数列中，则A3 B C3或 D或C3、（2009厦门科技中学）已知有最大值， 那么 使的n 的最大值为 （ ）A11B20C19 D21C4、（2009厦门乐安中学）在等差数列等于（ ）A55B40C35D70B5、（2009厦门十中）在等比数列中，则 （ ）A. 3 B. C. D A6、（2009厦门双十中学）已知数列中， = 2，则 = （ ）A 36B 38C 40D 42D 7、（2009厦门同安一中）各项均不为零的等差数列=A0B4016C2008
2、D2008D 8、（2009厦门一中）设等比数列的公比，前n项和为，则 （ ）A. 2 B. 4 C. D. C9、（2009厦门英才学校）在等比数列中，已知，那么（ ） A4 B6 C12 D16A二、解答题1、（2009厦门北师大海沧附属实验中学）已知在数列，已知 （1）求； （2）求数列的通项公式； （3）设解（1）4分（2）4分为首项，3为公比的等数列6分（3）8分10分12分2、（2009厦门大同中学）已知数列中，其前项和满足（，）（1）求数列的通项公式；（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立解：（1）由已知，（，）， 2分即（，），且数列是以为首项，公差为1的等差
3、数列4分（2），要使恒成立，恒成立，恒成立，恒成立6分（）当为奇数时，即恒成立，7分当且仅当时，有最小值为1，8分（）当为偶数时，即恒成立，9分当且仅当时，有最大值，11分即，又为非零整数，则综上所述，存在，使得对任意，都有12分3、（2009厦门华侨中学）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前n项和解：（）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得， 所以， 6分（），得， 12分4、（2009厦门集美中学）已知数列前项和，其中()证明：是等比数列；()当时，试确定的取值范围. 解：()，所以，可见是以为公比的等比数列.()，得若，则由于，所以，此时只需，
4、即的取值范围是.5、（2009厦门十中）设曲线在x=1处的切线为l，数列的首项，（其中常数m为正奇数）且对任意，点均在直线l上。（1）求出数列的通项公式；（2）令，当恒成立时，求出n的取值范围，使得成立。（1）知时，又，所以直线l的方程为：，即又点在l上，则，即用迭加法得： （2）因为m为奇数，所以整数。由题意可知是数列中的最小项，则=5 即，令，由得，即为时，单调递增，即成立。所以n的取值范围是6、（2009厦门双十中学）已知数列的首项前项和为，且+5（I）证明数列是等比数列；（II）令，求函数在点处的导数并比较与的大小.解：由已知，可得两式相减得即从而4分当时所以又所以从而5分故总有，又从
5、而即数列是等比数列；6分（II）由（I）知,因为所以从而=-=10分由上-=12当时，式=0所以；当时，式=-12所以当时，又由函数可所以即从而147、（2009厦门一中）已知数列中，a1=1，a2=3，且数列的前 n项和为Sn，其中 （1）求数列和的通项公式；（2）若的表达式.解(1)2an+1=an+2+an ,数列an是等差数列，公差d=a2-a1=2,an=2n-1 3分bn+1=- Sn,当n2时, bn=- Sn-1 ,bn+1-bn=- bn ,bn+1=bn ,又b2=- S1=1, =- ,当n2时,bn=b2()n-2 =()n-2 ,bn= ;6分（2） ,错位相减并整理得 12分
