1、 1 2016 2017学年度第二学期期末考试 高一数学（实验班）试题 考试时间： 100分钟 满分： 100分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40分） 1 已知数列 1, 3 , 5 ， 7 ， , 12 ?n ，则 53 是它的 ( ) A第 22项 B第 23项 C第 24项 D第 28 项 2 不等式 x 1x 2 1的解集是 ( ) A x|x 2 B x| 2 x 1 C.x|x 1 D R 3 ABC中， a 5， b 3， sin B 22 ，则符合条件的三角形有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 0个 4 关于 x的不等式 ax b0 的解集为
2、),( 1? ，则关于 x的不等式 (bx a)(x 2)0 的解集为 ( ) A ( 2， 1) B (， 2) ( 1， ) C ( 2， 1) D (， 2) (1， ) 5 若 a b c，则一定成立的不等式是 ( ) A a|c| b|c| B ab ac C a |c| b |c| D 1a 1b 1c 6 若数列 na 是等比数列 ， 则下列数列一定是等比数列的是 ( ) A lgna B na?1 C 1naD na 7 如图，要测量底部不能到达的某铁塔 AB 的高度，在塔的同一侧选择C、 D两观测点，且在 C、 D 两点测得塔顶的仰角分别为 45 、 30 在水平面上测得 B
3、CD=120 ， C、 D 两地相距 600m，则铁塔 AB 的高度是（ ） A m2120 B m480 C m2240 D m600 8.已知无穷等差数列 na 中，它的前 n项和 nS ,且 67 SS ? , 87 SS ? 那么 ( ) A an中 a7最大 B an中 a3或 a4最大 C当 n 8时， an0) (2)由 S 1 832 ? ?10 800x 16x3 ， 得 S1 832 2 10 800x 16x3 1 832 2240 1 352. 当且仅当 10 800x 16x3 ， 即 x 45时等号成立 即当 x为 45 米时 ， S 最大 ， 且 S的最大值为 1
4、 352平方米 18 解：（ 1） 关于 x的不等式 f（ x） 0的解集是 x|m x 2， 对应方程 x2-（ m+1） x+1=0的两个实数根为 m、 2， 由根与系数的关系，得? ? ? 12 12 amm， 解得 a=23 ， m=21 ； （ 2） 关于 x的不等式 f（ x） 0 的解集是 A， 集合 B=x|0 x1 ，当 A B=? 时， 即不等式 f（ x） 0对 x B恒成立； 即 x0 ， 1时， x2-（ a+1） x+1 0恒成立， a+1 x+x1 对于 x （ 0， 1恒成立 （当 0?x 时， 10恒成立） ； 当 x （ 0， 1时， 时等号成立）当且仅当 121 ? xxx ( a+1 2， 即 a 1， 实数 a的取值范围是 ? ?1?aa 19. 解： （ 1） an 1 2an 1， 从而 an 1 1 2(an 1)， 又 a1 1， a1 1=2， 从而 an 1 1an 1 2， 即数列 an 1是首项为 2， 公比为 2的等比数列 an 1 2n， 所以 an 2n 1， 5 （ 2） 11 2 122 112 11 ? ? nnnnna22 1221122112111212121111111021? ? nnnnnaaa)()(?
