1、 1 2016 2017学年度第二学期期末考试 高一数学(实验班)试题 考试时间: 100分钟 满分: 100分 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4分,共 40分) 1 已知数列 1, 3 , 5 , 7 , , 12 ?n ,则 53 是它的 ( ) A第 22项 B第 23项 C第 24项 D第 28 项 2 不等式 x 1x 2 1的解集是 ( ) A x|x 2 B x| 2 x 1 C.x|x 1 D R 3 ABC中, a 5, b 3, sin B 22 ,则符合条件的三角形有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 0个 4 关于 x的不等式 ax b0 的解集为
2、),( 1? ,则关于 x的不等式 (bx a)(x 2)0 的解集为 ( ) A ( 2, 1) B (, 2) ( 1, ) C ( 2, 1) D (, 2) (1, ) 5 若 a b c,则一定成立的不等式是 ( ) A a|c| b|c| B ab ac C a |c| b |c| D 1a 1b 1c 6 若数列 na 是等比数列 , 则下列数列一定是等比数列的是 ( ) A lgna B na?1 C 1naD na 7 如图,要测量底部不能到达的某铁塔 AB 的高度,在塔的同一侧选择C、 D两观测点,且在 C、 D 两点测得塔顶的仰角分别为 45 、 30 在水平面上测得 B
3、CD=120 , C、 D 两地相距 600m,则铁塔 AB 的高度是( ) A m2120 B m480 C m2240 D m600 8.已知无穷等差数列 na 中,它的前 n项和 nS ,且 67 SS ? , 87 SS ? 那么 ( ) A an中 a7最大 B an中 a3或 a4最大 C当 n 8时, an0) (2)由 S 1 832 ? ?10 800x 16x3 , 得 S1 832 2 10 800x 16x3 1 832 2240 1 352. 当且仅当 10 800x 16x3 , 即 x 45时等号成立 即当 x为 45 米时 , S 最大 , 且 S的最大值为 1
4、 352平方米 18 解:( 1) 关于 x的不等式 f( x) 0的解集是 x|m x 2, 对应方程 x2-( m+1) x+1=0的两个实数根为 m、 2, 由根与系数的关系,得? ? ? 12 12 amm, 解得 a=23 , m=21 ; ( 2) 关于 x的不等式 f( x) 0 的解集是 A, 集合 B=x|0 x1 ,当 A B=? 时, 即不等式 f( x) 0对 x B恒成立; 即 x0 , 1时, x2-( a+1) x+1 0恒成立, a+1 x+x1 对于 x ( 0, 1恒成立 (当 0?x 时, 10恒成立) ; 当 x ( 0, 1时, 时等号成立)当且仅当 121 ? xxx ( a+1 2, 即 a 1, 实数 a的取值范围是 ? ?1?aa 19. 解: ( 1) an 1 2an 1, 从而 an 1 1 2(an 1), 又 a1 1, a1 1=2, 从而 an 1 1an 1 2, 即数列 an 1是首项为 2, 公比为 2的等比数列 an 1 2n, 所以 an 2n 1, 5 ( 2) 11 2 122 112 11 ? ? nnnnna22 1221122112111212121111111021? ? nnnnnaaa)()(?