1、 - 1 - 上学期高二数学 11月月考试题 02 一、选择题 ：本大题共 9 个小题，每小题 4分，共 36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （ 1）已知 p： 2 3 5， q： 5 4，则下列判断 正确 的是 ( ) A “ p” 为假 B “ q” 为真 C “ p 或 q” 为真 D “ p且 q” 为真 （ 2）已知 a， b， c R，命题“若abc?=3，则2 2 2? 3”的否命题是（ ） A若 a+b+c 3，则2 2 20）的准线相切，则 p=_ _. (15) 在区间? ?0,1内任取两个实数， 则这两个实数的和大于13的概率为 _ 三、解答题：
2、(本大题共 4个小题，共 40分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .) （ 16） （本小题 10 分） 已知AB、为抛物线 E 上不同的两点，若抛物线 E 的焦点为（ 1， 0），线段 AB恰被(2,1)M所平分 （）求抛物线 E的方程； （）求直线 的方程 （ 17）（本小题 10分）已知直线:l y ax b?，其中实数? ?, 1,1,2ab?. ( )求可构成的不同的直线l的条数； ( )求直线:l y与圆221xy?没有公共点的概率 . (18) （本 小题 10 分） 已知 平面上 的两 个定 点(0,0) , (0,3)OA， 动点 M 满足| | 2 | |AM
3、OM? （ ）求动点 M的轨迹方程； （ ）若经过点( 3,2)A的直线 l被动点 M的轨迹 E截得的弦长为 2，求直线 l的方程 - 4 - (19)（本小题 10分）已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 ( 3,0)F ?,上顶点为)1,0D,设点11,2A?. （）求该椭圆的标准方程； （）若 P是椭圆上的动点，求线段 PA中点 M的轨迹方程； （）过原点O的直线交椭圆于点,BC，求ABC?面积的最大值 . 参考答案 一、选择题 （ 1） C (2） A （ 3） B（ 4） A （ 5） A （ 6） C （ 7） B（ 8） B（ 9） C 二、填空 题
4、（ 10） 4 （ 11） 37 ； （ 12）32； （ 13）0.1，50（ 14） 6 . (15) 1718三、解答题 16.解：（）抛物线 E 的方程 : y =4x （）直线 AB的方程 : 2x y -3 =0 17解 （ ） a=-1, b= -1, 1, 2 a=1 ,b=-1,1, 2 a=2 , b= -1, 1, 2 共 9条直线。 （ ） P= 2/9 18解： （ ）设( , )Mxy，由条件| | 2 | |AM OM?得：2 2 2 2( 3 ) 2x y x y? ? ? ?， ? 3分 化简整理，得：22 2 3 0x y y? ? ? ?，即( 1) 4x
5、y? ? 5分 - 5 - （ ）设圆22( 1) 4xy? ? ?的圆心 E到直线 l 的距离为 d，则222 1 3d ? ? ?若直线 l的斜率存在，设其为 k，则: ( 3 )y k x? ? ?，即2 3 0kx y k? ? ? ?2| 3 3 | 31kk?，解得33k?，从而: 3 0l x y ? ? 9分 当直线 l的斜率不存在时，其方程为x?，易验证知满足条件 综上，直线 l的方程为3x或3 3 0? ? ?10 分 19.解： ABC的面积ABCS?=2411221kkdBC?- 6 - 于是ABCS?=14 4114 144 222? ? k kk kk由1442?kk 1,得ABCS?2,其中 ,当 k=1时 ,等号成立 . ABCS?的最大值是 . ? 10 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
