1、 - 1 - 上学期高二数学 11月月考试题 02 一、选择题 :本大题共 9 个小题,每小题 4分,共 36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 ( 1)已知 p: 2 3 5, q: 5 4,则下列判断 正确 的是 ( ) A “ p” 为假 B “ q” 为真 C “ p 或 q” 为真 D “ p且 q” 为真 ( 2)已知 a, b, c R,命题“若abc?=3,则2 2 2? 3”的否命题是( ) A若 a+b+c 3,则2 2 20)的准线相切,则 p=_ _. (15) 在区间? ?0,1内任取两个实数, 则这两个实数的和大于13的概率为 _ 三、解答题:
2、(本大题共 4个小题,共 40分 . 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 .) ( 16) (本小题 10 分) 已知AB、为抛物线 E 上不同的两点,若抛物线 E 的焦点为( 1, 0),线段 AB恰被(2,1)M所平分 ()求抛物线 E的方程; ()求直线 的方程 ( 17)(本小题 10分)已知直线:l y ax b?,其中实数? ?, 1,1,2ab?. ( )求可构成的不同的直线l的条数; ( )求直线:l y与圆221xy?没有公共点的概率 . (18) (本 小题 10 分) 已知 平面上 的两 个定 点(0,0) , (0,3)OA, 动点 M 满足| | 2 | |AM
3、OM? ( )求动点 M的轨迹方程; ( )若经过点( 3,2)A的直线 l被动点 M的轨迹 E截得的弦长为 2,求直线 l的方程 - 4 - (19)(本小题 10分)已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为 ( 3,0)F ?,上顶点为)1,0D,设点11,2A?. ()求该椭圆的标准方程; ()若 P是椭圆上的动点,求线段 PA中点 M的轨迹方程; ()过原点O的直线交椭圆于点,BC,求ABC?面积的最大值 . 参考答案 一、选择题 ( 1) C (2) A ( 3) B( 4) A ( 5) A ( 6) C ( 7) B( 8) B( 9) C 二、填空 题
4、( 10) 4 ( 11) 37 ; ( 12)32; ( 13)0.1,50( 14) 6 . (15) 1718三、解答题 16.解:()抛物线 E 的方程 : y =4x ()直线 AB的方程 : 2x y -3 =0 17解 ( ) a=-1, b= -1, 1, 2 a=1 ,b=-1,1, 2 a=2 , b= -1, 1, 2 共 9条直线。 ( ) P= 2/9 18解: ( )设( , )Mxy,由条件| | 2 | |AM OM?得:2 2 2 2( 3 ) 2x y x y? ? ? ?, ? 3分 化简整理,得:22 2 3 0x y y? ? ? ?,即( 1) 4x
5、y? ? 5分 - 5 - ( )设圆22( 1) 4xy? ? ?的圆心 E到直线 l 的距离为 d,则222 1 3d ? ? ?若直线 l的斜率存在,设其为 k,则: ( 3 )y k x? ? ?,即2 3 0kx y k? ? ? ?2| 3 3 | 31kk?,解得33k?,从而: 3 0l x y ? ? 9分 当直线 l的斜率不存在时,其方程为x?,易验证知满足条件 综上,直线 l的方程为3x或3 3 0? ? ?10 分 19.解: ABC的面积ABCS?=2411221kkdBC?- 6 - 于是ABCS?=14 4114 144 222? ? k kk kk由1442?kk 1,得ABCS?2,其中 ,当 k=1时 ,等号成立 . ABCS?的最大值是 . ? 10 分 -温馨提示: - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”,到网站下载! 或直接访问: 【 163 文库】: 1, 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱; 2, 便宜下载精品资料的好地方!