1、 - 1 - 广西贺州市 2017-2018 学年高二数学上学期第一次月考试题( B 卷) 本试卷满分为 150分,考试时间 120分钟 第一卷(选择题 共 60分) 一 选择题 (每小题 5分,共 12 小题) 1.将 o300? 化为弧度数为 ( ) A. ?34? B. ?35? C. ?67? D. ?47? 2. a , b 为非零向量,且 a +b a + b ,则 ( ) A. a /b ,且 a 与 b 方向相同 B. a , b 是方向相反的向量 C. a b D. a , b 无论什么关系均可 3.若 0cossin ? ,则角 ? 的终边在 ( ) A.第二象限 B. 第
2、四象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 4.方程 xx lgsin ? 的解的个数是 ( ) A.0 B.2 C.2 D.3 5. 等比数列 ?nn2 Sn 项和的前 ( ) A. 12?n B. 22 1?n C. 121?n D. 22?n 6.已知向量 )32,0( ?a , )3,1(?b ,则向量 a 在 b 方向上的投影为 ( ) A. 3 B. 3 C. 3? D. 3? 7.已知 55sin ? ,则 ? 44 cossin ? 的值为 ( ) A. 51? B. 53? C. 51 D. 53 8.在数列 na 中, 3292 2 ? nnan ,则此数列最大项的值是
3、 ( ) A. 103 B. 8865 C. 8825 D. 108 9. 在 ABC中,若 bcabccba 3)( ? ,则 ?A ( ) A. o150 B. o120 C. o60 D. o30 - 2 - 10. 若函数 )sin()( ? ? xxf 的图象(部分)如图所示,则 ?和 的取值是 ( ) A. 6,21 ? ? B. 3,1 ? ? C. 3,1 ? ? D. 6,21 ? ? 11. 在 ABC,已知 oo CBa 75,60,8 ? ,则 ?b ( ) A. 24 B. 34 C. 64 D. 332 12.在各项均为正数的等比数列 nb 中,若 365 ?bb
4、,则 10831 3333 lo glo glo glo g bbbb ? 等于 ( ) A. 2 B. 1 C. 21 D. 81 第二卷(非选择题 共 90分) 二填空题(每题 5分 共 20 分) 13. 已知等差数列的通项公式为 72 ? nan ,则该数列的公差为 _. 14. 已知 ? , ? 都是锐角, sin? =54 , cos(? +? )=135 , sin? =_. 15. ABC的三边长分别为 6,5,7 ? CABCAB , 则 BCAB? 的值为 _. 16. 设 )42cos()( ? ? nnf ,则 ? )2017()2()1( fff ? . 三解答题(共
5、 70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 10分 )已知点 )0,1(?A , )0,1(B , )sin,(cos ?C ,求证: ?AC BC 18. (本小题满分 12分 )已知函数 Rxxxxf ? ),2s in (s in)( ? ( 1)求 的最小正周期;)(xf - 3 - ( 2)求 )(xf 的最大值和最小值 . 19. (本小题满分 12分 )已知向量 a =(sinx, 23 ), b =(cosx, -1) ( 1)若 a b = 45? , 求 sin2x的值。 ( 2)求函数 f(x)=2(a +b ) b 的图像的对称中心坐
6、标。 20 (本小题满分 12分 )已知数列 an是一个等差数列,且 a2 1, a5 5. (1)求 an的通项 an和前 n项和 Sn; (2)设 cn 5 an2 , ncnb 2? , 证明数列 bn是等比数列 21. (本小题满分 12分 )桂梧高中高二年级有 400名学生参加某 项 测 试 ,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生,记录他们的分数,将数据分成 7 组:20,30), 30,40), , 80,90,并整理得到如下频率分布直方图: - 4 - ( 1)从总体的 400名 学生中随机抽取一人,估计其分数小于 70 的概率; ( 2)已知样
7、本中分数小于 40的学生有 5人,试估计总体中分数在区间 40,50)内的人数; ( 3)已知样本中有一半 女 生的分数不小于 70,且样本中分数不小于 70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例 22. (本小题满分 12分 ) ABC中, 已知 3?a , 36cos ?A , 2?AB ( 1)求 b 的值; ( 2)求 ABC的面积。 -温馨提示: - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 5 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”,到网站下载! 或直接访问: 【 163 文库】: 1, 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱; 2, 便宜下载精品资料的好地方!