1、 - 1 - 广西贺州市 2017-2018 学年高二数学上学期第一次月考试题（ B 卷） 本试卷满分为 150分，考试时间 120分钟 第一卷（选择题 共 60分） 一 选择题 （每小题 5分，共 12 小题） 1.将 o300? 化为弧度数为 （ ） A. ?34? B. ?35? C. ?67? D. ?47? 2. a ， b 为非零向量，且 a +b a + b ，则 （ ） A. a /b ，且 a 与 b 方向相同 B. a ， b 是方向相反的向量 C. a b D. a ， b 无论什么关系均可 3.若 0cossin ? ，则角 ? 的终边在 （ ） A.第二象限 B. 第
2、四象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 4.方程 xx lgsin ? 的解的个数是 （ ） A.0 B.2 C.2 D.3 5. 等比数列 ?nn2 Sn 项和的前 （ ） A. 12?n B. 22 1?n C. 121?n D. 22?n 6.已知向量 )32,0( ?a ， )3,1(?b ，则向量 a 在 b 方向上的投影为 （ ） A. 3 B. 3 C. 3? D. 3? 7.已知 55sin ? ，则 ? 44 cossin ? 的值为 （ ） A. 51? B. 53? C. 51 D. 53 8.在数列 na 中， 3292 2 ? nnan ，则此数列最大项的值是
3、 （ ） A. 103 B. 8865 C. 8825 D. 108 9. 在 ABC中，若 bcabccba 3)( ? ，则 ?A （ ） A. o150 B. o120 C. o60 D. o30 - 2 - 10. 若函数 )sin()( ? ? xxf 的图象（部分）如图所示，则 ?和 的取值是 （ ） A. 6,21 ? ? B. 3,1 ? ? C. 3,1 ? ? D. 6,21 ? ? 11. 在 ABC，已知 oo CBa 75,60,8 ? ，则 ?b ( ) A. 24 B. 34 C. 64 D. 332 12.在各项均为正数的等比数列 nb 中，若 365 ?bb
4、，则 10831 3333 lo glo glo glo g bbbb ? 等于 （ ） A. 2 B. 1 C. 21 D. 81 第二卷（非选择题 共 90分） 二填空题（每题 5分 共 20 分） 13. 已知等差数列的通项公式为 72 ? nan ，则该数列的公差为 _. 14. 已知 ? , ? 都是锐角， sin? =54 ， cos(? +? )=135 , sin? =_. 15. ABC的三边长分别为 6,5,7 ? CABCAB ， 则 BCAB? 的值为 _. 16. 设 )42cos()( ? ? nnf ，则 ? )2017()2()1( fff ? . 三解答题（共
5、 70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分 10分 )已知点 )0,1(?A ， )0,1(B ， )sin,(cos ?C ，求证： ?AC BC 18. (本小题满分 12分 )已知函数 Rxxxxf ? ),2s in (s in)( ? （ 1）求 的最小正周期；)(xf - 3 - （ 2）求 )(xf 的最大值和最小值 . 19. (本小题满分 12分 )已知向量 a =(sinx, 23 ), b =(cosx, -1) （ 1）若 a b = 45? , 求 sin2x的值。 （ 2）求函数 f(x)=2(a +b ) b 的图像的对称中心坐
6、标。 20 (本小题满分 12分 )已知数列 an是一个等差数列，且 a2 1， a5 5. (1)求 an的通项 an和前 n项和 Sn； (2)设 cn 5 an2 ， ncnb 2? ， 证明数列 bn是等比数列 21. (本小题满分 12分 )桂梧高中高二年级有 400名学生参加某 项 测 试 ，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生，记录他们的分数，将数据分成 7 组：20,30）， 30,40）， ， 80,90，并整理得到如下频率分布直方图： - 4 - （ 1）从总体的 400名 学生中随机抽取一人，估计其分数小于 70 的概率； （ 2）已知样
7、本中分数小于 40的学生有 5人，试估计总体中分数在区间 40,50）内的人数； （ 3）已知样本中有一半 女 生的分数不小于 70，且样本中分数不小于 70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例 22. (本小题满分 12分 ) ABC中， 已知 3?a ， 36cos ?A ， 2?AB （ 1）求 b 的值； （ 2）求 ABC的面积。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 5 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
