1、28.1 锐角三角函数 第三课时锐角三角函数人教版-数学-九年级-下册ABCA 的邻边A 的对边斜边A的邻边斜边.ACAB如图，在 RtABC 中，C90，A 的 叫做A的余弦，即 cos A=.邻边与斜边的比A 的 叫做A的正切，即 tanA=.A的对边A的邻边.BCAC对边与邻边的比学习目标1.运用三角函数的知识，自主探索，推导出30、45、60角的三角函数值.2.熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用.课堂导入观察手里的三角尺，每个三角尺的三边之间有什么关系？你能用所学知识计算图中各角的三角函数值吗？30604545知识点1：30、45、60角的三角函数值两块三角尺中有几个不同
2、的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值30604545设 30角所对的直角边长为 a，那么斜边长为 2a，另一条直角边长=2223.aaa33cos3022aa，3tan30.33aa1sin3022aa，a2a3a30601cos6022aa，3tan603.aa33sin 6022aa，a2a3a3060设两条直角边长为 a，则斜边长=222.aaa2cos4522aa，tan451.aa2sin4522aa，4545a2aa 304560sin cos tan 30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：12323322223212锐角三角函数锐角 记忆口诀1，2，3；
3、3，2，1；3，9，27；弦比2，切比3，分子根号别忘添.已知特殊角的度数，可求出相应的三角函数值；反之，已知一个特殊角的三角函数值，也可求出这个角的度数.例3 求下列各式的值：解：cos260+sin26022131.22(1)cos260+sin260；cos260表示(cos60)2，即(cos60)(cos60).(2)cos45tan45.sin45解：cos4522tan4510.sin4522 1.计算 3tan 30-2cos 30-2sin2 45.D7070506060知识点2：通过三角函数值求角度解：在图中，ABC36 A=45.32sin26BCAAB，解：在图中，=6
4、0.tan=，33AOOBOBOBABO32解：(1tanA)2|sinB|0，tanA-10，sinB-0，tanA1，sinB A45，B60，C180456075，ABC 是锐角三角形32，32BAC73tan=30.321BCAAAC 21tan=360.7ACBBBC 还有其他解法吗？还有其他解法吗？BAC71sin=30.22 7BCAAAB 213sin=60.22 7ACBBAB BAC213cos=30.22 7ACAAAB 71cos=60.22 7BCBBAB DCA=B=45B4.计算：(1)；(2)；(3).02222019cos 302sin45242 2cos45sin604 10sin3020194 3tan60 解：(1)原式 ；(2)原式 ；(3)原式 .23239221222122244 23243666222222224222210120194 332 1 4 331 3 32 课堂小结特殊角的三角函数值：304560sin cos tan 1232332222132123锐角三角函数锐角 BAA=30B=60课后作业请完成课本后习题第3题.28.1 锐角三角函数 第三课时谢谢聆听人教版-数学-九年级-下册
