1、检测内容：24.2 一、选择题(每小题4分，共24分) 1在ABC中，C90，ACBC4 cm，D是AB的中点，以 C为圆心，4 cm长为半径作圆，则A，B，C，D四点中，在圆内的有 ( ) A4个 B3个 C2个 D1个 C 2如图，ABC中，AB5，BC3，AC4，以点C为圆心的圆 与AB相切，则C的半径为( ) A2.3 B2.4 C2.5 D2.6 B 3小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示， 为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎 片应该是( ) A第块 B第块 C第块 D第块 B 4如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交 AB的延长
2、线于点D，连接OC，AC.若D50，则A的度数是 ( ) A20 B25 C40 D50 A 5(2016 潍坊)如图，在平面直角坐标系中，M 与 x 轴相切于点 A(8，0)，与 y 轴分别交于点 B(0，4)和点 C(0，16)，则圆心 M 到 坐标原点 O 的距离是( ) A10 B8 2 C4 13 D2 41 D 6如图，P为O的直径BA延长线上的一点，PC与O相切，切点为 C，点D是上一点，连接PD.已知PCPDBC.下列结论： PD与O相切；四边形PCBD是菱形；POAB；PDB 120. 其中正确的个数为( ) A4个 B3个 C2个 D1个 A 二、填空题(每小题4分，共24
3、分) 7正方形ABCD的边长为2 cm，以A为圆心、3 cm为半径作 A，点C在圆_ 8(2016齐齐哈尔)如图，若以平行四边形一边AB为直径的 圆恰好与对边CD相切于点D，则C_度 内 45 9如图，AB，AC，BD是O的切线，P，C，D为切点，如 果AB5，AC3，则BD的长为_ 2 10如图，已知ABC30，以O为圆心、2 cm为半径作 O，使圆心O在BC边上移动，则当OB_cm时， O与AB相切 4 11(2016益阳)如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径， 过C点的切线与AB的延长线交于P点，若P40，则D 的度数为_ 115 12如图，在 RtAOB 中，OAOB3 2，O 的
4、半径为 1，点 P 是 AB 边上的动点，过点 P 作O 的一条切线 PQ(点 Q 为切点)，则切线 PQ 的最小值为_ 2 2 三、解答题(共52分) 13(12分)如图，ABC是直角三角形，A90，AB6，AC8. (1)请画出ABC的内切圆，圆心为O； (2)请计算出O的半径 解：(1)画图略 (2)设ABC 内切圆的半径为 r，在 RtABC 中， BAC90，AB6，AC8，CB 628210，SABC1 2 ACBA1 28624，ABACBC24，SABC 1 2(ABAC BC)r，r 2SABC ABACBC 224 24 2 14(12分)如图，AB是O的直径，C为O上一点
5、，AD和过C点的 切线互相垂直，垂足为D. (1)求证：AC平分DAB； (2)连接BC，证明ACDABC； (3)若AB12 cm，ABC60，求CD的长 (1)证明：连接 OC，OCDC，ADDC，OCAD， DACACO，OACOCA，DACOAC，即 AC 平分DAB (2)在 RtACD 和 RtABC 中，DAC OAC，ACDABC (3)ABC60，ACD 60，AB12 cm，CB6 cm，则 AC AB2BC26 3 cm，DCA60，CD1 2AC3 3cm 15(14分)如图在ABC中，AB4，BC4 ，ABC30，以 AB为直径作O交BC于点D. (1)试判断CD与B
6、D的大小关系，说明理由； (2)过点D作DEAC，垂足为E，试判断直线DE与O的位置关系， 说明理由 3 解：(1)CDBD.理由：连接 AD，AB 为O 的直径，ADB 90，B30，AB4，AD2，BD AB2AD2 2 3，CDBCBD2 3，BDCD (2)DE 与O 相切理 由：连接 OD，O，D 分别为 AB，BC 的中点，OD 为ABC 的中位线，ODAC，DEAC，CED90，EDO 90，DE 为O 的切线 16(14分)如图，以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E， 连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF. (1)求证：EF是O的切线； (2)若O的半径为3，EAC60，求AD的长 证明：(1)AC 为O 直径，AEC90，在 RtBEC 中，F 为 BC 中 点， BFEFCF， FECFCE， 又OEOC， OECOCE， OCEFCE90，OECFEC90，即 OEEF，FE 为 O 的切线 (2)O 的半径为 3， AOCOEO3， EAC60， OAOE，EOA60，CODEOA60，在 RtOCD 中， COD60，OC3，CDO30，OD6，CD3 3，在 RtACD 中，ACD90，CD3 3，AC6，AD3 7
