1、检测内容:24.2 一、选择题(每小题4分,共24分) 1在ABC中,C90,ACBC4 cm,D是AB的中点,以 C为圆心,4 cm长为半径作圆,则A,B,C,D四点中,在圆内的有 ( ) A4个 B3个 C2个 D1个 C 2如图,ABC中,AB5,BC3,AC4,以点C为圆心的圆 与AB相切,则C的半径为( ) A2.3 B2.4 C2.5 D2.6 B 3小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示, 为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎 片应该是( ) A第块 B第块 C第块 D第块 B 4如图,AB是O的直径,点C在O上,过点C作O的切线交 AB的延长
2、线于点D,连接OC,AC.若D50,则A的度数是 ( ) A20 B25 C40 D50 A 5(2016 潍坊)如图,在平面直角坐标系中,M 与 x 轴相切于点 A(8,0),与 y 轴分别交于点 B(0,4)和点 C(0,16),则圆心 M 到 坐标原点 O 的距离是( ) A10 B8 2 C4 13 D2 41 D 6如图,P为O的直径BA延长线上的一点,PC与O相切,切点为 C,点D是上一点,连接PD.已知PCPDBC.下列结论: PD与O相切;四边形PCBD是菱形;POAB;PDB 120. 其中正确的个数为( ) A4个 B3个 C2个 D1个 A 二、填空题(每小题4分,共24
3、分) 7正方形ABCD的边长为2 cm,以A为圆心、3 cm为半径作 A,点C在圆_ 8(2016齐齐哈尔)如图,若以平行四边形一边AB为直径的 圆恰好与对边CD相切于点D,则C_度 内 45 9如图,AB,AC,BD是O的切线,P,C,D为切点,如 果AB5,AC3,则BD的长为_ 2 10如图,已知ABC30,以O为圆心、2 cm为半径作 O,使圆心O在BC边上移动,则当OB_cm时, O与AB相切 4 11(2016益阳)如图,四边形ABCD内接于O,AB是直径, 过C点的切线与AB的延长线交于P点,若P40,则D 的度数为_ 115 12如图,在 RtAOB 中,OAOB3 2,O 的
4、半径为 1,点 P 是 AB 边上的动点,过点 P 作O 的一条切线 PQ(点 Q 为切点),则切线 PQ 的最小值为_ 2 2 三、解答题(共52分) 13(12分)如图,ABC是直角三角形,A90,AB6,AC8. (1)请画出ABC的内切圆,圆心为O; (2)请计算出O的半径 解:(1)画图略 (2)设ABC 内切圆的半径为 r,在 RtABC 中, BAC90,AB6,AC8,CB 628210,SABC1 2 ACBA1 28624,ABACBC24,SABC 1 2(ABAC BC)r,r 2SABC ABACBC 224 24 2 14(12分)如图,AB是O的直径,C为O上一点
5、,AD和过C点的 切线互相垂直,垂足为D. (1)求证:AC平分DAB; (2)连接BC,证明ACDABC; (3)若AB12 cm,ABC60,求CD的长 (1)证明:连接 OC,OCDC,ADDC,OCAD, DACACO,OACOCA,DACOAC,即 AC 平分DAB (2)在 RtACD 和 RtABC 中,DAC OAC,ACDABC (3)ABC60,ACD 60,AB12 cm,CB6 cm,则 AC AB2BC26 3 cm,DCA60,CD1 2AC3 3cm 15(14分)如图在ABC中,AB4,BC4 ,ABC30,以 AB为直径作O交BC于点D. (1)试判断CD与B
6、D的大小关系,说明理由; (2)过点D作DEAC,垂足为E,试判断直线DE与O的位置关系, 说明理由 3 解:(1)CDBD.理由:连接 AD,AB 为O 的直径,ADB 90,B30,AB4,AD2,BD AB2AD2 2 3,CDBCBD2 3,BDCD (2)DE 与O 相切理 由:连接 OD,O,D 分别为 AB,BC 的中点,OD 为ABC 的中位线,ODAC,DEAC,CED90,EDO 90,DE 为O 的切线 16(14分)如图,以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E, 连接EO并延长交BC的延长线于点D,点F为BC的中点,连接EF. (1)求证:EF是O的切线; (2)若O的半径为3,EAC60,求AD的长 证明:(1)AC 为O 直径,AEC90,在 RtBEC 中,F 为 BC 中 点, BFEFCF, FECFCE, 又OEOC, OECOCE, OCEFCE90,OECFEC90,即 OEEF,FE 为 O 的切线 (2)O 的半径为 3, AOCOEO3, EAC60, OAOE,EOA60,CODEOA60,在 RtOCD 中, COD60,OC3,CDO30,OD6,CD3 3,在 RtACD 中,ACD90,CD3 3,AC6,AD3 7